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数列求和问题数列求和问题 例 1 求和 1 2 1 2 naaa n 2 12 12 1 53 1 31 1 nn 3 1 321 12 xnxxx n 例 2 在等差数列 n a中 1 1a 前n项和 n S满足条件 2 42 1 2 1 n n Sn n Sn 求数列 n a的通项公式 记 0 n a nn ba pp 求数列 n b的前n项和 n T 例 3 正项数列 n a的前n项和为 n S 且 1 2 nn aS 公差为 2 1 求数列 n a的通项公式 2 设 2 1 1 1 nnn nn n TTnb aa b求证项和为的前数列 四 练习题 四 练习题 1 数列 n a的通项公式是 1 1 Nn nn an 若它的前n项和为 10 则其项数 n为 A 11 B 99 C 120 D 121 2 数列 21 1 321 1 21 1 1 n 的前n项和为 A 12 2 n n B 1 2 n n C 1 2 n n D 12 n n 3 数列 n a的通项是14 nan n aaa b n n 21 则数列 n b的的前n项和为 4 已知数列 n a的前n项和为14 2 nnSn 则 10321 aaaa 的值是 5 设 22 1 x xf 利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法 可求 0 4 5 fff 6 5 ff 的值为 A 23 B 2 C 22 D 2 2 6 222222 12979899100 的值是 7 数列 2 1 12 8 1 5 4 1 3 2 1 1 n n 的前n项和为 n S 则 n S 8 在等比数列 n a中 12 21 n n aaa 则 22 2 2 1n aaa 9 数列 221 1 12 122 1222 n 的通项公式 n a 前 n 项和 n S 10 若数列 n a满足 1 2a 1 1 2 nn nana 则数列 n a的通项公式 n a 13 已知数列 n a是等差数列 其前n项和为 6 2 1 33 SaSn I 求数列 n a的通项公式 II 求和 n SSS 111 21 6 12 14 设数列 n a的前 n 项和为 2 2nSn n b为等比数列 且 112211 baabba 求数列 n a和 n b的通项公式 设 n n n b a c 求数列 n c的前n项和 n T 15 设数列 n a的前n项和为 n S 且对任意正整数n 4096 nn aS 1 求数列 n a的通项公式 2 设数列 2 log n a的前n项和为 n T 16若的通项为 则前项和 n a 1 1 n a nn 100 100 S 17若的通项为 则前 项和 n a 14 1 2 n ann n S 已知数列的前 项和 n an 34 1 211713951 1 nS n n 312215 SSS 18在数列中 n a1 1 a24 1 nn aS 1 设 求证 数列是等比数列 n
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