【名师一号】2011届高考物理一轮复习 第六章 动量（A卷）单元检测卷

1 第六章第六章 动量 动量 A A 卷 卷 一 本题共 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 在每小题给出的四个选项中 有的小题 只有一个选项正确 有的小题有多个选项正确 全部选对得 4 分 选不全的得 2 分 有选 错或不答的得 0 分 1 下列说法正确的是 A 一物体受冲量越大 动量也越大 B 冲量变化时动量变化 冲量为零时动量就为零 C 合力冲量为零时 物体动量不变 但各分力的冲量可继续增大 D 冲量方向不变时 动量方向可变化 冲量大小一定时动量大小一定变化 解析解析 由动量定理可知 冲量等于物体动量的改变 冲量对应着动量变化 冲量和动 量之间无必然联系 故 A B 选项错误 当冲量为零时 动量改变为零 动量不改变 合外 力的冲量为零 各力的冲量随时间积累可不断增加 故 C 选项正确 对 D 选项 冲量方向 不变时 动量方向可变 因为冲量既可以改变动量大小 也可改变动量方向 故 D 选项错 误 答案答案 C 2 下列各种说法 不能成立的是 A 某一段时间内物体动量的增量不为零 而其中某一时刻物体的动量可能为零 B 某一段时间内物体受到的冲量为零 而其中某一时刻物体的动量可能不为零 C 某一段时间内物体受到的冲量不为零 而动量的增量可能为零 D 某一时刻物体的动量为零 而动量对时间的变化率不为零 解析解析 由动量定理可知 冲量等于物体动量增量 有冲量物体动量必定改变 故 C 选 项错误 冲量对应动量变化量 它和物体的动量之间无必然决定关系 故 A B 选项都有可 能 对 D 选项 动量的变化率决定于合外力 它和物体动量之间也无决定关系 故 D 选项有 可能 答案答案 C 3 如图所示质量为 m 的小球从光滑的半径为 R 的半圆槽顶部 A 由静止滑下 设槽与桌面 无摩擦 则 A 小球不可能滑到右边最高点 B 2 B 小球到达槽底的动能小于 mgR C 小球升到最大高度时 槽速度为零 D 若球与槽有摩擦 则系统水平动量不守恒 解析解析 此系统水平方向动量守恒 机械能守恒 初状态总动量为零 运动中总动量也为 零 0 mv MV 在槽底小球速度最大 槽的水平速度也最大 初状态的势能转变成球和槽的 动能 mgR 1 2 mv2 1 2 MV2 所以小球到达槽底的动能小于 mgR B 对 小球升到最大高度时 速度为零 所以槽速度也为零 C 对 由机械能守恒定律 此时小球一定滑到右边最高点 B A 错 若小球与槽之间有摩擦力 也是系统内力 系统的水平动量仍守恒 D 错 答案答案 BC 4 如图所示 质量为 M 的木块位于光滑水平桌面上 在木块与墙之间用轻弹簧连接 当木块静止时是在 A 位置 现有一质量为 m 的子弹以水平速度 v0 射向木块并嵌 入其中 则 当木块回到 A 位置时的速度 v 以及在此过程中墙对弹簧的冲量 I 的大小分别为 A v 0 mv Mm I 0 B v 0 mv Mm I 2mv0 C v 0 mv Mm I 2 0 2m v Mm D v 0 mv M I 2mv0 解析解析 物体和子弹又回到 A 处时 弹簧恢复原长 弹力对物体和子弹做功为 0 故此 时物体和子弹的速度仍为子弹刚打入木块时的速度 根据动量守恒定律知 v 0 mv Mm 子 弹和木块动量变化量为 2mv0 由弹簧对其冲量引起 弹簧动量大小未变化 故墙壁对弹簧 冲量也为 2mv0 选 B 答案答案 B 5 如图所示 质量为 m 的小球在竖直光滑圆形内轨道中做圆周运动 周期为 T 则 3 每运转一周 小球所受重力的冲量的大小为 0 每运转一周 小球所受重力的冲量的大小为 mgT 每运转一周 小球所受合力的冲量的大小为 0 每运转半周 小球所受重力的冲量的大小一定为 mgT 2 以上结论正确的是 A B C D 解析解析 由冲量定义 I Ft 可知 选项错 选项正确 每转一周 小球动量改变为零 故合外力冲量为零 因而 选项正确 对 选项 选择不同的点为计时零点 小球转半周用 的时间不同 因而重力冲量不同 故 选项错误 答案答案 B 6 在奥运比赛项目中 高台跳水是我国运动员的强项 质量为 m 的跳水运动员进入水 中后受到水的阻力而做减速运动 设水对他的阻力大小恒为 F 那么在他减速下降高度为 h 的过程中 下列说法正确的是 g 为当地的重力加速度 A 他的动能减小了 Fh B 他的重力势能增加了 mgh C 他的机械能减少了 F mg h D 他的机械能减少了 Fh 答案答案 D 7 如图所示放在光滑水平桌面上的 A B 木块中部夹一被压缩的弹簧 当弹簧被放开时 它们各自在桌面上滑行一段距离后 飞离桌面落在地上 A 的落地点与桌边水平距离 0 5 m B 的落地点距离桌边 1m 那么 A A B 离开弹簧时速度比为 1 2 4 B A B 质量比为 2 1 C 未离弹簧时 A B 所受冲量比为 1 2 D 未离弹簧时 A B 加速度之比为 1 2 解析解析 A B 组成的系统在水平方向不受外力 动量守恒 从两物体落地点到桌边的距 离 x v0t 两物体落地时间相等 v0与 x 成正比 所以 vA vB 1 2 这也是 A B 离开弹簧的 速度比 由 0 mAvA mBvB 可知 mA mB vB vA 2 1 未离开弹簧时 A B 受到的弹力相同 作用时间相同 冲量 I F t 也相同 故 C 选项错误 未离开弹簧时 F 相同 m 不同 加速 度 a F m 与质量成反比 aA aB 1 2 D 选项正确 答案答案 ABD 8 一颗子弹水平射入静止在粗糙水平地面上的木块 子弹在木块内运动的过程中 A 子弹与木块间的摩擦力对子弹和木块的冲量之和为负 B 子弹与木块间的摩擦力对子弹和木块做功之和为负 C 子弹和木块的动量守恒 D 子弹和木块的机械能增加 答案答案 B 9 如图 质量为 M 的盒子放在光滑的水平面上 盒子内表面不光滑 盒内放有一块质 量为 m 的物体 从某一时刻起给 m 一个水平向右的初速度 v0 那么在物块与盒子前后壁多 次往复碰撞后 A 两者的速度均为零 B 两者的速度总不会相等 C 车的最终速度为 mv0 M 向右 D 车的最终速度为mv0 M m 向右 解析解析 对 M 和 m 的多次碰撞过程 由于系统水平方向不受外力 故动量守恒 取向右 为正方向 则 mv0 M m v共 v共 0 mv Mm 答案答案 D 10 如图所示 质量为 M 的物体 P 静止在光滑的水平桌面上 有另一质量为 m M m 的物体 Q 以速度 v0正对 P 滑行 则它们相碰后 设桌面足够大 5 A Q 物体一定被弹回 因为 M m B Q 物体可能继续向前 C Q 物体的速度不可能为零 D 若相碰后两物体分离 则过一段时间可能再碰 解析解析 两物体之间发生碰撞 可以是弹性的也可以是非弹性的 甚至是完全非弹性的 在弹性与完全非弹性这两种极端情况下 若是弹性碰撞 Q 物体一定被弹回 若是完全非 弹性碰撞 Q 物体将继续向前 也就是说 它们相碰后 Q 物体继续向前 被弹回和速度刚好 为零都有可能发生 由此可知 只有选项 B 是正确的 误解一错误的认定两物体之间发生的是弹性碰撞 而 M m 因而认为 Q 物体一定被弹 回 从而错误地选择 A 项 事实上若两物体之间发生的是完全非弹性碰撞 Q 物体是要继续 向前运动的 误解二尽管考虑到了弹性与完全非弹性两种情况 若没有进行综合分析 就会错误地 选择 C 事实上弹性与完全非弹性这两种极端情况 在它们之间的每一种情况均有可能发 生 既然 Q 物体可能向前也可能向后 速度为零就当然是可能的了 误解三错误的选择 D 两物体相碰分离后 必然是 vp vQ的速度 两物体只会不断远离 决不会再次相碰 答案答案 B 二 本题共 2 小题共 13 分 把答案答案填写在题中的横线上或按要求作图 11 如图所示 斜槽末端水平 小球 m1从斜槽某一高度由静止滚下 落到水平地面上 的 P 点 今在槽口末端放一与 m1球半径相同的球 m2 m1 m2 仍让球 m1从斜槽同一高处滚 下并与球 m2正碰后使两球落地 球 m1 和球 m2的落地点分别为 M 和 N 已知槽口末端在白纸 上的投影位置为 O 点 问 1 若碰撞中动量守恒 应满足的关系式为 2 若 m1 20 g m2 10 g OP 30 0 cm OM 10 0 cm ON 40 0 cm 试判断 6 动量是否守恒 答案答案 1 m1OP m1OM m2ON 2 m1OP 20 30 0 600 0 m1OM m2ON 20 10 0 10 40 0 600 0 故系统碰撞过程中动量守恒 12 某同学用如图所示装置通过半径相同的 A B 两球的碰撞来验证动量守恒定律 实验 时先使 A 球从斜槽上某一固定位置 G 由静止开始滚下 落到位于水平地面的记录纸上 留 下痕迹 重复上述操作 10 次 得到 10 个落点痕迹 再把 B 球放在水平槽上靠近槽末端的地 方 让 A 球仍从位置 G 由静止开始滚下 和 B 球碰撞后 A B 球分别在记录纸上留下各自 的落点痕迹 重复这种操作 10 次 得到了如图所示的三个落地处 1 请你叙述用什么方法找出落地点的平均位置 2 已知 2 1 AB mm 碰撞过程中动量守恒 则由图可以判断出 Q 是 球的 落地点 P 是 球的落地点 3 用题中字母写出动量守恒定律的表达式 答案答案 1 用尽可能小的圆把所有的小球落点都圈在里面 其圆心就是小球落点的平 均位置 2 Q 是 B 球 P 是 A 球 3 mAOP mAOP mBOQ 三 本题共 5 题 共 67 分 解答应写出必要的文字说明 方程式和重要演算步骤 只 写出最后答案答案的不能得分 有数值计算的题 答案答案中必须明确写出数值和单位 13 质量 m 1 5 kg 的物块 可视为质点 在水平恒力 F 作用下 从水平面上 A 点由静 止开始运动 运动一段距离撤去该力 物块继续滑行 t 2 0 s 停在 B 点 已知 A B 两点间 的距离 s 5 0 m 物块与水平面间的动摩擦因数 0 20 求恒力 F 多大 g 10 m s2 解析解析 设撤去力 F 前物块的位移为 s1 撤去力 F 时物块速度为 v 物块受到的滑动摩 擦力 F1 mg 对撤去力 F 后物块滑动过程应用动量定理得 F1t 0 mv 由运动学公式得 s s1 2 v t 7 对物块运动的全过程应用的动能定理 Fs1 F1s 0 由以上各式得 F 2 2 mgs 2sgt 代入数据解得 F 15 N 答案答案 15 N 14 一根轻绳长 L 1 6 m 一端系在固定支架上 另一端悬挂一个质量为 M 1 kg 的 沙 箱 A 沙箱处于静止 质量为 m 10 g 的子弹 B 以水平速度 v0 500 m s 射入沙箱 其后以水 平速度 v 100 m s 从沙箱穿出 子弹与沙箱相互作用时间极短 g 10 m s2 求 1 子弹射出沙箱瞬间 沙箱的速度 u 的大小 2 沙箱和子弹作为一个系统共同损失的机械能 E 损 3 沙箱摆动后能上升的最大高度 h 4 沙箱从最高点返回到最低点时 绳对箱的拉力 F 的大小 解析解析 1 将子弹和沙箱视为一个系统 子弹在与沙箱相互作用瞬间 水平方向上遵 循动量守恒 设水平向右为正方向 mv0 mv Mu 解得 u 0 m vv M 3 10 10500 100 1 m s 4 m s 2 由能量守恒可得 1 2 m 2 0 v 1 2 mv2 1 2 Mu2 E损 得 E损 1 2 m 2 0 v 1 2 mv2 1 2 Mu2 1 2 10 10 3 5002 1002 J 1 2 1 42 J 1 192 J 3 沙箱由最低点摆至最高点符合机械能守恒 8 1 2 Mu2 Mgh h 22 4 22 10 u g m 0 8 m 4 沙箱由最高点返回最低点 根据机械能守恒 其速度大小不变 仍为 4 m s 在 最低点由牛顿第二定律可知 F Mg M 2 u L F M g 2 u L 1 10 2 4 1 6 20 N 答案答案 1 4 m s 2 1192 J 3 0 8 m 4 20 N 15 如图所示 一质量为 m1 的半圆形槽内壁光滑 放在光滑的水平面上 槽的左侧有 一固定的木桩以阻止槽水平向左运动 槽的半径为 R 今从槽左侧 A 端的正上方 D 处自由 释放一个质量为 m2 的小球 球恰好从 A 点自然进入槽的内壁轨道 为了使小球沿槽的内壁 恰好运动到槽的右端 B 点 试求 D 点到 A 点的高度 解析解析 设 D 点至 A 点的高度为 h 则小球从 D 处开始运动至 B 端的过程 可分为三个 阶段 第一阶段 小球从 D 点自由下落至 A 点 只有重力做功 机械能守恒 得 m2gh 1 2 m2 2 A v 第二阶段 小球从 A 点运动到半圆槽的最低点 O 由于木桩作用 槽仍保持静止 仅重力做功 机械能守恒 可得 m2gR 1 2 m2 2 0 v 1 2 m2 2 A v 第三阶段 小球从 O 点运动到 B 点 此时小球和槽有共同速度 vB 对槽和小球系统 9 而言 只有重力做功 可得 m2gR 1 2 m2 m1 2 B v 1 2 m2 2 0 v 该阶段 系统在水平方向不受外力 水平方向动量守恒 故有 m2v 0 m2 m1 vB 联立以上四式解得 h 2 1 m m R 答案答案 2 1 m m R 16 如图所示 质量为 M 的滑块静止在光滑的水平桌面上 滑块的光滑弧面底部与桌面 相切 一个质量为 m 的球以速度 v0向滑块滚来 小球不能越过滑块 则小球到达最高点时 求小球和滑块的速度大小 解析解析 小球沿滑块上滑过程中 对小球和滑块组成系统 水平方向不受外力因而动量 守恒 小球到达最高点时和滑块具有相同的对地速度 v 若速度不相同 必然相对滑块运 动 此时一定不是最高点 由水平方向动量守恒得 mv0 M m