八年级数学下册知能提升作业（二十五）第20章平行四边形的判定20.1平行四边形的判定华东师大版.docx

知能提升作业（二十五）第20章平行四边形的判定20.1平行四边形的判定 一、选择题(每小题4分,共12分)1.一个四边形的三个内角的度数依次如下选项,其中是平行四边形的是( )(A)88,108,88 (B)88,104,108(C)88,92,92 (D)88,92,882.(2012巴中中考)不能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )(A)两组对边分别平行(B)一组对边平行，另一组对边相等(C)一组对边平行且相等的(D)两组对边分别相等3.在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“ABCD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出的以下四个说法中，正确的说法有( )(1)如果再加上条件“ADBC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；(2)如果再加上条件“AB=CD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；(3)如果再加上条件“DAB=DCB”,那么四边形ABCD一定是平行四边形；(4)如果再加上条件“AO=CO”，那么四边形ABCD一定是平行四边形.(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个二、填空题(每小题4分,共12分)4.如图，在ABCD中，E,G是AD的三等分点，F,H是BC的三等分点，则图中的平行四边形共有_个.5.(2012龙东中考)如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,请添加一个条件_使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可).6.如图，DEBC，AE=EC，延长DE到F，使EF=DE，连结AF，FC，CD，则图中四边形ADCF是_.三、解答题(共26分)7.(8分)如图，在四边形PONM中，MOON于O，各边长在图中已标出，试说明四边形PONM是平行四边形.8.(8分)(2012湛江中考)如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别在AD,BC边上,且AE=CF.求证:(1)ABECDF；(2)四边形BFDE是平行四边形.【拓展延伸】9.(10分) 如图所示，已知D是等腰三角形ABC底边BC上的一点，点E，F分别在AC,AB上，且DEAB，DFAC. 求证：DE+DF=AB.答案解析1.【解析】选D.当四边形的三个内角度数依次为88,92,88时,第四个角的度数为92.由同旁内角互补,两直线平行,得四边形的两组对边分别平行,四边形为平行四边形.2.【解析】选B.A,C,D选项都是正确的,B选项不一定是平行四边形.3.【解析】选A.根据平行四边形的判定方法知，正确.对于，ABCD,DAB+ADC=180，DCB+ABC=180,又DAB=DCB,ADC=ABC,四边形ABCD为平行四边形，故正确.对于，ABCD,BAO=DCO,ABO=CDO,又AO=CO，ABOCDO，OB=OD，四边形ABCD为平行四边形，故正确.4.【解析】四边形ABCD为平行四边形ADBC,又E,G和F,H分别为AD,BC的三等分点,AE=EG=GD=BF=FH=HC，故此题中的四边形全部为平行四边形，故平行四边形有ABFE,ABHG，ABCD，EFHG，EFCD和GHCD共六个.答案：65【解析】答案不唯一,如添加的条件是AF=CE.理由是:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,AFCE,AF=CE,四边形AECF是平行四边形.答案：AF=CE(或E,F分别是BC,AD的中点或AECF，答案不唯一)6.【解析】AE=EC，EF=DE,四边形ADCF为平行四边形.答案：平行四边形7.【解析】在RtMON中，由勾股定理，得42+(x-5)2=(x-3)2，解得x=8，所以11-x=3，x-5=3，x-3=5，所以PM=ON，PO=MN，所以四边形PONM是平行四边形.8.【证明】(1)四边形ABCD是平行四边形,A=C,AB=CD,在ABE和CDF中,ABECDF(S.A.S.).(2)四边形ABCD是平行四边形,ADBC,AD=BC,AE=CF,AD-AE=BC-CF,即DE=BF,四边形BFDE是平行四边形.9.