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金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 1 页 共 4 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 选修选修 4 4 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 4 3 1 平面直角坐标系中的平移变平面直角坐标系中的平移变 换换 编写人 编号 009 学习目标学习目标 通过具体例子 了解在平面直角坐标系中平移变换作用下平面图形的变化情况 学习过程 学习过程 一 预习 在平面内 称为图形 F 的平移 若 以向量表示移动的方向和长度 我们也称图形 F 按向量平移 aa 在平面直角坐标系中 设图形 F 上任意一点 P 的坐标为 向量 平移 yx kha 后的对应点为 则有 yxP yxkhyx 或表示为 因此 我们也可以说 在平面直角坐标系中 由 yky xhx 所确定的变换 是平移变换 yky xhx 练习 1 点按向量平移到 则向量是 0 mMa 0 nNa 2 直线按向量平移后的方程是 03125 yx 1 3 3 若点按向量平移到 则它们之间的关系可以表示为 yxP kha yxQ 二 课堂训练 例 1 1 已知点按向量平移至点 Q 求点 Q 的坐标 3 4 P 5 1 a 2 求直线按向量平移后的方程 01223 yxl 3 2 a 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 2 页 共 4 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 例 2 说明方程表示什么曲线 011181694 22 yxyx 三 课后巩固 1 运用平移 将下列曲线的方程化为标准方程 并写出平移向量 1 056832 22 yxyx 2 0191222 22 yxyx 2 曲线按向量平移后的方程是什么 它表示什么曲线 0342 22 yxyx 2 1 3 抛物线按向量平移后 得到抛物线的方程是 求向量及平移74 2 xxya 2 xy a 前抛物线的焦点坐标 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 3 页 共 4 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 4 圆按向量平移后的方程是 求过点的25 22 yxa02042 22 yxyx 4 3 圆的切线按向量平移后的方程 25 22 yxa 5 求椭圆的中心坐标 焦点坐标 长轴长 短轴长 离心09182494 22 yxyx 率及准线方程 6 将函数 y 2x 的图象 l 按 a 0 3 平移到 l 求 l 的函数解析式 7 已知函数 y x2 图象 F 平移向量 a 2 3 到 F 的位置 求图象 F 的函数表达式 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 4 页 共 4 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 8 分别将点 A 3 5 B 7 0 按向量平移 求平移后各对应点的坐标 5 4 a 9 把函数 y x 的图像 l
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