浙江省2012高考数学总复习 第9单元 第5节 古典概型 文 新人教A版

用心 爱心 专心 1 第五节第五节 古典概型古典概型 1 盒中有 10 个铁钉 其中 8 个是合格的 2 个是不合格的 从中任取一个恰为合格铁 钉的概率是 A B C D 1 5 1 4 4 5 1 10 2 一袋中装有大小相同 编号分别为 1 2 3 4 5 6 7 8 的八个球 从中有放回地每 次取一个球 共取 2 次 则取得两个球的编号和不小于 15 的概率为 A B C D 1 32 1 64 3 32 3 64 7 2010 年元旦放假 3 天 某单位随意安排甲 乙 丙三人值班 每人值班一天 甲排 在乙之前的概率是 8 在一次体检中 测得 4 位同学的视力数据分别为 4 6 4 7 4 8 4 9 若从中一次随 机抽取 2 位同学 则他们的视力恰好相差 0 2 的概率为 9 一块各面均涂有油漆的正方体被锯成 27 个同样大小的小正方体 将这些小正方体均 匀地搅混在一起 从中随机地取出一个小正方体 其两面带有油漆的概率是 10 2011 湖南师大附中月考 先后抛掷两枚质地均匀的正方体骰子 抛掷第一枚骰子 得到的点数记为x 抛掷第二枚骰子得到的点数记为y 则使 log2xy 1 的概率为 11 2010 重庆 在甲 乙等 6 个单位参加的一次 唱读讲传 演出活动中 每个单位的节 目集中安排在一起 若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序 序号为 1 2 6 求 1 甲 乙两单位的演出序号均为偶数的概率 2 甲 乙两单位的演出序号不相邻的概率 12 2011 皖南八校联考 国家中长期教育改革和发展规划纲要 下设A B C三个 工作组 其分别有组员 36 36 18 人 现在意见稿已分布 并向社会公开征求意见 为搜 集所征求的意见 拟采用分层抽样的方法从A B C三个工作小组抽取 5 名工作人员来完 成 1 求从三个工作组分别抽取的人数 2 搜集意见结束后 若从抽取的 5 名工作人员中再随机抽取 2 名进行汇总整理 求这两名 用心 爱心 专心 2 工作人员没有A组工作人员的概率 答案 7 解析 由于甲排在乙之前与排在乙之后是等可能的 记事件A为 甲排在乙之前 1 2 因此 事件A的概率是P A 1 2 8 解析 利用列举法可得 随机抽取两位同学的等可能结果有 6 个 视力恰好相差 1 3 0 2 的结果有 2 个 因此所求概率为P 2 6 1 3 9 解析 两面带有油漆的小正方体都在原来正方体的棱上共有 12 个 所以所求概 4 9 率为 12 27 4 9 10 解析 由 log2xy 1 得y 2x 则Error 或Error 或Error 故P 1 12 3 36 1 12 11 确定甲 乙两个单位的排列 甲 乙两单位可能排列在 6 个位置中的任两个 有 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 2 1 2 3 2 4 2 5 2 6 3 1 3 2 3 4 3 5 3 6 4 1 4 2 4 3 4 5 4 6 5 1 5 2 5 3 5 4 5 6 6 1 6 2 6 3 6 4 6 5 共 30 种等可能的结果 1 设A表示 甲 乙的演出序号均为偶数 则A包含的结果有 2 4 2 6 4 2 4 6 6 2 6 4 共 6 种 故所求概率为P A 6 30 1 5 2 设B表示 甲 乙两单位的演出序号不相邻 则 表示甲 乙两单位序号相邻 包含的结果有 1 2 2 1 2 3 3 2 3 4 BB 4 3 4 5 5 4 5 6 6 5 共 10 种 P B 1 P 1 B 10 30 2 3 用心 爱心 专心 3 12 1 三个工作组的总人数为 36 36 18 90 样本容量与总体中个体数的比为 5 90 所以从A B C三个工作组分别抽取的人数为 2 2 1 1 18 2 设A1 A2为从A组抽得的 2 名工作人员 B1 B2为从B组抽得的 2 名工作人员 C1为 从C组抽得的工作人员 若从这 5 名工作人中随机抽取 2 名 其所以可能的结果是 A1 A2 A1 B1