数列求和教案

数列求和数列求和 教案教案 武威十八中武威十八中 鲁文霞鲁文霞 一 教材分析一 教材分析 本节课的内容选自 普通高中课程标准实验教科书数学必修 5 A 版 第 二章章复习内容 数列求和的第一课时 分组求和法与裂项求和法的应用 数列求和是在学生学习了等差数列与等比数列求和问题的基础上 对数列 求和问题的进一步深入和拓广 是 数列 一章中重要的基础内容 无论在知 识 还是在能力上 都在数列中占有重要地位 知识方面 数列求和有广泛 的实际应用 能力方面 可考查学生的运算 推理 及等价转化能力 使学生 进一步深入体会学习函数方程 数形结合 化归等重要数学思想方法 因此数 列求和在 数列 一章具有极为重要的地位 也是高考命题的热点 二 学情分析二 学情分析 1 知识储备 知识储备 学生已经学习了等差数列与等比数列基本内容 会判断数列 是否等差 等比数列 并会利用公式解决等差 等比数列的求和问题 2 能力水平 能力水平 具有一定的分析问题和解决问题的能力 逻辑思维能力也初 步形成 但由于年龄的原因 思维尽管活跃 敏捷 却缺乏冷静 深刻 因此 片面 不严谨 3 本校学情 本校学情 二中高二学生 学习程度较好 知识面较广 对于大多数学 生 能利用公式法解决等差 等比数列的求和问题 课堂新知探究中 讨论参 与的积极性较高 三 三维目标三 三维目标 1 知识与技能 掌握数列求和问题中的两种方法 分组求和法和裂项求 和法 2 过程与方法 通过求和方法的探究 体会化归思想 函数思想 体验 从特殊到一般的研究方法 学会观察 归纳 反思 3 情感态度与价值观 认识事物间的内在联系和相互转化 培养学生的 探索 创新精神 四 重点 难点四 重点 难点 教学重点 教学重点 探索并掌握数列求和的两种方法 分组求和法和裂项求和法 教学难点 教学难点 解决求和问题基本思想方法 两种求和方法的获得 五 教学过程五 教学过程 步骤学情预设设计意图 一 复习回顾 复习等差 等比数列的 求和公式的推导及应用 清楚等差 等比数列求 和公式的推导方法 可以利用公式解决等差 等比求和问题 即是求和方法的总结 也是新知探究的基础 二 分组求和法探究 例 1 变式训练 1 求和 2421 4 21 2 1 1s 1 n n 学生能够积极的参与到 新知的探究中 通过例 1 的共同探究与 学习 把握分组求和数 列的特点 独立自主的 完成变式训练 1 的练习 通过观察通项公式 分 析 归纳分组求和数列 的特征 能利用分组的 方式解决非特殊数列的 求和问题 体会数学中化归思想的 应用 三 裂项求和法探究 例 2 求和 2 1 1 54 1 43 1 32 1 S nn n 变式训练 2 求 321 1 4321 1 321 1 21 1 1 Nn n 在老师的引导下 体会 裂项的特点与意义 并 解决例 2 的求和问题 通过例 2 的学习 独立 自主的完成变式训练 2 的练习 教师引导 学生积极思 考 通过观察裂项求和 数列通项的特点 把握 裂项求和数列的基本方 法 通过例 1 及变式训练 1 的练习 会举一反三 把握数列求和的基本方 向与思想 解决例 2 及 变式训练 2 四 课时小结 1 公式求和法 2 分组求和法 3 裂项求和法 学生总结 反思本节课 的基本内容 三种求和 方法的类型特点与基本 解决思想方法 学生自己总结 使学生 对自己所学知识有更深 刻的认识 五 作业 课本 第 61 页 A 组 第 4 题 通过做作业引导学生对 本节课知识做进一步探 究 2 1 2n 4 1 4 2 1 2 n n n S S 求 6 教学反思教学反思 本节课通过启发式教学 让学生自己观察 分析 探究求和问题的解决办 法 尤其是掌握分组求和法和裂项求和法的