新人教版第十七章勾股定理单元测试题

新人教版第十七章勾股定理单元测试题新人教版第十七章勾股定理单元测试题 时间 45 分钟 总分 100 分 一 选择题一 选择题 每小题 3 分 共 24 分 1 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长 不能构成直角三角形的是 A 3 4 5 B 6 8 10 C 2 D 5 12 1335 2 已知命题 等边三角形是等腰三角形 则下列说法正确的是 A 该命题为假命题 B 该命题为真命题 C 该命题的逆命题为真命题 D 该命题没有逆命题 3 一架 2 5 米长的梯子 斜靠在一竖直的墙上 这时梯足到墙底端的距离为 0 7 米 如果梯子的顶端下滑 0 4 米 则梯足将向外移 A 0 6 米 B 0 7 米 C 0 8 米 D 0 9 米 4 下面各三角形中 面积为无理数的是 5 如图 两个较大正方形的面积分别为 225 289 则字母 A 所代表的正方形的面积为 A 4 B 8 C 16 D 64 6 已知一个三角形的三个内角的比是 1 2 1 则这三个内角对应的三条边的比是 A 1 1 B 1 1 2 C 1 1 D 1 4 122 7 2014 甘孜 如图 点 D 在 ABC 的边 AC 上 将 ABC 沿 BD 翻折后 点 A 恰好与点 C 重合 若 BC 5 CD 3 则 BD 的长为 A 1 B 2 C 3 D 4 8 2014 黔东南 如图 将 Rt ABC 绕点 A 按顺时针旋转一定的角度得到 Rt ADE 点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上 若 AC B 60 则 CD 的长为 3 A 0 5 B 1 5 C D 12 二 填空题二 填空题 每小题 4 分 共 24 分 9 2014 青海 如图所示 在 Rt ABC 中 A 90 BD 平分 ABC 交 AC 于点 D 且 AB 4 BD 5 则点 D 到 BC 的距离为 10 如图 三个正方形的面积分别为 S1 3 S2 2 S3 1 则分别以它们的一边为边围成的三角形中 1 2 度 11 一个直角三角形的两边长为 5 cm 12 cm 则这个直角三角形的第三边长为 12 已知 如图 以 Rt ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形 若斜边 AB 3 则图中阴影部分的面积为 13 如图所示 在 ABC 中 AB BC CA 3 4 5 且周长为 36 cm 点 P 从点 A 开始沿 AB 边向 B 点以每秒 1 cm 的速度移动 点 Q 从点 B 沿 BC 边向点 C 以每秒 2 cm 的速度移动 如果同时出发 则过 3 秒时 BPQ 的面积为 cm2 14 2014 潍坊 我国古代有这样一道数学问题 枯木一根直立地上 高二丈 周三尺 有葛藤自根缠绕而上 五周而达其顶 问葛藤之长几何 题意是 如图所示 把枯木看作一个圆柱体 因一丈是十尺 则该圆柱的高 为 20 尺 底面周长为 3 尺 有葛藤自点 A 处缠绕而上 绕五周后其末端恰好到达点 B 处 求问题中葛藤的最短长 度是 尺 三 解答题三 解答题 共 52 分 15 9 分 如图 已知在 ABC 中 CD AB 于 D BD 9 BC 15 AC 20 1 求 CD 的长 2 求 AB 的长 3 判断 ABC 的形状 16 8 分 在波平如镜的湖面上 有一朵盛开的美丽的红莲 它高出水面 3 尺 如图 突然一阵大风吹过 红莲被吹至一 边 花朵刚好齐及水面 如果知道红莲离开原处的水平距离为 6 尺 请问水深多少 17 8 分 如图 ABC AED 是两个大小一样的三角形 已知 ADE 90 AE 5 AD 4 连接 EB 求 DE 和 EB 的 长 18 8 分 如图所示 四边形 ABCD 是长方形 把 ACD 沿 AC 折叠到 ACD AD 与 BC 交于点 E 若 AD 4 DC 3 求 BE 的长 19 9 分 如图 正方形 ABCD 内有一点 P BP 1 P 为正方形外一点 且 P C AP BAP BCP 求 PP 的长 20 10 分 如图 1 所示为一上面无盖的正方体纸盒 现将其剪开展成平面图 如图 2 所示 已知展开图中每个正方形 的边长为 1 1 求在该展开图中可画出最长线段的长度 这样的线段可画几条 2 试比较立体图中 BAC 与平面展开图中 B A C 的大小关系 参考答案参考答案 1 C 2 B 3 C 4 C 5 D 6 C 7 D 8 D 9 3 10 90 11 13 cm 或cm 12 13 18 14 25119 9 2 15 1 在 BCD 中 CD AB BD2 CD2 BC2 CD2 BC2 BD2 152 92 144 CD 12 2 在 ACD 中 CD AB CD2 AD2 AC2 AD2 AC2 CD2 202 122 256 AD 16 AB AD BD 16 9 25 3 BC2 AC2 152 202 625 AB2 252 625 AB2 BC2 AC2 ABC 是直角三角形 16 设水深为 h 尺 根据题意画出图形 如图 在 Rt ABC 中 AB h AC h 3 BC 6 由勾股定理得 AC2 AB2 BC2 即 h 3 2 h2 62 解得 h 4 5 所以水深 4 5 尺 17 ADE 90 AE 5 AD 4 在 Rt ADE 中 由勾股定理 得 ED 3 22 AEAD 22 54 又 ABC AED 大小一样 AB AE 5 DB AB AD 5 4 1 ADE 90 EDB 90 在 Rt EDB 中 由勾股定理 得 BE 22 DEDB 22 31 10 18 四边形 ABCD 是长方形 AB CD B D 90 由折叠可知 D D CD CD B D AB CD 又 AEB CED ABE CD E AE CE 设 BE x 则 AE CE 4 x 32 x2 4 x 2 解得 x 7 8 19 在 ABP 和 CBP 中 ABBC BAPBCP APCP ABP CBP BP BP 1 2 1 又 1 3 90 2 3 90 即 PBP 90 PP 22 BPP B 22 11 2 20 1 在平面展开图中可画出最长的线段长为 10 如图 2 中的 A C 在 Rt A C D 中 C D 1 A D 3 由勾股定理得 A C 22 C DA D 1 9 10 且这样的线段可画 4 条 2 立体图中 BAC 为等腰直角三角形的