高一数学必修二模块考试题-北师大版VIP

用心 爱心 专心1 高一数学必修二模块考试题高一数学必修二模块考试题 参考公式 参考公式 球的表面积公式 球 其中是球半径 S 2 4 R R 锥体的体积公式 锥体 其中是锥体的底面积 是锥体的高 V 1 3 Sh Sh 台体的体积 台体 其中分别是台体上 下底面的面积 V 1 3 h SSSS S S 是台体的高 h 球的体积公式 球 其中是球半径 V 3 4 3 R R 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 图 1 是由哪个平面图形旋转得到的 A B C D 2 若 是异面直线 直线 则与的位置关系是 abc acb A 相交 B 异面 C 平行 D 异面或相交 3 在正方体 1111 ABCDABC D 中 下列几种说法正确的是 A 11 ACAD B 11 DCAB C 1 AC 与DC成45 角 D 11 AC 与 1 BC 成 60 角 4 正三棱锥的底面边长为 6 高为 则这个三棱锥的全面积为 3 A B 18 C 9 D 393366 5 如果两个球的体积之比为 8 27 那么两个球的表面积之比为 A 8 27 B 2 3 C 4 9 D 2 9 6 有一个几何体的三视图及其尺寸如下 单位 cm 则该几何体的表面积及体积为 A 24 cm2 12 cm3 B 15 cm2 12 cm3 6 5 C 24 cm2 36 cm3 D 以上都不正确 用心 爱心 专心2 7 一个正方体的顶点都在球面上 它的棱长为 则球的表面积是 8 已知在四面体 ABCD 中 E F 分别是 AC BD 的中点 若 CD 2AB 4 EFAB 则 EF 与 CD 所成的角为 9 一个棱柱是正四棱柱的条件是 A 底面是正方形 有两个侧面是矩形 B 底面是正方形 有两个侧面垂直于底面 C 底面是菱形 且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D 每个侧面都是全等矩形的四棱柱 10 下列四个命题 垂直于同一条直线的两条直线相互平行 垂直于同一个平面的两条直线相互平行 垂直于同一条直线的两个平面相互平行 垂直于同一个平面的两个平面相互垂直 其中错误的命题有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 11 已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为 2 则它的表面积是 A B C D 32 34 38 3 12 在棱长为 1 的正方体上 分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体 则截去 8 个 三棱锥后 剩下的凸多面体的体积是 A B C D 2 3 7 6 4 5 5 6 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 6 分 共 24 分 1 长方体的共顶点的三个侧面面积分别为 3 5 15 则它的体积为 2 如图 四棱锥 V ABCD 中 底面 ABCD 是边长为 2 的正方形 其他四个侧面 都是侧棱长为的等腰三角形 则二面角 V AB C 的平面角为 度5 3 已知垂直平行四边形所在平面 若 平行则四边形PAABCDPCBD 一定是 ABCD 4 有下列命题 m n 是两条直线 是平面 若 m n 则 m n 若 m n n 则 m 1 2 若 m 则 m 平行于内所有直线 若 m 平行于内无数直线 则 m 3 4 以上正确的有 个 用心 爱心 专心3 三 解答题 共 66 分 1 将圆心角为 1200 面积为 3的扇形 作为圆锥的侧面 求圆锥的表面积和体积 2 如图 在四边形 ABCD 中 AD 2 求四边形 ABCD 绕 AD 旋 转一周所成几何体的表面积及体积 3 作图 不要求写出作法 请保留作图痕迹 画出下图几何体的三视图 尺寸自定 7 分 画出一个底面直径为 高为 的圆锥的直观图 6 分 4 空间四边形 中 分别是 的中点 用心 爱心 专心4 且 判断四边形 的形状 并加以证明 分 5 已知正方体 是底对角线的交点 1111 ABCDABC D OABCD 求证 C1O 面 11 AB D 2 面 14 分 1 AC 11 AB D 6 已知 BCD 中 BCD 90 BC CD 1 AB 平面 BCD ADB 60 E F 分别是 AC AD 上的动点 且 01 AEAF ACAD 求证 不论 为何值 总有平面 BEF 平面 ABC 当 为何值时 平面 BEF 平面 ACD 14 分 D1 O D BA C1 B1 A1 C F E D B A C 用心 爱心 专心5 数学必修二模块考试题参考答案数学必修二模块考试题参考答案 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 1 A 2 D 3 D 4 5 C 6 A 7 8 9 D 10 B 11 CC 12 D 二填空题 本大题共 4 小题 每小题 6 分 共 24 分 1 15 2 3 4 0菱形 解答题 共 66 分 三 1 解 l 3 R 1 S 4 V 3 22 2 S 60 4 V 52 2 3 8 3 148 3 1 如图 3 2 略 4 解 四边形 ABCD 是菱形 证明 BD且 BD EHABDEH 的中位线 是 2 1 同理 FG BD 且 FG BD四边形 EFGH 是平行四边形 四边形 2 1 EFEHBDAC 又 ABCD 是菱形 5 证明 1 连结 设 11 AC 11111 ACB DO 连结 是正方体 1 AO 1111 ABCDABC D 是平行四边形 11 A ACC 09172 0187 yx yx 用心 爱心 专心6 且 11 ACAC A 11 ACAC 又分别是的中点 且 1 O O 11 AC AC 11 OCAO A 11 OCAO 是平行四边形 11 AOC O 面 面 111 C OAO AO A 11 AB D 1 C O 11 AB D 面 1 C OA 11 AB D 2 面 1 CC 1111 ABC D 11 CCB D 又 1111 ACB D 1111 B DACC 面 111 ACB D 即 同理可证 11 ACAB 又 1111 D BABB 面 1 AC 11 AB D 6 证明 AB 平面 BCD AB CD CD BC 且 AB BC B CD 平面 ABC 又 10 AD AF AC AE 不论 为何值 恒有 EF CD EF 平面 ABC EF平面 BEF 不论 为何值恒有平面 BEF 平面 ABC 由 知