2012高中数学 第1章1.2.1知能优化训练 湘教版选修1-1

1 知能优化训练知能优化训练 1 若命题p q为假 且 p为假 则 A p q为假 B q为假 C q为真 D 不能判断 答案 B 2 命题 平行四边形的对角线相等且互相平分 是 A 简单命题 B p或q 形式的复合命题 C p且q 形式的复合命题 D 非p 形式的复合命题 答案 C 3 对于命题p和q 下列结论中正确的是 A p真 则p q一定真 B p假 则p q不一定假 C p q真 则p一定真 D p q假 则p一定假 答案 C 4 判断下列命题的形式 从 p q p q 中选填一种 1 6 8 2 集合中的元素是确定的且是无序的 答案 p q p q 一 选择题 1 如果命题 p q 与命题 p 都是真命题 那么 A 命题p不一定是假命题 B 命题q一定为真命题 C 命题q不一定是真命题 D 命题p与命题q的真假相同 解析 选 B p q 为真 则p q至少有一个为真 p为真 则p为假 q是真命 题 2 若命题p 0 是偶数 命题q 2 是 3 的约数 则下列命题中为真的是 A p q B p q C p D p q 解析 选 B p是真命题 q是假命题 p q 是真命题 3 命题p a2 b2 0 a b R 命题q a2 b2 0 a b R 则下列结论中正确的是 A p q 为真 B p q 为真 C p 为假 D q 为真 解析 选 A p为假命题 q为真命题 p q 为真命题 4 若命题p 2m 1 m Z 是奇数 命题q 2n 1 n Z 是偶数 则下列说法正确的是 A p q为真 B p q为真 C p为真 D q为假 解析 选 A 命题p 2m 1 m Z 是奇数 是真命题 而命题q 2n 1 n Z 是偶数 是假命题 所以p q为真 5 已知命题p 所有有理数都是实数 命题q 正数的对数都是负数 则下列命题为真命题 的是 A p q B p q C p q D p q 解析 选 D p为真 q为假 所以 q为真 p q 为真 2 6 给出两个命题 p 函数y x2 x 1 有两个不同的零点 q 若 1 那么在下 1 x 列四个命题中 真命题是 A p q B p q C p q D p q 解析 选 D 对于p 函数对应的方程x2 x 1 0 的判别式 1 2 4 1 5 0 可知函数有两个不同的零点 故p为真 当x 0 时 不等式 0 时 不等式的解为x 1 故不等式 1 的解为x1 1 x 故命题q为假命题 所以只有 p q 为真 故选 D 二 填空题 7 用 或 且 非 填空 使命题成为真命题 1 若x A B 则x A x B 2 若x A B 则x A x B 3 若ab 0 则a 0 b 0 4 a b R 若a 0 b 0 则ab 0 答案 1 或 2 且 3 或 4 且 8 设命题p 2x y 3 q x y 6 若p q为真命题 则x y 解析 若p q为真命题 则p q均为真命题 所以有Error 解得Error 答案 3 3 9 命题 若a b 则 2a 2b 的否命题为 命题的否定为 解析 命题 若a b 则 2a 2b 的否命题为 若a b 则 2a 2b 命题的否定为 若a b 则 2a 2b 答案 若a b 则 2a 2b 若a0 的解集是 x x 2 或x0 的解集是 x x 2 q 不等式 x2 x 2 0 的解集是 x x 1 11 判断由下列命题构成的p q p q p形式的命题的真假 1 p 负数的平方是正数 q 有理数是实数 2 p 2 3 q 3 2 3 p 35 是 5 的倍数 q 41 是 7 的倍数 解 1 p真 q真 p q为真命题 p q为真命题 p为假命题 2 p真 q假 p q为真命题 p q为假命题 p为假命题 3 p真 q假 p q为真命题 p q为假命题 p为假命题 12 设命题p 实数x满足x2 4ax 3a20 命题q 实数x满足Error 1 若a 1 且p q为真 求实数x的取值范围 2 p是 q的充分不必要条件 求实数a的取值范围 解 1 由x2 4ax 3a2 0 得 x 3a x a 0 所以a x 3a 当a 1 时 1 x 3 即p为真命题时 实数x的取值范围是 1 x 3 3 由Erro