2012高中数学 第二章《数列》复习课导学案 大纲人教版

用心 爱心 专心 1 数列复习课数列复习课 一 学习目标 1 掌握等差 等比数列的通项公式 前项和公式及其几何意义 n 2 系统运用数列知识解决有关问题 二 预习指导 1 数列 数列的通项公式 数列的前项和 2 1 1 11 nSS nSa a nn n n nn aaaaS 321 2 等差数列 等差数列的判定方法 定义法 等差中项法 等差数列的通项公式 n a 等差数列的前项和 n n S 等差数列的性质 等差数列任意两项间的关系 如果是等差数列的第项 是等差数列的第项 n an m am 且 公差为 则有 nm d n a 对于等差数列 若 则 n aqpmn 若数列是等差数列 是其前项的和 那么 n a n Sn Nk k S kk SS 2 成 kk SS 23 数列 3 等比数列 等比数列的判定方法 定义法 等比中项法 等比数列的通项公式 n a 等比数列的前项和 当时 n n S 1 q n S 等比数列的性质 等比数列任意两项间的关系 如果是等比数列的第项 是等差数列的第项 n an m am 且 公比为 则 nm q n a 对于等比数列 若 则 n avumn 若数列是等比数列 是其前项的和 那么 n a n Sn Nk k S kk SS 2 成 kk SS 23 数列 4 数列求和常用方法 三 预习检查三 预习检查 用心 爱心 专心 2 1 等比数列中 则 n a 110 1 3 aa 2349 a a aa 2 已知是等差数列 其前项和 其公差 n a 10 10a 1070 10 S d 3 已知数列的前项和 则其通项公式 若它的第项满足n 2 9 n Snn n a k 则 58 k a k 4 等比数列的前项和为 若成等差数列 则的公比为 n an n S 123 2 3SSS n a 5 求数列前项的和 111 1 4 7 248 10 三 例题 例 1 在等比数列中 如果 n a 1234 4060aaaa 那么 78 aa 分析 以等比数列的首项和公比为基本量列方程组求解 适当运用整体思想可使运 1 aq 算简化 变式 已知等比数列中前 8 项的和 前 16 项的和 求 n a30 8 S150 16 S 20 S 例 2 已知数列满足 且 n a12 1 nn aa1 1 a 1 证明数列是等比数列 2 求数列的通项公式 1 n a n a 变式 已知数列的前项和满足 且 n annaS nn 2 1 1 a 1 证明数列是等比数列 2 求数列的前项和 1 n a n an n S 练习 用心 爱心 专心 3 1 数列是等比数列 是方程的根 则 n a 15 a a 2 540 xx 3 a 2 已知数列的前项和 则数列的通项公式为 n an31 n n S n a 3 数列的通项公式是 则它的前 10 项的和 n a 1 1 n a nn 10 S 4 数列的前项的和 则 n an 2 78 n Snn 5 a 5 在等比数列中