福建三明九中2019高三上第二阶段测试-数学文

第 10 题 福建三明九中福建三明九中 20192019 高三上第二阶段测试高三上第二阶段测试 数学数学 文文 考试时间 120 分钟 试卷总分 150 分 注意事项 1 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 2 答第 卷前 考生务必将自己的姓名 准考证号 考试科目涂写在答题卡上 3 每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其它答案 不能答在试题卷上 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 只分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项为哪一项符合题目要求的 有一项为哪一项符合题目要求的 1 集合 则等于 U S T U SC T A B C D 1 4 5 6 1 5 4 1 2 3 4 5 A 2 210pxRx B 2 210pxRx C 2 210pxRx D 2 210pxRx 3 复数 i2 12i A B C D i 43 i 55 43 i 55 4 tan1 是 4 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 5 已知中 则角等于 ABC 1 2ab 45B A A B C D 150 90 60 30 6 已知等差数列的前项和满足则数列的公差是 n an n S1 23 23 SS n a A B 1 C 2 D 3 2 1 7 满足线性约束条件的目标函数的最大值是 23 23 0 0 xy xy x y zxy A B C 2 D 3 3 2 若 则 若 则 m m 若 则 若 mm nnm 则 m A B C D 9 定义在上的函数是奇函数又是以2为周期的周期函数 则R f x 等于 1 4 7 fff A B C D 1 0 4 10 某程序框图如下图 该程序运行后输出的x值是 A 8 B 6 C 4 D 3 11 若二次函数的部分图像如右图所示 2 f xxbxa 则函数的零点所在的区间是 ln g xxfx A B 1 1 4 2 1 2 C D 1 1 2 2 3 12 函数的图象大致是 1 ln xey x 二 填空题 此题共二 填空题 此题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 1616 分 把答案填在答题卷分 把答案填在答题卷 的相应位置 的相应位置 13 的值为 sin15sin75 14 双曲线的渐近线方程为 22 1 169 xy 15 从 1 2 3 4 这四个数中一次随机取两个数 则其中一个数是另一 个的两倍的概率为 16 如图 正方体中 点 P 在上运动 1111 DCBAABCD 1 BC 三棱锥的体积不变 平面PCDA 1 PA1 1 ACD 1 BCDP 11 ACDPDB平面平面 三 解答题 共三 解答题 共 74 分 其中第分 其中第 17 21 题每小题题每小题 12 分 第分 第 22 题题 14 分 分 17 本小题共 12 分 设的内角所对边分别为 ABC ABC abc 且有 2sincossincoscossinBAACAC I 求角的大小 A II 若 是边上的中点 求的长 2b 1c DBCAD 18 本小题共 12 分 下表提供了某工厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的日 产量 吨 与相应的生产能耗 吨标准煤 的几组对照数据 且回归直线中 xy0 7b ay bx x y O 1 1 D A1 D1 C B1 C1 BA x3456 y 2 5344 5 I 求回归直线方程 ybxa II 若每吨煤的日管理费用为 元 为甲产品的日产量 生产能耗煤的 180 10 x x 日管理费用最少为多少 并求出相应的值 参考 日管理费用 每吨日管理费 能耗量 x 19 本小题共 12 分 投掷一枚均匀硬币 2 次 记 2 次都是正面向上的概率为 恰好 1 p 次正面向上的概率为 等比数列 n a满足 2 p 11 ap 22 ap I 求 的大小 1 p 2 p II 求等比数列 n a的通项公式 设等差数列满足 求等差数列的前项和 n b 13 ba 47 ba n bn n S 20 本小题共 12 分 几何体的三视图如下图 与交于点 ABEDCF ECBFO 是直线的中点 求证 I MDFECAF II 面 MOABCD 三棱锥的体积 MABE 21 本小题共 12 分 已知函数 在取到极值 cossinf xaxx aR 4 x I 写出函数的解析式 f x II 若 求的值 tan 2x fx f x 是否存在实数 使得函数在上为增函数恒成立 若存在 写出的k f xkx Rk 取值范围 若不存在 请说明理由 22 本小题共 14 分 已知抛物线过点 0 2 2 ppyx 1 2 M I 求抛物线的方程 II 已知圆心在轴上的圆过点 且圆在点的切线恰是抛物线在点yC 1 2 MCM 的切线 求圆的方程 MC 如图 点为轴上一点 点是点关于原点的对称点 过点 0 0 mmPyQP 作一条直线与抛物线交于两点 若 证明 PBA PBAP2 2 QBQAQP 以下是草稿纸 P A Q OX Y 2018 2018 学年第一学期高三文科数学第二次月考测试卷参考答案学年第一学期高三文科数学第二次月考测试卷参考答案 一 选择题一 选择题 1 41 4 BAABBAAB 5 85 8 DCCCDCCC 9 129 12 BACDBACD 二 填空题二 填空题 13 13 14 15 16 1 2 4 1 4 3 4 yx 1 3 三 解答题 共三 解答题 共 74 分 其中第分 其中第 17 21 题每小题题每小题 12 分 第分 第 22 题题 14 分 分 1818 解 3456 4 5 4 x 2 5344 5 3 5 4 y 由 3 50 7 4 50 35ay bx 0 70 35yx 2 设日管理费用 180180 10 10 0 70 35 Syx xx 0 x 6363 129 57129 52 7171 5 xx xx 元 当且仅当时 元 63 73xx x 即 min 171 5S 答 略 19 解 1 1 1 4 p 2 1 2 p 2 3 2n n a 3 2 14 53 1 16 5 22 n bbdsnn 21 解 1 由已知可得 0 4 f 即 得sin cos 0 44 a 1a 故 cossinf xxx 即在上恒成立cossin0 xxk R 得2k 22 22 解 I yx4 2 II 由 得 所以抛物线 在点处切线的斜yx 2 2 1 4 1 2 xyxy yx4 2 M 率为 1 2 x y O A F P D C B 所以 2 QBQAQP 9 9 证明 连结 与交于点 连结 ACBDACOOF 是菱形 ABCD 是的中点 点为的中点 2 分O AC FPC OFPA 平面平面 平面 4 分OF BDF PA BDF PABDF 证明 平面 平面 PA ABCDAC ABCD 是菱形 PAAC OFPAOFAC ABCD 6 分 ACBD OFBDO 平面 8 分 平面 AC BDFAC PAC 平面平面 10 分 PAC BDF 2020 解 2 663fxxaxb 因为函数 f x在1x 及2x 取得极值 则有 1 0 f 2 0 f 因此c的取值范围为 1 9 12 分 2121 证明 1 平面平面 平面平面 PADABCD PADADABCD 平面 AB ABCD ABAD 平面平面 10 分 AEFPCD 平面 AEAEF 平面 11 分AEPCD 线段的中点是符合题意要求的点 12 分PBE 2222 解 解 I 由点处的切线方程与直线平行 得该切线斜率为 2 efe02 yx 即 2 ef 又所以 4 分 1 2 1 ln 1 ln aeaxaxf令 ln xxxf II 由 I 知 显然当1ln xxf 1 0 exxf时 0 1 0 xf e x时 所以函数上