浙江省慈溪市横河初级中学七年级数学上册 4.5合并同类项教案（1） 浙教版

合并同类项教案合并同类项教案 教学目标 一 教学知识点 1 理解用字母表示数的意义 发展符号感 2 项 系数的概念 二 能力训练要求 1 在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义 发展符号感 2 在具体情景中 使学生初步了解项 系数的概念 三 情感与价值观要求 通过师生的共同活动 来提高学生分析问题 解决问题的能力 进一步增强学生的数 学素质 教学重点 1 用字母表示数的意义 2 对项的概念及系数概念的理解 教学难点 对项 系数概念的理解 教学方法 讲练相结合法 教具准备 投影片二张 第一张 娱乐场所图 记作 3 4 A 第二张 做一做 记作 3 4 B 教学过程 巧设情景问题 引入课题 师 前面我们学习了用字母表示数 知道用字母表示数可以把一般的数量或具有普 遍意义的数量关系正确 简明地表达出来 如 若用a b分别表示两个有理数 则加法的 交换律可以表示为 a b b a 当用字母表示数时 才有了数学符号体系 才使得数学问题 易于表达 易于演算推理 易于进行深入研究 从而使数学学科得以飞速发展 所以说 用字母表示数是人类数学史上的一次大飞跃 今天 我们继续学习用字母表示数 讲授新课 师 现在有一个公司要修建一个矩形娱乐场所 你能为其按要求设计方案吗 我们 先来看一看小明为他们设计的方案 出示投影片 3 4 A 小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的设计方案 其中半圆形休息区和矩形游泳区以 外的地方都是绿地 1 游泳区和休息区的面积各是多少 2 绿地的面积是多少 师生共析 1 游泳区是矩形 矩形的面积是长乘以宽 图中已知矩形的长为m 宽 为n 所以 游泳区的面积是 mn 休息区是半圆 半圆的面积是圆面积的一半 圆的面积 是半径的平方乘以 图中已知半圆的直径为n 所以 半圆的面积是 n 2 1 2 1 2 n2 8 1 2 从图中知道 绿地的面积是整个矩形娱乐场的面积减去矩形游泳区的面积 再减去 半圆休息区的面积 矩形娱乐场的长为a 宽为b 因此 它的面积是ab 所以 绿地的面积 是 ab mn n2 8 1 解 1 游泳区的面积是mn 休息区的面积是 n2 8 1 2 绿地的面积是 ab mn n2 8 1 师 好 下面大家做一做 来进一步理解用字母表示数的意义 出示投影片 3 4 B 做一做 肯定行 1 一辆火车以v千米 时的速度匀速行驶 1 5 时后火车行驶的路程是 千米 2 圆锥的底面半径为r 高为h 这个圆锥的体积是 3 如图 一个长方体的箱子紧靠墙角 它的长 宽 高分别是a b C 这个箱子露 在外面的表面积是 4 全校学生的总数为x 其中初一学生占 38 初一学生的人数为 5 温度由 5 上升t 后是 学生讨论 书写 师 哪位同学回答呢 生 1 1 5 v 2 r2h 3 ab bC aC 4 38 x 5 t 5 3 1 师 很好 下面我们共同来看这几个代数式 代数式 1 5v 是 1 5 与v相乘得到的 这时我们把代数式 1 5v看成是一项 字母v前 的数字因数 1 5 叫做这一项的系数 CoEFFiCiEnt r2h也是数字 和字母r2 h 3 1 3 1 相乘得到的 它也是一项 是 r2h的系数 3 1 3 1 代数式 ab bc ac是和的形式 但这三个加 数 又是两个字母相乘的形式 这时 我们说这个代数式有三项 即它是ab bc ca的和 每一项的系数都是 1 代数式 ab mn n2 看起来是差的形式 是减法运算 但我们知道 减法运算可 8 1 以转化加法运算 所以 这个代数式可以看成是 ab mn n2三项的和 ab项的 8 1 系数为 1 mn项的系数是 1 n2项的系数是 8 1 8 1 项和系数的概念清楚了吗 哪位同学用自己的语言来叙述一下项和系数的概念 生 数字与字母或字母与字母之间是乘积关系 这时我们可把它看成一项 在这一 项中的数字因数就叫做此项的系数 师 正确 这位同学叙述得很好 以后凡遇到 数字与字母的积的代数式 我们就可 称为一项 单独的一个字母或一个数也是一项 单独的一项的数字因数就是该项的系数 注意 如果一项中只含有字母因数 它的系数就是 1 或 1 如 ab就是 1 ab 系数 是 1 n就是 1 n 系数是 1 下面我们看刚才写的其他n个代数式 说一说各代数式分别有几项及每项的系数 生 1 4 38 x是一项 它的系数是 38 5 t 5 有 2 项 t的系数是 1 5 的系数是 5 师 很好 从回答中知道大家基本理解了项 系数的概念 接下来我们做一做 进 一步理解系数项的概念 课堂练习 课本 P103 随堂练习 1 写出下列各代数式的系数 15a2b xy a2b2 a 3 2 解 15a2b的系数是 15 xy的系数是 1 a2b2的系数是 3 2 3 2 a的系数是 1 2 下列代数式分别有几项 每一项的系数分别是多少 2x 3y 4a2 4ab b2 x2y 2y x 3 1 解 2x 3y有 2 项 每一项的系数分别是 2 3 4a2 4ab b2有 3 项 每一项的系数分别是 4 4 1 x2y 2y x有 3 项 每一项的系数分别是 2 1 3 1 3 1 课时小结 本节课在具体情景中 我们又一次体会到用字母表示数的意义 并且在研究代数式中 初步了解了项 系数的概念 课后作业 一 看课本 P102 103 二 课本 P103 习题 3 4 1 2 三 1 预习内容 P104 105 2 预习提纲 1 什么叫同类项 什么叫合并同类项呢 2 如何进行合并同类项 活动与探究 1 上网费包括网络使用费 每月 38 元 和上网通信费 每小时 2 元 某电信局对拨号上 网用户实行优惠 具体优惠政策如下 上网时间优惠政策 0 30 小时无优惠 30 50 小时通信费优惠 30 50 100 小时通信费优惠 40 100 小时以上通信费优惠 60 1 若小明家四月份上网 28 小时 则应缴上网费多少元 2 若小明家五月份上网 80 小时 则应缴上网费多少元 3 如果用T表示每月的上网时间 M表示上网费 你能用代数式分别表示出各时间段 的上网费用吗 过程 让学生认真分析题意 审清题意 在相互交流的基础上 得出结果 使学生进一 步体会数学与实际生活的联系 结果 1 小明家四月份上网 28 小时 属于第一时间段 即 0 30 小时这一段 没有优 惠政策 所以 他家应缴上网费 38 2 28 94 元 2 小明家五月份上网时间为 80 小时 属于第三时间段 即 50 100 小时 通信费优惠 40 因此他家五月份应缴上网费 38 2 1 40 80 134 元 3 若T在 0 30 小时之间时 M应等于 38 2T 若T在 30 50 小时这个时间段 M应等于 38 2 1 30 T 若T在 50 100 小时这个时间段