浙江省嘉兴一中09-10学年高一数学4月月考 新人教版

用心 爱心 专心 嘉兴市第一中学 2009 学年度第二学期 4 月月考 高一数学高一数学 试题卷 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 1010 小题小题 每小题每小题 3 3 分分 共共 3030 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 有且只有一项是符合有且只有一项是符合 题目要求的题目要求的 1 585sin的值为 A 2 2 B 2 2 C 3 2 D 3 2 2 2cos 2sin 21 等于 A 2cos2sin B 2cos2sin C 2cos2 sin D 2sin2cos 3 函数 32 1 sin xxf 的最小正周期为 A 4 B 3 C 2 D 4为得到函数 3 2sin xy 的图像 只需将函数xy2sin 的图像 A 向左平移 3 个长度单位B 向右平移 3 个长度单位 C 向左平移 6 个长度单位 D 向右平移 6 个长度单位 5 方程xxlgsin 的实根有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 若动直线ax 与xxfsin 和xxgcos 的图像分别交于NM 两点 则 MN的最大值为 A 1 B 2 C 3 D 2 7 在ABC 中 已知CBAsincossin2 那么ABC 一定是 A 直角三角形 B 等腰三角形 C 等腰直角三角形 D 正三角形 8 若5sin2cos 则 tan A 2 1 B 2 C 2 1 D 2 9 定义在 R 上的偶函数 xf满足 2 xfxf 且在 3 2 上是减函数 是钝角三角形的两 个锐角 则下列不等式关系中正确的是 A sin cos ff B cos cos ff C cos cos ff D sin cos ff 用心 爱心 专心 10 已知a是实数 则函数 1sinf xaax 的图象不可能是 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 7 7 小题小题 每小题每小题 4 4 分分 共共 2828 分分 请将答案填写在答题卷中的横线上请将答案填写在答题卷中的横线上 11 函数 6 2sin xy的单调递减区间是 12 已知 2 0 3 1 4 cos 求 cos 13 80sin 3 10sin 1 14 已知Rxxxxxf sin cos sin 则 xf的最小正周期是 15 已知 0 2 0 2 且 则 5 1 cos 10 1 cos 16 方程0cos3sin axx在 2 0 内有相异两实根 则a取值范围是 17 函数 3 2sin 3 xxf的图象为C 则如下结论中正确的序号是 图象C关于直线 12 11 x对称 图象C关于点 0 3 2 对称 函数 f x在区间 12 5 12 内是增函数 ks5u 由3sin2yx 的图像向右平移 3 个单位长度可以得到图象C 用心 爱心 专心 嘉兴市第一中学 2009 学年第一学期第二次月考答案 高一数学高一数学 参考答案及评分标准 一 选择题 一 选择题 本大题共 10 题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求 的 题号题号12345678910 答案答案A A C CC BB B D D 二 填空题 二 填空题 本大题共 7 小题 每小题 4 分 共 28 分 1111 6 5 3 Zkkk 1212 6 24 1313 4 1414 1515 4 3 1616 2 3 3 2 1717 三 解答题 三 解答题 本大题共 5 小题 共 42 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 18 本小题满分 7 分 解 由维达定理 得 04tantan 033tantan 又因为 22 22 可进一步缩小范围 0 0 2 0 2 3 41 33 tantan1 tantan tan 3 2 19 本小题满分 8 分 解 由题意得3sincos1 m nAA A 1 2sin 1 sin 662 AA 由 A 为锐角得 663 AA 由 知 1 cos 2 A ks5u 所以 22 13 cos22sin1 2sin2sin2 sin 22 f xxxxsx 因为 x R 所以 sin1 1x 因此 当 1 sin 2 x 时 f x 有最大值 3 2 当 sinx 1 时 f x 有最小值 3 所以所求函数 f x 的值域是 3 3 2 20 本小题满分 8 分 用心 爱心 专心 解 1 f x cos 2x 3 sin 2 x 1 cos213 cos2 cossin2 sinsin2 33222 x xxx 所以函数 f x 的最大值为 13 2 最小正周期 2 2 c f 13 sin 22 C 4 1 所以 3 sin 2 C 因为 C 为锐角 所以 3 C 又因为在 ABC 中 cosB 3 1 所以 2 sin3 3 B 所以 21132 23 sinsin sincoscossin2 32326 ABCBCBC 21 本小题满分 9 分 f x cos sin 3 xx cos 2 1 sin 2 3 2 xx 2sin x 6 因为 f x 为偶函数 所以 对 x R f x f x 恒成立 因此 sin x 6 sin x 6 即 sinx cos 6 cosx sin 6 sinx cos 6 cosx sin 6 整理得 sinx cos 6 0 因为 0 且 x R 所以 cos 6 0 又因为 0 故 6 2 所以 f x 2sin x 2 2cosx 由题意得 2 2 2 2 所以 故 f x 2cos2x 因为 2 4 cos2 8 fks5u 将 f x 的图象向右平移个 6 个单位后 得到 6 xf的图象 再将所得图象横坐标伸长到原来的 4 倍 纵坐标不变 得到 64 f的图象 用心 爱心 专心 32 cos2 64 2cos2 64 ffxg所以 当 2k 32 2 k k Z 即 4k 3 2 x 4k 3 8 k Z 时 g x 单调递减 因此 g x 的单调递减区间为 3 8 4 3 2 4 kk k Z 22 本小题满分 10 分 解 解 I 由表中数据 知周期12 T 612 122 T 2 分 由0 t 5 1 y 得5 1 bA 由3 t 0 1 y 得0 1 b 1 26 cos1 024 ytt 4 分 II 由题知 当1 y时才可对冲浪者开放 11 6 cos 2 1 t 0 6 cos t 2 2 62 2 kt