2012高中物理 11.3 简谐运动的回复力和能量每课一练2 新人教版选修3-4

用心 爱心 专心 1 11 311 3 简谐运动的回复力和能量简谐运动的回复力和能量 每课一练每课一练 2 2 人教版选修 人教版选修 3 43 4 基础练 1 如图 1 所示 下列振动系统不可看做弹簧振子的是 图 1 A 如图甲所示 竖直悬挂的轻弹簧及小铅球组成的系统 B 如图乙所示 放在光滑斜面上的铁块及轻弹簧组成的系统 C 如图丙所示 光滑水平面上 两根轻弹簧系住一个小球组成的系统 D 蹦极运动中的人与弹性绳组成的系统 图 2 2 如图 2 所示为某物体做简谐运动的图象 下列说法中正确的是 A 由P Q 位移在增大 B 由P Q 速度在增大 C 由M N 位移先减小后增大 D 由M N 位移始终减小 3 一弹簧振子在一条直线上做简谐运动 第一次先后经过M N两点时速度v v 0 相 同 那么 下列说法正确的是 A 振子在M N两点受回复力相同 B 振子在M N两点对平衡位置的位移相同 C 振子在M N两点加速度大小相等 D 从M点到N点 振子先做匀加速运动 后做匀减速运动 4 如图 3 所示 弹簧振子做简谐运动 其位移x与时间t的关系如图所示 由图可知 图 3 A t 1 s 时 速度的值最大 方向为负 加速度为零 B t 2 s 时 速度的值最大 方向为负 加速度为零 C t 3 s 时 速度的值最大 方向为正 加速度最大 D t 4 s 时 速度的值最大 方向为正 加速度最大 提升练 5 一个质点a做简谐运动的图象如图 4 所示 下列结论正确的是 图 4 A 质点的振幅为 4 cm B 质点的振动频率为 0 25 Hz C 质点在 10 s 内通过的路程是 20 cm D 质点从t 1 5 s 到t 4 5 s 的过程中经过的路程为 6 cm 用心 爱心 专心 2 6 如图 5 为某简谐运动图象 若t 0 时 质点正经过O点向b运动 则下列说法正确 的是 图 5 A 质点在 0 7 s 时的位移方向向左 且正在远离平衡位置运动 B 质点在 1 5 s 时的位移最大 方向向左 在 1 75 s 时 位移为 1 cm C 质点在 1 2 s 到 1 4 s 过程中 质点的位移在增加 方向向左 D 质点从 1 6 s 到 1 8 s 时间内 质点的位移正在增大 方向向右 7 如图 6 所示为某一质点的振动图象 由图象可知在t1和t2两时刻 质点的速度v1 v2 加速度a1 a2的大小关系为 图 6 A v1v2 方向相反 C a1 a2 方向相同 D a1 a2 方向相反 图 7 8 如图 7 所示是一简谐运动的振动图象 则下列说法正确的是 A 该简谐运动的振幅为 6 cm 周期为 8 s B 6 8 s 时间内 振子由负向最大位移处向平衡位置运动 C 图中的正弦曲线表示振子的运动轨迹 D 该振动图象对应的表达式为x 3sin cm t 4 9 如图 8 所 图 8 示 一升降机在箱底装有若干弹簧 设在某次事故中 升降机吊索在空中断裂 忽略摩 擦力 则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中 A 升降机的速度不断减小 B 升降机的加速度不断变大 C 升降机的加速度最大值等于重力加速度值 D 升降机的加速度最大值大于重力加速度值 题号 123456789 答案 10 跳板跳水运动员在起跳前都要随跳板上下振动几次 若想获得最好的起跳高度 你 认 为应在何处起跳 填 最高点 最低点 或 平衡位置 用心 爱心 专心 3 11 图 9 如图 9 所示 将质量mA 100 g 的平台A连接在劲度系数k 200 N m 的弹簧上端 形成 竖直方向的弹簧振子 在A的上方放置mB mA的物块B 使A B一起上下振动 若弹 簧原长为 5 cm 求 1 当系统进行小振幅振动时 平衡位置离地面C的高度 2 当振幅为 0 5 cm 时 B对A的最大压力 3 为使B在振动中始终与A接触 振幅不得超过多少 用心 爱心 专心 4 参考答案参考答案 1 D A B C中都满足弹簧振子的条件 D中人受空气的阻力不可忽略 且不能看做 质点 故不可看做弹簧振子 2 AC 由 P Q 位置坐标越来越大 质点远离平衡位置运动 位移在增大而速度在减 小 选项A正确 B错误 由 M N 质点先向着平衡位置运动 经过平衡位置后又远离平衡 位置 因而位移先减小后增大 选项C正确 D错误 3 C 建立弹簧振子模型如图所示 由题意知 振子第一次先后经过 M N 两点时速度 v 相同 那么 可以在振子运动路径 上确定 M N 两点的位置 M N 两点应关于平衡位置 O 对称 且由 M 运动到 N 知 振子是从 左侧释放开始运动的 若 M 点定在 O 点右侧 则振子是从右侧释放开始运动的 因位移 速 度 加速度和回复力都是矢量 它们要相同必须大小相等 方向相同 M N 两点关于 O 点对 称 振子回复力应大小相等 方向相反 振子位移也是大小相等 方向相反 由此可知 A B选项错误 振子在 M N 两点的加速度虽然方向相反 但大小相等 故C选项正确 振 子由 M O 速度越来越大 但加速度越来越小 振子做加速运动 但不是匀加速运动 振子 由 O N 速度越来越小 但加速度越来越大 振子做减速运动 但不是匀减速运动 故D选 项错误 4 B t 1 s时 位移最大 加速度最大 速度为零 A错 t 2 s时 位移为零 加速度为零 速度最大 速度方向要看该点切线斜率的正负 t 2 s时 速度为负值 B对 t 3 s时 位移最大 加速度最大 速度为零 故C错 t 4 s时 位移为零 加速度为 零 速度最大 方向为正 故D错 5 BC 简谐振动的振幅是指质点离开平衡位置的最大距离 由振动图象直接可得 A 2 cm 所以A选项错误 从图中可以看出振动周期为 T 4 s 因此振动频率 f 0 25 Hz 1 T 所以B选项正确 在 10 s 即 2 5 个周期 内质点通过的路程为 2 5 4A 2 5 4 2 cm 20 cm 所以C选项正确 质点在 t 1 5 s和 t 4 5 s两时刻时 由正弦图象的规律可知质点 均处在距离平衡位置A cm的地方 所以质点在 t 1 5 s到 t 4 5 s的过程中经过 2 22 的路程应为 4 2 cm 所以D选项错误 2 6 C 质点的位移是指由平衡位置指向所在位置的有向线段 故质点在 0 7 s时位移 为正 即向右 且正在向平衡位置运动 所以A项错误 质点在 1 5 s时的位移最大 方向 为负 即向左 在 1 75 s时 由图象是非线性的可知 位移不是 1 cm 实际上由正弦图象 的特点可知 在 1 75 s时 其位移大小应为A cm 所以B项错误 质点在 1 2 s到 2 22 1 4 s过程中 质点正在远离平衡位置 所以其位移在增加 方向为负 即向左 所以C项 正确 质点从 1 6 s到 1 8 s时间内 质点正向平衡位置运动 所以其位移正在减小 方向 为负 即向左 所以D项错误 故选C项 7 AD 在 t1时刻质点向下向平衡位置运动 在 t2时刻质点向下远离平衡位置运动 所以 v1与 v2的方向相同 但由于在 t1时刻质点离开平衡位置较远 所以 v1a2 质点 的加速度方向总是指向平衡位置的 因而可知在 t1时刻加速度方向向下 在 t2时刻加速度 方向向上 综上所述A D选项正确 8 BD 据振动图象可知该简谐运动的振幅 A 为 3 cm 周期 T 为 8 s A项错 6 8 s 时间内 振子由负向最大位移处向平衡位置运动 故B项正确 振子的运动轨迹并不是题图 中的正弦曲线 可知C项错 又由简谐运动的振动方程 x Asin t 其中 A 3 用心 爱心 专心 5 cm 2 f 0 故该振动图象对应的表达式为 x 3sin cm D项正 2 T 4 t 4 确 9 D 从弹簧接触地面开始分析 升降机做简谐运动 简化为如图中小球的运动 在 升降机从 A O 过程中 速度由 v1增大到最大 vm 加速度由 g 减小到零 当升降机运动到 A 的对称点 A 点 OA OA 时 速度也变为 v1 方向竖直向下 加速度为 g 方向竖直向上 升降机从 O A 点的运动过程中 速度由最大 vm减小到 v1 加速度由零增大到 g 从 A 点 运动到最低点 B 的过程中 速度由 v1减小到零 加速度由 g 增大到 a a g 故答案为D选 项 10 最低点 解析 在最低点 人和板的作用力最大 板对人做功最多 人获得的动能最大 跳的最 高 11 1 4 cm 2 1 5 N 3 1 cm 解析 1 将 A 与 B 整体作为振子 当 A B 处于平衡位置时 根据平衡条件得 kx0 mA mB g 解得弹簧形变量 x0 m mA mB g k 0 1 0 1 10 200 0 01 m 1 cm 平衡位置距地面高度 h l0 x0 5 cm 1 cm 4 cm 2 已知 A B 一起振动的振幅 A 0 5 cm 当 A B 振动到最低点位置时 加速度最大 其值为 am m s2 5 m s2 kA mA mB 200 0 005 0 1 0 1 方向竖直向上 取 B 物块为研究对象 B 受重力 mBg A 对 B 的支持力 FN 其合外力为 F FN mBg 根据牛顿第二定律得 FN mBg mBam 解得 FN mBg mBam mB g am 0 1 10 5 N 1 5 N 根据牛顿第三定律 B 对 A 的最大压力大小为 FN FN 1 5 N 3 取 B 为研究对象 当 B 振动到最高点时受重力 mBg 和 A 对 B 的支持力 FN1 其合力为 B 的回复力 即 F回 mBg FN1 根据牛顿第二定律得 mBg