新人教版四年级下册鸡兔同笼教学设计

1 人教版小学四年级下册人教版小学四年级下册 鸡兔同笼鸡兔同笼 第一课时 教学设计 第一课时 教学设计 清远市新北江小学 罗永坤 教学内容 人教版小学四年级数学下册第 103 105 页 教学目标 知知识识技能技能 1 了解 鸡兔同笼 问题 感受古代数学问题的趣味性 2 尝试用不同的方法解决 鸡兔同笼 问题 并使学生体会代数方 法的一般性 3 在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力 数学思考与数学思考与问题问题解决解决 经历解决问题的过程 体验分析解决问题的方法 情感情感态态度度 体会数学知识在日常生活中的广泛应用 培养学生的探究意识和 能力 激发学生学数学 用数学的兴趣 重点 理解掌握解决问题的不同思路和方法 难点 能运用不同方法解决实际问题 教学过程 一 创设游戏 提出问题 师 同学们 今天让我们一起来学习中国古代三大数学趣味题之 一 鸡兔同笼 下面 先让我们来玩个接龙游戏 我说动物的数量 你们对应说出他们的头的个数和脚的只数 如 2 师 一只鸡 生 一只鸡 一个头 两只脚 师 一只鸡和一只兔 生 一只鸡和一只兔 两个头 6 只脚 师 那反过来如果有 5 个头 16 只脚 该有几只鸡几只兔呢 师 下面 我们来看看怎样解决这类问题的 设计设计意意图图 创设创设游游戏戏情境 很自然地引入情境 很自然地引入课题课题 出示表格 学习模式 已知 鸡和兔共有 5 个头 16 只脚 问题 鸡和兔各有几只 画图法 头 脚 兔有 3 只 鸡有 2 只 列表法 枚举法 兔有 3 只 鸡有 2 只 鸡543210 兔0123 总脚数10121416 文字说明 1 画图法 先画出 5 个头和 16 只脚 然后先 给每个头配 2 只脚 剩下的脚再两只两只地加 到每个头上 分配完后 4 只脚的是兔 2 只 脚的是鸡 2 列表法 假设 4 只鸡 1 只兔 那么共有 12 只脚 与题目条件不符 假设 3 只鸡 2 只兔 那么共有 14 只脚 也不符合条件 假设 3 只 鸡 2 只兔 那么共有 16 只脚 刚好符合题 目条件 设计设计意意图图 数形 数形结结合 以画促思 更好地帮助学生理解合 以画促思 更好地帮助学生理解题题意 同事意 同事 激激发发学生学学生学习兴习兴趣 趣 鸡鸡 兔兔 兔 3 例题讲解 那现在我把数量增加一点点 你们再来算一下 出示例 1 例 1 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有 8 个头 从下面数 有 26 只脚 鸡和兔各有几只 1 尝试与猜想 分小组合作 活动后汇报 交流 四人小组按照表格模式 探讨方法 并把讨论结果综合在表格里 组长负责收集和整理相关信息 并推荐一位组员上台展示成果并分享 方法 画图法 8 个头 26 只脚 兔有 只 鸡有 只 列表法 枚举法 兔有 只 鸡有 只 鸡8765 兔012 总脚数1618 经过同学们的小组交流 合作探讨 基本解决了这个问题 而且 你们善于观察和总结规律 老师为你们感到高兴 以上的方法属于一 种猜测和推算的过程 这些方法在对于一些数字简单的题目还是可行 的 但是如果数字较大 以上两种方法操作起来就有些难度了 我们 能不能用列式的方法来解决这个问题呢 下面我们一起来探讨一下 2 假设与探究 4 假假设设全是全是鸡鸡 师 突然传来一阵鞭炮声 兔子们吓得全都用前面两只脚捂住耳 朵 站立了起来 这时 兔子和鸡一样只有两只脚站在地上 同学们 听到这里 你想到了什么 你能列式解决这个问题吗 小组合作探究 师生再交流 设计意图 拟人化的比喻 让学生兴趣盎然 生 我们是这样想的 兔子都用 2 只前脚捂住耳朵 用 2 只后脚站 了起来 这时每一个头就对应着有 2 只脚站在地上 即可假设 8 个头 都是鸡头 此时站在地上的脚的个数是 8 2 16 只 师 算式里的 8 表示什么 2 又表示什么 结果的 16 只脚是什 么的脚 生 8 表示 假设 8 个头都是鸡的头 2 表示 每只鸡有 2 只脚 16 只脚是站在地上的脚 而之前数有 26 只脚 少了 26 16 10 只脚 这 10 只脚是兔子捂耳朵的前脚 而每只兔子有 2 只前脚 所以兔子 的只数是 10 2 5 只 鸡的个数是 8 5 3 只 师 10 2 5 式中的 10 表示什么 2 表示什么 生 10 表示兔子抬起捂耳朵的前脚 2 表示每只兔子有 2 只前脚 板书 1 假设全是鸡 8 2 16 只脚 少了 26 16 10 只脚 兔子 10 2 5 只 5 10 2 表 示兔子的数量 师 以上的方法就是假设法 假设全是鸡 先算出脚的假设总数 然后对比实际总数 再用少了的脚数除以 2 就可以算出兔子的数量了 假假设设全是兔全是兔 师 鞭炮声停了 兔子们都把前脚放回到地上 这时所有的鸡看到兔 子被鞭炮声吓倒 都笑得站不稳 用两只翅膀撑到地上 变成了鸡好 像也有 4 只脚的样子 你又想到了什么 小组合作探究 师生再交流 生 2 我们是这样想的 鸡都把翅膀撑到地上当 脚 了 即可假设 8 个头都是兔头 这时地上的脚的总数是 8 4 32 只 但实际上只有 26 只脚 多出来的 脚 32 26 6 只 多出来的这 6 只 脚 实际上是鸡 的翅膀来的 每只鸡有 2 个翅膀 所以鸡的个数有 6 2 3 只 兔的 个数有 8 3 5 只 鸡 8 5 3 只 6 师 同学们说得太好了 我们可以把刚才的这两种解决问题的方 法称为 假设法 假设怎么样 然后怎么样 经过这两道题的观察 和分析 我们不难发现 假设全是鸡 就会先求出兔的只数 假设全是 兔 就会先求出鸡的只数 4 渗透文化 激发情感 师 同学们 让我们闭上眼睛穿越时空回到 1500 年前 在一间学 堂里 一位先生拿着一本数学名著 孙子算经 摇头晃脑地读着 今 有雉兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉兔各几何 同学们 你们能用我们刚才学习的几种方法帮帮古代的学生们吗 谁来先翻 译一下这个古代数学问题的意思 然后 请各位同学用刚才学过的方 法解答这个问题 独立完成后汇报 交流 师 同学们都做得很好 那么古代的人又是怎样解决这类问题的 呢 下面我们一起来看看他们是怎样做的 听录音介绍课本 P105 阅 读资料 设计意图 渗透古代数学思想 适时适地进行思想教育 创设课 堂数学文化氛围 板书 2 假设全是兔 8 4 32 只脚 多了 32 26