浙江省杭州市西湖区2012年中考数学模拟试题5

用心 爱心 专心1 浙江省杭州市西湖区浙江省杭州市西湖区 20122012 年中考数学模拟试题年中考数学模拟试题 5 5 考生须知 1 本试卷分试题卷和答题卷两部分 满分 120 分 考试时间 120 分钟 2 答题时 应该在答题卷指定位置内写明校名 姓名和准考证号 3 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上 请务必注意试题序号和答题序号相对应 4 考试结束后 上交试题卷和答题卷 试题卷 一 仔细选一选 本题有 10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 下面每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的 注意可以用多种不同的方法来选取正确 答案 1 下列各数中 相反数最小的是 A B C D 5 30 2 下列运算正确的是 A B 222 2aaa 2 33 2 mm C D 347 aaa 2 32 32mmmm 3 如图 四边形的对角线互相平分 要使它成为矩形 那么需要添加的条件是 ABCD A B C D CDAB BCAD BCAB BDAC 4 如图 1 2 3 4 是五边形的外角 且 1 2 3 4 70 则ABCDE AED的度数是 A 110 B 108 C 105 D 100 6 如图 四边形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于 O 且将这个四边形分成 四个三 角形 若 OA OB OC OD 则下列结论中一定正确的是 A 和 相似 B 和 相似 C 和 相似 D 和 相似 第 3 题图 用心 爱心 专心2 7 ABCD 为长方形 AB 4 BC 2 O 为 AB 的中点 在长方形 ABCD 内随机取一点 取到的点到 O 的距离大于 2 的概率为 A 4 B 1 4 C 8 D 1 8 8 如果 和 互补 且 则下列表示 的余角的式子中 90 90 1 2 1 2 其中不正确的是 A B C D 9 如图 矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点 矩形的边分别平行于坐标 轴 点 C 在反比例函数的图象上 若点 A 的坐标为 2 2 2 21kk y x 则 k 的值为 A 1B 3C 4D 1 或 3 10 如图 五个平行四边形拼成一个含 30 内角的菱形EFGH 不重叠无缝隙 若 四个平行 四边形面积的和为 28cm2 四边形ABCD面积是 18cm2 则 四个平行四边形周长的总和为 A 72cmB 64cm C 56cmD 48cm 二 认真填一填 本题有 6 个小题 每小题 4 分 共 24 分 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容 尽量完整地填写答案 11 分解因式 3 4aa 12 数据 1 5 6 5 6 5 6 6 的众数是 中位数是 方差是 13 若分式的值为 0 则 b 的值是 2 2 1 23 b bb 14 在平面直角坐标系中 如果抛物线不动 把 x 轴 y 轴分别 2 2xy 向上 向右平移 2 个单位 那么在新坐标系下抛物线的解析式是 15 如图 已知 ABC 的面积是的等边三角形 ABC ADE AB 2AD BAD 45 AC 与3 DE 相交于点 F 则 AEF 的面积等于 16 如图 正方形的顶点 在反比例函数 2111 PPBA 1 P 2 P y x 0 图像上 顶点 分别在 x 轴和 y 轴的正半轴上 2 x1 A 1 B x y O A B C D 第 9 题 第 10 题 F A B C D H E G 用心 爱心 专心3 再在其右侧作正方形 顶点在反比例函数 y x 0 的图象上 顶点在 x 轴 2232 BAPP 3 P 2 x 2 A 的正半轴上 则点的坐标为 3 P 三 全面答一答 本题有 7 个小题 共 66 分 解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤 如果觉得有的题目有点困难 那么把自己能 写出的解答写出一部分也可以 17 本题满分 6 分 请写出 对顶角相等 的逆命题 判断此逆命题的真假性 并给出证明 若为假命题举反例即可 18 本题满分 8 分 如图 点 A 是 5 5 网格图形中的一个格点 图中每个小正方形的边长为 1 请在网格中按下列 要求操作 1 以点 A 为其中的一个顶点 在图 1 中画一个面积等于 3 的格点直角三角形 19 本题满分 8 分 在迎接国庆 60 周年庆典时 某校举行以 祖国成长我成长 为主题的图片制作比赛 赛后整理 参赛同学的成绩 并制作成图表如下 分数段频数频率 60 x 70 30n 70 x 80 m0 45 80 x 90 60 0 3 90 x 100 200 1 频数 120 90 60 30 0 分数 分 90 1008060 70 用心 爱心 专心4 请根据以上图表提供的信息 解答下列问题 1 表中所表示的数分别为 mn和 mn 2 请在图中 补全频数分布直方图 3 你能确定比赛成绩的中位数与众数分别落在哪个分数段吗 若能 确定在哪个小组 不必说 明理由 4 如果比赛成绩 80 分以上 含 80 分 可以获得奖励 那么获奖率是多少 20 本题满分 10 分 点 A B 在数轴上分别表示实数 a b A B 两点之间的距离表示为 AB 1 数轴上 A B 两点之间的距离 AB 可用 a b 的代数式表示为什么 2 回答下列问题 数轴上表示 x 和 1 的两点 A 和 B 之间的距离是 如果 AB 2 那么 x 为 当代数式 x 1 x 2 取最小值时 求相应的 x 的取值范围 解方程 x 1 x 2 5 B 图1 1 1 b0 O A BA 图1 1 2 b a 0 OBA 图1 1 3 ba 0 OBA 图1 1 4 ba0 O 用心 爱心 专心5 E E F F D D C CB B A A O O y y x x 22 本题满分 12 分 小王家是新农村建设中涌现出的 养殖专业户 他准备购置 80 只相同 规格的网箱 养殖 A B 两种淡水鱼 两种鱼不能混养 计划用于养鱼的总投资不少于 7 万元 但不超过 7 2 万元 其中购置网箱等基础建设需要 1 2 万元 设他用 x 只网箱养殖 A 种淡水鱼 目前平均每只网箱养殖 A B 两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表 项目类别 鱼苗投资 百元 饲料支出 百元 收获成品鱼 千克 成品鱼价格 百元 千克 A 种鱼 2 331000 1 B 种鱼 45 5550 4 1 小王有哪几种养殖方式 2 哪种养殖方案获得的利润最大 3 根据市场调查分析 当他的鱼上市时 两种鱼的价格会有所变化 A 种鱼价格上涨 a 0 a 50 B 种鱼价格下降 20 考虑市场变化 哪种方案获得的利润最大 利润 收入 支出 收入指成品鱼收益 支出包括基础建设投入 鱼苗投资及饲料支出 23 本题满分 12 分 如图 1 矩形 ABCD 的一边 BC 在直角坐标系中 x 轴上 折叠边 AD 使点 D 落在 x 轴上点 F 处 折痕为 AE 已知 AB 8 AD 10 并设点 B 坐标为 m 0 其中 m 0 1 求点 E F 的坐标 用含 m 的式子表示 2 连接 OA 若 OAF 是等腰三角形 求 m 的值 3 如图 2 设抛物线 y a x m 6 2 h 经过 A E 两点 其顶点为 M 连接 AM 若 OAM 90 求 a h m 的值 图 1 图 2 参考答案和评分标准 第五套 一 选择题 每题 3 分 共 30 分 M M x x y y O O A A B BC C D D E E 用心 爱心 专心6 题号 12345678910 答案 BCBDACBCDB 二 填空题 每题 4 分 共 24 分 11 a a 2 a 2 12 6 5 5 2 5 13 1 14 15 16 2 2 2 2 xy 4 3 3 1 313 三 解答题 共 66 分 17 本题满分 6 分 解 相等的角是对顶角 3 分 假 1 分 反例 2 分 18 本题满分 8 分 画图略 两图各 4 分 20 本题满分 10 分 1 AB a b 2 分 2 AB x 1 1 或 3 3 分 3 分21 x 2 分32 xx或 21 本题满分 10 分 1 证明 连接 EC AD BE 于 H 1 2 3 4 4 5 3 又 E 为弧 CF 中点 6 7 BC 是直径 E 90 5 6 90 又 AHM E 90 AD CE 2 6 1 3 7 90 又 BC 是直径 AB 是半圆 O 的切线 5 分 2 3AB 4BC 由 1 知 90ABC 5AC 在ABM 中 ADBM 于H AD平分BAC 3AMAB 2CM 7 分 用心 爱心 专心7 由CME BCE 得 1 2 ECMC EBCB 2EBEC 8 5 5 BE 10 分 2 A 种鱼的利润 100 0 1 2 3 3 4 7 百元 B 种鱼的利润 55 0 4 4 5 5 12 5 百元 四种养殖方式所获得的利润 4 7 39 12 5 41 120 575 8 百元 4 7 40 12 5 40 120 568 百元 4 7 41 12 5 39 120 560 2 百元 4 7 42 12 5 38 120 552 4 百元 所以 A 种鱼 39 箱 B 种鱼 41 箱利润最大 4 分 方法二 设所获的利润为 y 百元 则 y 4 7x 12 5 80 x 120 7 8x 880 当 x 39 时 y 有最大值为 575 8 所以 A 种鱼 39 箱 B 种鱼 41 箱利润最大 4 分 3 价格变动后 A 种鱼的利润 100 0 1 1 a 2 3 3 百元 B 种鱼的利润 55 0 4 1 20 4 5 5 8 1 百元 设 A B 两种鱼上市时价格利润相等 则有 100 0 1 1 a 2 3 3 8 1 解得 a 34 2 分 由此可见 当 a 34 时 利润相等 当 a 34 时第 种方式利润最大 当 a 34 时 第 种方式 利润最大 4 分 23 本题满分 12 分 1 10 8 90ADBCABDCDDCBABC 四边形ABC D 是矩形 由折叠对称性 AF AD 10 FE DE 在 2222 1086Rt ABFBFAFAB 在中 FC 4 2 分 设 EF x 则 EC 8 x 用心 爱心 专心8 22 8 5 83 0 10 3 6 0 4 Rt ECFxxx CEx B mE mF m 2 在中 4