2012江苏省南京市东山外语国际学校高三数学二轮专题复习《二次函数》导学案（无答案）_第1页
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用心 爱心 专心 1 专题专题 4 4 二次函数二次函数 高考趋势高考趋势 二次函数及三个二次的关系一直是高考的热点和重点 其中主要有二次函数在 区间上的最值 单调性 含参不等式 二次方程根的分布等 考点展示考点展示 1 函数的定义域和值域都是 则 2 22f xxx 1 bb 2 函数有且仅有一个正实数零点 则实数的取值范围是 2 21f xmxx m 3 函数的有四个单调区间 则的取值范围为 2 2yxxa a 4 若二次函数满足 2 2011f xaxbx 12 f xf x 12 xx 则 12 f xx 5 方程的一个根在内 另一个根在内 则的 2 20f xxaxb 0 1 1 2 2 1 b a 取值范围是 样题剖析样题剖析 例 1 已知函数 2 3 2 f xmxg xxxm 1 求证 函数必有零点 2 设函数 f xg x 1 G xf xg x 若在上是减函数 求实数的取值范围 G x 1 0 m 是否存在整数 使得的解集恰好是 若存在 求出的值 若不 a b aG xb a b a b 存在 说明理由 例 2 09 江苏卷 设为实数 函数a 2 2 f xxxa xa 1 若 求取值范围 0 1f a 用心 爱心 专心 2 2 求的最小值 f x 3 设函数 求不等式的解集 h xf x xa 1h x 例 3 已知函数满足对任意且都有 2 42f xaxx 12 x xR 12 xx 12 12 22 f xf xxx f 1 求证 0a 2 试讨论函数在区间上的零点的个数 yf x 1 1 用心 爱心 专心 3 3 对于给定的实数 有一个最小的负数 使得时 都a M a 0 xM a 44f x 成立 则当为何值时 最小 并求出的最小值 a M a M a 总结提炼 自我测试 1 已知函数为实常数 2 12 f xaxxa a 1 求在上的最小值 f x 1 2 2 记若 求证 0 AxR f x A 31 4 a 用心 爱心 专心
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