整式的乘除提高练习

整式的乘除 技巧性习题训练 一 逆用幂的运算性质 1 20052004 40 25 2 2002 1 5 2003 1 2004 2 3 3 若 则 2 3 n x 6n x 4 已知 求 的值 2 3 nm xx nm x 23 nm x 23 5 已知 则 a m 2b n 32 nm 103 2 二 式子变形求值 1 若 则 10mn 24mn 22 mn 2 已知 求的值 9ab 3ab 22 3aabb 3 已知 求的值 013 2 xx 2 2 1 x x 4 已知 则 21 2 yxxxxy yx 2 22 5 的结果为 24 2 1 21 21 6 如果 2a 2b 1 2a 2b 1 63 那么 a b 的值为 7 若则 2 10 nn 32 22008 nn 8 已知 求的值 09905 2 xx10199856 23 xxx 9 已知 则代数式的值是 02586 22 baba b a a b 10 已知 则 01062 22 yyxx x y 11 已知 20072008 xa20082008 xb20092008 xc 求的值 acbcabcba 222 三 式子变形判断三角形的形状 1 已知 是三角形的三边 且满足 则abc0 222 acbcabcba 该三角形的形状是 2 若三角形的三边长分别为 满足 则这个abc0 3222 bcbcaba 三角形是 3 已知 是 ABC 的三边 且满足关系式 试abc 222 222bacabca 判断 ABC 的形状 四 其他 1 已知 m2 n 2 n2 m 2 m n 求 m3 2mn n3的值 2 计算 22222 100 1 1 99 1 1 4 1 1 3 1 1 2 1 1 3 3 1 32 1 34 1 32008 1 4016 3 2 4 计算 1 2009 2007 20082 2 3 2 2007 2008 2006 1 2 2007 20072008 2006 5 你能说明为什么对于任意自然数 n 代数式 n n 7 n 3 n 2 的值都能被 6 整除吗 五 整体思想 在整式运算中的运用 整体思想整体思想 是中学数学中的一种重要思想 贯穿于中学数学的全过程 有些问题局是中学数学中的一种重要思想 贯穿于中学数学的全过程 有些问题局 部求解各个击破 无法解决 而从全局着眼 整体思考 会使问题化繁为简 化难为易 部求解各个击破 无法解决 而从全局着眼 整体思考 会使问题化繁为简 化难为易 思路清淅 演算简单 复杂问题迎刃而解 现就思路清淅 演算简单 复杂问题迎刃而解 现就 整体思想整体思想 在整式运算中的运用 略举在整式运算中的运用 略举 几例解析如下 供同学们参考 几例解析如下 供同学们参考 1 当代数式的值为 7 时 求代数式的值 53 2 xx293 2 xx 2 已知 求 代数式20 8 3 xa18 8 3 xb16 8 3 xc 的值 bcacabcba 222 3 已知 求代数式的值4 yx1 xy 1 1 22 yx 4 若 试比较 M 与 N 的123456786123456789 M123456787123456788 N 大小 六 完全平方公式变形的应用六 完全平方公式变形的应用 完全平方式常见的变形有 222222 222222 2 4 22 bababaabbaba babababababa 1 已知求与的值 5 3abab 2 ab 22 3 ab 2 已知求与的值 6 4abab ab 22 ab 3 已知求与的值 22 4 4abab 22 a b 2 ab 课后练习课后练习 1 已知是一个完全式 则 k 的值是 22 64xkxyy A 8 B 8 C 16 D 16 2 设 a b c 为实数 则 x y z 中 至少有一个值 A 大于 0 B 等于 0C 不大于 0 D 小于 0 3 若 x m x 8 中不含 x 的一次项 则 m 的值为 A 8 B 8 C 0 D 8 或 8 4 已知 a b 10 ab 24 则 a2 b2的值是 A 148 B 76 C 58 D 52 5 已知 A B 比较 A B 的大小 则 A B 6 已知 且 则 25 22 yx7 yxyx yx 7 已知 3m 4 3m 2n 36 求 2013n的值 8 已知 3x 8 求 3x 3 9 计算 1 2 222 21 3 1 1xxx 1 1 2 3 xxxx 3 4 32 32 cbacba 2 4 1 25 25 xxx 5 x2 2x 1 x2 2x 1 6 a b a b 2 a2 2ab b2 2ab 7 8 12121212 3242 12979899100 22222 10 已知 a2 b2 8a 10b 41 0 求 5a b2 25 的值 11 已知 2017 a 2015 a 2016 求 2017 a 2 2015 a 2的值 12 若 x y a b 且 x y a b 试说明 x2 y2 a2 b