浙江省余杭区临平学区2012-2013学年八年级数学上学期期中检测试题 浙教版

用心 爱心 专心1 1 第 8 题图 20122012 学年第一学期期中检测试卷 问卷 学年第一学期期中检测试卷 问卷 八年级八年级 数学数学 一 选择题 本题有 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 1 一个直棱柱有 12 个顶点 那么它的面的个数是 A 10 个 B 9 个 C 8 个 D 7 个 2 某市有 5500 名学生参加考试 为了了解考试情况 从中抽取 1000 名学生的成绩进行统 计分析 下列 4 种说法中 其中正确的是 1000 名考生是总体的一个样本 B 样本容量是 1000 名 C 5500 名考生是总体 D 1000 名学生的成绩是总体的一个样本 3 下列各图中能折成正方体的是 4 在以下列各组数为边长的三角形 不是直角三角形的是 A 3 4 5 B 2 2 3 C 7 24 25 D 1 3 10 5 如果等腰三角形的一个外角等于 100 度 那么它的顶角等于 A 100 B 80 C 80 或 40 D 80 或 20 6 如图 下列说法正确的是 A 若 AB CD 则 1 2 B 若 AD BC 则 3 4 C 若 1 2 则 AD BC D 若 1 2 则 AB CD 7 为了解初三学生的体育锻炼时间 小华调查了某班 45 名同学一周参加体育锻炼的情况 并把它绘制成折线统计图 如图所示 那么关于该班 45 名同学一周参加体育锻炼时间的 说法错误的是 A 众数是 9 B 中位数是 9 C 平均数是 9 D 锻炼时间不低于 9 小时的有 14 人 8 有一个面积为 1 的正方形 经过一次 生长 后 在他的左右肩上生出两个小正方形 其中 三个正方形围成的三角形是直角三角形 再经过一次 生长 后 变成了右图 如 果继续 生长 下去 它将变得 枝繁叶茂 请你算出 生长 了 2010 次后形成的图 形中所有的正方形的面积和是 A 2009 B 2010 C 2011 D 1 ABCD 第 7 题图 5 10 15 20 0 7891011 学生人数 人 5 8 18 10 4 锻炼时间时 小时 第 6 题图 用心 爱心 专心2 B A C D 第 14 题图 第 9 题图 9 如图 一个正方形被分成三十六个面积均为 1 的小正方形 点 A 与点 B 在两个格点上 问 在格点上是否存在一个点 使 ABC 的面积为 2 这样的点有 个 A 4 个 B 5 个 C 6 个 D 7 个 10 如图 在 ABC 中 A 60 BE AC 垂足为 E CF AB 垂足为 F 点 D 是 BC 的中 点 BE CF 交于点 M 如果 CM 4 FM 5 则 BE 等于 A 9 B 12 C 13 D 14 二 填空题 本题有 6 小题 每小题 3 分 共 18 分 11 如图 1 2 180 3 108 则 4 12 直角三角形斜边为 13 则斜边上的中线长为 13 如果样本数据 3 6 a 4 2 的平均数为 4 则这个样本的方差为 14 如图在 Rt ABC 中 AD 平分 CAB CD 8cm 则点 D 到 AB 的距离是 cm 15 如图 在 ABC 中 AB AC D 为 BC 边上的一点 且 AB BD AD CD 则 ABC 16 如图 等腰直角三角形直角边长为 1 以它的斜边上的高为腰做第一个等腰ABCAD 直角三角形 再以所做的第一个等腰直角三角形的斜边上的高为腰做ADEADEAF 第二个等腰直角三角形 以此类推 这样所做的第个等腰直角三角形的腰AFGn 长为 DC A B 第 15 题图 A M E F D C B 第 10 题图 用心 爱心 专心3 B B C A A C 4cm 3cm 2cm E F B AC D 三 解答题 本题有 8 小题 共 58 分 17 如图是由 7 块小立方体摆放而成的几何体 请画出它的三视图 6 分 18 圆规和直尺作图 在 Rt ABC 中 ACB 90 CAB 30 用两种方法把它分成两 个三角形 要求其中一个是等腰三角形 并标明等腰三角形各角的度数 保留作图痕迹 不要求写作法和说明 6 分 19 如图 直线 AB CD EF CD 于 F 如果 GEF 250 求 1 的度数 6 分 20 如图直三棱柱的上下底面是直角三角形 请根据图中所标的数据求直三棱柱表面展开 图的面积 8 分 21 折叠长方形纸片 ABCD 四个内角都是直角 的一边 AD 使点 D 落在 BC 边的点 F 处 已知 AB 8cm BC 10cm 1 求 BF 的长 2 求 EF 的长 8 分 22 海尔集团对应聘者甲 乙 丙进行面试 从专业知识 工作经验 仪表形象三方面给应 聘者打分 所打分数为整数 每一方面满分 20 分 最后的打分制成条形统计图 8 分 1 填空 根据图中提供的信息 在专业知 识方面 3 人得分的平均数是 在工作 经验方面 3 人得分的众数是 在仪表 形象方面最有优势的是 2 如果专业知识 工作经验 仪表形象三 个方面的重要性之比为 10 7 3 那么作 为人事主管 你应该录用哪一位应聘者 为 什么 甲甲 甲甲 甲甲 乙乙 乙乙 乙乙 丙丙 丙丙 丙丙 0 0 2 2 4 4 6 6 8 8 1 10 0 1 12 2 1 14 4 1 16 6 1 18 8 2 20 0 专专业业知知识识工工作作经经验验仪仪表表形形象象 甲甲乙乙丙丙 用心 爱心 专心4 23 小华将一张矩形纸片 如图 1 沿对角线 AC 剪开 得到两张三角形纸片 如图 2 其 中 ACB 然后将这两张三角形纸片按如图 3 所示的位置摆放 EFD 纸片的直角顶点 D 落在 ACB 纸片的斜边 AC 上 直角边 DF 落在 AC 所在的直线上 1 若 DE 与 BC 相交于点 G 取 AG 的中点 M 连结 MB MD 当 EFD 纸片沿 CA 方向平移 时 如图 3 请你猜想并写出 MB 与 MD 的数量关系 然后证明你的猜想 3 分 2 在 1 的条件下 求出 BMD 的大小 用含 的式子表示 并说明当 45o时 BMD 是什么三角形 5 分 3 在图 3 的基础上 将 EFD 纸片绕点 C 逆时针旋转一定的角度 小于 90o 此时 CGD 变成 CHD 同样取 AH 的中点 M 连结 MB MD 如图 4 请继续探究 MB 与 MD 的数量 关系和 BMD 的大小 直接写出你的猜想 不证明 并说明 为何值时 BMD 为等边三角 形 2 分 用心 爱心 专心5 参考答案 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 题 号 12345678910 答 案 CDDBDCDCBB 二 填空题 每小题 3 分 共 18 分 11 720 12 6 5 13 2 14 8 15 36 0 16 1 2 n 三 解答题 17 6 分 主视图 俯视图 左视图画对各 2 分 18 6 分 每种方法画对 3 分 19 6 分 解 EF CD EFG 900 2 分 GEF 250 EGF 550 2 分 AB CD 1 EGF 550 2 分 20 8 分 解 DEF 900 DE 4 EF 3 DF 5 2 分 S底 DE EF 4 3 6 cm2 2 分 1 2 1 2 S侧 3 4 5 2 24 cm2 2 分 S表 2S底 S侧 2 6 24 36 cm2 2 分 21 8 分 解 1 设 EC x cm 在正方形 ABCD 中 B C 900 BC AD 10 cm AB CD 8 cm 1 分 由折叠性质知 AD AF 10 cm 1 分 DE EF 8 x cm 1 分 在 Rt ABF 中由勾股定理得 BF cm 1 分 2222 1086AFAB 2 由 1 知 BF 6 cm CF BC BF 4 cm 1 分 在 Rt FCE 中 由勾股定理得 42 x2 8 x 2 1 分 X 0 x 3 即 CE 3 cm 1 分 EF 8 3 5 cm 1 分 用心 爱心 专心6 22 8 分 1 17 分 16 分 丙 每空 1 分 2 解 1 分 15 10 18 7 13 3 15 75 1073 x 甲 分 1 分 19 10 16 7 12 3 16 9 1073 x 乙 分 1 分 17 10 16 7 15 3 16 35 1073 x 丙 分 1 分 x乙x丙x甲 录用乙 1 分 23 10 分 解 1 MB MD 1 分 证明 AG 的中点为点 M 在 Rt ABG 中 AGMB 2 1 在 Rt ADG 中 1 分 AGMD 2 1 MB MD 1 分 2 BMG BAM ABM 2