浙江省上虞市竺可桢中学高二数学《课时5函数的图象》学案

1 浙江省上虞市竺可桢中学高二数学浙江省上虞市竺可桢中学高二数学 课时课时 5 5 函数的图象函数的图象 学案学案 复习目标复习目标 1 了解三角函数的实际意义及其参数对函数图象变化的影响 sin xAy A 2 会画的简图 能由正弦曲线通过平移 伸缩变换得到 sin xAyxysin 的图象 sin xAy 双基研习双基研习 基础梳理基础梳理 1 1 五点法 作 y Asin x 0 的图象 令 x x 转化为 y sinx 作图 象用五点法 通过列表 描点后作图象 2 2 函数 y Asin x 的图象与函数 y sinx 的图象关系 振幅变换 振幅变换 y Asinx A 0 A 1 的图象 可以看做是 y sinx 的图象上所有点的纵坐标都 A 1 或 0 A0 1 的图象 可以看做是把 y sinx 的图象上各点的横坐标 1 或 0 0 的周期为 相位变换 相位变换 y sin x 0 的图象 可以看做是把 y sinx 的图象上各点向 0 或向 0 或向右 0 或向右 0 平移 个单位 课前热身课前热身 1 如图 函数在区间的简图是 3 2sin xy 2 2 若函数对任意的都有 则 sin 3 xxfx 3 3 xfxf 3 f 3 如图是的图象的一部分 则 2 sin xy 4 为了得到函数的图象 只需把函数 63 sin 2Rx x y 的图象上所有的点 sin2Rxxy y sinx 相位 变换 周期 变换 振幅 变换 y sinx 周期 变换 相位 变换 振幅 变换 2 考点探究考点探究 例例 1 1 函数的一段图象 2 0 0 sin AxAy 如下图所示 1 求函数的解析式 xfy 2 将函数的图象向右平移个单位 得到的图象 求直线 xfy 4 xgy 与函数的图象在内所有交点的坐标 6 y xgxfy 0 例例 2 2 求函数的最小正周期和最小值 写出在上xxxxy 44 coscossin32sin 0 的单调递增区间 怎样由变换得到 xysin 例例 3 3 设 函数 已知的最小正周Rx 2 0 0 2 1 cos 2 xxf xf 期为 且 1 求和的值 2 求的单调递减区间 4 1 8 f xf 方法感悟方法感悟 1 给出图象求解析式 y Asin x B 的难点在于 的确定 本质为待定系数法 基本方法是 五点法 运用 五点 中的一点确定 图像变换法 即已知图象 是由哪个函数的图象经过变换得到的 通常可由零点或最值点确定 T 2 求周期一般先将函数式化为 y Af x f 为三角函数 再用周期公式求解 3 课时闯关课时闯关 5 5 一 填空题一 填空题 1 09 全国 若将函数的图像向右平移个单位长度后 与函 tan0 4 yx 6 数的图像重合 则的最小值为 tan 6 yx 2 将函数的图象向右平移 再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来 4 2sin xy 8 3 的 则所得图象的函数是 2 1 3 函数与轴距离最近的对称轴方程是 6 3sin 2xy y 4 已知函数的图象如图所示 2 0 0 sin xy 则点的坐标是 5 若的最小正周期为 T 且 则正整数的最大值是 3 cos 2 xxf 3 1 T 二 解答题二 解答题 6 09 陕西 已知函数 其中 的图象 sin f xAxxR 0 0 0 2 A 与 x 轴的交点中 相邻两个交点之间的距离为 且图象上一个最低点为 2 2 2 3 M 1 求的解析式 2 当 求的值域 f x 12 2 x f x