高考数学冲刺复习 精练26

用心 爱心 专心1 数学冲刺复习数学冲刺复习 数学精练 数学精练 2626 1 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍 纵坐标不变 再sin 3 yx 将所得的图象向左平移个单位 得到的图象对应的解析式是 3 A B 1 sin 2 yx 1 sin 22 yx C D 1 sin 26 yx sin 2 6 yx 2 已知 F1 F2分别是双曲线的左 右焦点 P 为双曲线上的一 22 22 1 0 0 xy ab ab 点 若 且的三边长成等差数列 则双曲线的离心率是 12 90FPF 22 F PF A 2B 3C 4D 5 3 命题 存在 使得 的否定是 xR 1 1 3xx 4 已知某个几何体的三视图如图 根据图中标出的尺寸 单位 cm 可得这个几何体的 表面积是 cm2 5 经过点 P 0 1 作圆的切线 切点为 A 则切线 PA 的长为 22 670C xyx 6 已知的对边分别为 a b c ab 4 且ABC ABC 用心 爱心 专心2 22 2 acab bABC 则 7 已知数列的首项 且满足 n a 1 1a 1 41 n n n a anN a 1 设 求证 数列是等差数列 并求数列的通项公式 1 n n b a n b n a 2 设 求数列的前 n 项和2n nn cb n c n S 8 某高校在 2012 年的自主招生考试成绩中随机抽取 100 名学生的笔试成绩 按成绩分组 得到的频率分布表如下左图所示 I 请先求出频率分布表中 位置相应的数据 再在答题纸上完成下列频率分布 直方图 为了能选拔出最优秀的学生 高校决定在笔试成绩高的第 3 4 5 组中用分层 抽样抽取 6 名学生进入第二轮面试 求第 3 4 5 组每组各抽取多少名学生进入第二 轮面试 在 2 的前提下 学校决定在 6 名学生中随机抽取 2 名学生接受 A 考官的面试 求 第 4 组至少有一名学生被考官 A 面试的概率 9 用心 爱心 专心3 如图 在四棱锥 P ABCD 中 平面 PAD 上平面 ABCD AB DC PAD 是等边三角形 已知 BD 2AD 8 AB 2DC 4 5 I 设 M 是 PC 上的一点 证明 平面 MBD平面 PAD 求三棱锥 C PAB 的体积 10 已知椭圆的离心率为 椭圆上的点到右焦点 F 的最近距 22 22 1 0 xy Cab ab 1 3 离为 2 若椭圆 C 与 x 轴交于 A B 两点 M 是椭圆 C 上异于 A B 的任意一点 直线 MA 交直线于 G 点 直线 MB 交直线 于 H 点 9l x l 1 求椭圆 C 的方程 2 试探求是否为定值 若是 求出此定值 若不是说明理由 FG FH 参考答案参考答案 CD 3 对于任意的 都有 x R113xx 4 32 32 5 2 2 6 2 7 1 41 n n n a a a 1 11 4 nn aa 1 11 4 nn aa 1 4 nn bb 数列是以 1 为首项 4 为公差的等差数列 3 分 n b 则数列的通项公式为 6 分 1 14 1 n n bn a n a 1 43 n a n 123 25 29 2 43 2n n Sn A 用心 爱心 专心4 2341 225 29 2 43 2n n Sn A 并化简得 12 分 1 47 214 n n Sn A 8 由题意知 第 2 组的频数为人 0 35 10035 第 3 组的频率为 30 0 300 100 频率分布直方图如下 4 分 因为第 3 4 5 组共有 60 名学生 所以利用分层抽样在 60 名学生中抽取 6 名学 生 每组 分别为 第 3 组 人 30 63 60 第 4 组 人 20 62 60 第 5 组 人 10 61 60 所以第 3 4 5 组分别抽取 3 人 2 人 1 人 8 分 设第 3 组的 3 位同学为 第 4 组的 2 位同学为 第 5 组的 1 位同 123 A A A 12 B B 学为 1 C 则从六位同学中抽两位同学有 15 种可能如 下 12 A A 13 A A 11 A B 12 A B 11 A C 23 A A 21 A B 22 A B 21 A C 其中第 4 组的 2 位同学至少有 31 A B 32 A B 31 A C 12 B B 11 B C 21 B C 一位同学 入选的有 11 A B 12 A B 21 A B 22 A B 31 A B 12 B B 32 A B 11 B C 用心 爱心 专心5 21 B C 共 9 种 所以其中第 4 组的 2 位同学至少有一位同学入选的概率为 12 分 93 155 9 在中 由于 ABD 4AD 8BD 4 5AB 所以 故 2 分 222 ADBDAB ADBD 又平面平面 平面平面 平面 PAD ABCDPAD ABCDAD BD ABCD 所以平面 4 分BD PAD 又平面 故平面平面 6 分BD MBDMBD PAD 过作交于 PPOAD ADO 由于平面平面 PAD ABCD 所以平面 PO ABCD 因此为棱锥P ABC的高 8 分PO 又是边长为 4 的等边三角形 PAD 因此 3 42 3 2 PO 又 10 1 16 2 ABCABD SSAD BD 分 12 分VV 棱锥棱锥C PABP ABC 132 3 16 2 3 33 10 由题意得 2 分 1 3 2 c a ac 1 3 c a 椭圆的方程为 4C 22 1 98 xy 分 设的坐标分别为 M A B 00 M xy 0 3 A 3 0 B 则直线的方程为 6MA 0 0 3 3 y yx x 分 O P M D C A B 用心 爱心 专心6 令得 同理得 8 分9x 0 0 12 9 3 y G x 0 0 6 9 3 y