高二物理动量定理与动量守恒定律·典型例题解析

用心 爱心 专心 动量定理与动量守恒定律动量定理与动量守恒定律 典型例题解析典型例题解析 例 1 在光滑的水平面上有一质量为 2m 的盒子 盒子中间有一质量 为 m 的物体 如图 55 1 所示 物体与盒底间的动摩擦因数为 现给物体以 水平速度 v0向右运动 当它刚好与盒子右壁相碰时 速度减为 v0 2 物体与盒子右壁相碰后即粘在右壁上 求 1 物体在盒内滑行的时间 2 物体与盒子右壁相碰过程中对盒子的冲量 解析 1 对物体在盒内滑行的时间内应用动量定理得 mgt mmvt 0 vv g 00 22 2 物体与盒子右壁相碰前及相碰过程中系统的总动量都守恒 设碰 撞前瞬时盒子的速度为 则 解 得 所以碰撞过程中物体给盒子的冲量由动量定理 得 方向向右 vmvm v 2 2mv m2m v vv I2mv2mvmv 6 10 0 12 12 210 vv 00 43 点拨 分清不同的物理过程所遵循的相应物理规律是解题的关键 例 2 如图 55 2 所示 质量均为 M 的小车 A B B 车上 挂有质量为的金属球 球相对 车静止 若两车以相等的速率 M 4 CCB 1 8m s 在光滑的水平面上相向运动 相碰后连在一起 则碰撞刚结束时小车 的速度多大 C 球摆到最高点时 C 球的速度多大 解析 两车相碰过程由于作用时间很短 C 球没有参与两车在水平方向 的相互作用 对两车组成的系统 由动量守恒定律得 以向左为正 用心 爱心 专心 Mv Mv 2Mv1两车相碰后速度 v1 0 这时 C 球的速度仍为 v 向左 接着 C 球向左上方摆动与两车发生相互作用 到达最高点时和两车 具有共同的速度 对 和两车组成的系统 水平方向动量守恒 解得 方向向左 vCv MM vvv0 2m s 2 22 M M 4 4 1 9 点拨 两车相碰的过程 由于作用时间很短 可认为各物都没有发生位 移 因而 C 球的悬线不偏离竖直方向 不可能跟 B 车发生水平方向的相互作 用 在 C 球上摆的过程中 作用时间较长 悬线偏离竖直方向 与两车发生 相互作用使两车在水平方向的动量改变 这时只有将 C 球和两车作为系统 水平方向的总动量才守恒 例 3 如图 55 3 所示 质量为 m 的人站在质量为 M 的小车的右端 处于静止状态 已知车的长度为 L 则当人走到小车的左端时 小车将沿光滑 的水平面向右移动多少距离 点拨 将人和车作为系统 动量守恒 设车向右移动的距离为 s 则人向 左移动的距离为 L s 取向右为正方向 根据动量守恒定律可得 M s m L s 0 从而可解得 s 注意在用位移表示动量守恒时 各位移都 是相对地面的 并在选定正方向后位移有正 负之分 参考答案参考答案 例例 跟踪反馈 3 m M m L 4 M m M H 1C 2h 300v 49 110 Ns 0 4 Mm M 例 4 如图 55 4 所示 气球的质量为 M 离地的高度为 H 在气球 下方有一质量为 m 的人拉住系在气球上不计质量的软绳 人和气球恰悬浮在 空中处于静止状态 现人沿软绳下滑到达地面时软绳的下端恰离开地面 求 软绳的长度 用心 爱心 专心 点拨 人和气球组成的系统总动量守恒 人沿绳子到达地面的过程中向 下发生的位移为 H 此过程中气球向上发生位移为 s 两位移大小之和等于所 求的绳长 参考答案参考答案 例例 跟踪反馈 3 m M m L 4 M m M H 1C 2h 300v 49 110 Ns 0 4 Mm M 跟踪反馈跟踪反馈 1 如图 55 5 所示 质量为 m 的小球悬挂在质量为 M 的小车上 小车 静止在光滑的水平面上 现将小球拉到悬线呈水平位置时自由释放 小球向 下摆动后陷入固定在车上的一块橡皮泥中 则此后小车的状态是 A 向右匀速运动 B 向左匀速运动 C 静止不动 D 左右来回运动 2 质量为 m 的木块和质量为 M 的金属块用细线系在一起 悬浮在深水 中的某一位置处于静止状态 若细线断裂 木块向上浮起 h 的高度时与金属 块之间的距离为 3 在光滑的水平面上有三个完全相同的小球排成一条直线 第 2 3 两 个小球静止并靠在一起 如图 55 6 所示 第 1 个小球以速度 v0 射向它们 并发生正碰 已知在不存在第 3 个球时第一个球与静止的第二个球碰后第一 个球的速度为零 第二个球速度为 v0 现存在第三个球 则正碰后三球的速 用心 爱心 专心 度分别为 4 质量为 130t 速度为 2m s 的机车 与一节静止在水平轨道