七年级下册镶嵌教案

镶 嵌 第一课时 教材 义务教育课程标准实验教科书人教版七年级 下册 第七章第四节 一一 教教学学目目标标 1 在实验与探究的学习活动中 使学生了解镶嵌的含义 认识到正三角形 正四 边形和正六边形可以镶嵌平面 并能理解其中的道理 2 通过探索多边形覆盖平面的条件 发展学生的合情推理能力 在活动中使学生 的观察 猜想 归纳及动手操作的能力得以提升 3 通过现实情境 让学生体会到数学的应用价值 经历对平面镶嵌条件的探索活 动 提高数学学习的兴趣 建立良好的自信心 二二 教教学学重重点点 难难点点 教学重点 镶嵌的含义及平面镶嵌条件的探究 教学难点 探究平面镶嵌的条件 三三 课课前前准准备备 1 学生准备 每位同学分别准备好6 8 个边长为5 厘米长的正三角形 正四边形 正五 边形 正六边形 搜集有关镶嵌图片 2 教师准备 生活中有关镶嵌图片 多媒体课件 四四 教教学学过过程程 教教学学环环 节节 教教学学内内容容学学生生活活动动设设计计意意图图 创创 设设 情情 境境 引引 出出 课课 题题 大千世界中蕴涵着大 量的数学信息 观看屏幕 上一组生活中的地砖图片 电脑演示 教师提出问题 同 学们仔细观察这些图片中 都有那些图形 这些图形 的共同特点是什么 你知 道铺地砖时有什么要求 教师点评 明确镶嵌 含义 用地砖铺地 用瓷 砖贴墙 都要求砖与砖严 丝合缝 不留空隙 把地 面或墙面全部覆盖 从数 学角度看 这些工作就是 用一些不重叠摆放的多边 形把平面的一部分完全覆 盖 通常把这类问题叫做 用多边形覆盖平面 或平 面镶嵌 的问题 引出课题 镶嵌 第一课时 学生欣赏图片 学生观察后 在 独立思考的基础上 分组交流 然后派代 表发表见解 从普通 熟悉的 现象中探求数学概念 易使学生产生亲切感 容易较快地进入角色 通过一系列图片 的展示下引出课题 使学生感受到生活中 处处有数学 让学生 亲身经历体会从具体 情景中发现数学问题 进而寻求解决问题的 方法的全过程 合合作作 交交流流 探探索索 新新知知 在前面学生了解了镶 嵌的含义的基础上依次提 出下列问题 问题 1 请你动手拼 拼看能否用正三角形镶嵌 成一个平面图案 学生四人一组 由组 长负责分工 开始实验 学生以小组合作 的形式动手拼图 给学生充分的 时间在组内进行交流 交流后展示每组 的作品 形成结论 正三角形能镶嵌 成一个平面图案 正三角形是多边 形中的特殊图形 因 此 从正三角形入手 使学生会感到既熟悉 又轻松 为结论的得 出奠定了基础 教教学学环环 节节 教学内容学生活动设计意图 合合 作作 交交 流流 探探 索索 新新 知知 问题 2 动手拼拼看 分别用正四边形和正六边 形能否镶嵌成一个平面图 案 问题 3 拼拼看 用 正五边形能否镶嵌成一个 平面图案 教师将学生的这四种 拼图过程利用多媒体演示 给学生 镶镶嵌嵌条条件件的的探探究究 通过前面的实验 学生会急于知道 镶嵌成 一个平面图案的条件到底 是什么 教师顺势提出问 题 为什么正三角形 正四边形 正六边形能够 能够镶嵌成一个平面图案 而正五边形却不能 同一 种正多边形能够镶嵌成一 个平面图案的条件是什么 给学生足够的时 间 让他们充分活动 后 在黑板上展示作 品 形成结论 正三角形 正四 边形和正六边形都能 镶嵌成一个平面图案 正五边形不能 学生观察教师的 动态演示 学生先独立思考 2 3 分钟 以组为单位 研 究解决问题的方法 从已有经验出发 试 从不同角度寻求解决 问题的方法 教师深入到各小 组 倾听学生们的讨 论 鼓励学生大胆猜 想 畅所欲言 对其 中合理的回答给予肯 定 对有困难的组要 及时进行指导 学生亲自操作实 验 再次感受镶嵌的 含义 并会产生探究 的欲望 学生会思考 为什么正三角形 正 四边形 正六边形能 够能够镶嵌成一个平 面图案 而正五边形 却不能 这些内容中 蕴涵什么数学规律 从而引出探究的问题 这样的教学设计将促 进学生主动探究 乐 于探究 在前面学生动手 做的基础上 比较几 种图形的共性 以学 生的眼观 脑想 口 说 用比较归纳的方 法得出平面镶嵌的条 件 并以正五边形为反 例 强化镶嵌条件 在合作中学习与 人交流 集思广益 通过交流 让学生用 自己的语言清楚地表 达解决问题的过程 提高语言表达能力 教学环 节 教学内容学生活动设计意图 合合 作作 交交 流流 探探 索索 新新 知知 教师利用多媒体展示 在全班同学的互相补充和 完善下 教师加以总结概 括 得到 结论 多边形能覆盖 平面需要满足 拼接在同 一个点的各个角的和恰好 等于 360 推论 同一种正多边 形能进行平面镶嵌的条件 是 这个正多边形内角度 数能整除360 学生观看教师的 动态演示 与教师一起总结 归纳镶嵌条件 阅读结论 加深 理解 通过镶嵌条件的 归纳过程 使不同层 次的学生在独立思考 的前提下 在交流与 合作过程中感受新知 建立新的知识体系 为学生的进一步探索 提供可能 应应 用用 推推 广广 巩巩 固固 提提 高高 教师提出问题 你还能找出其它能 作镶嵌的正多边形吗 说 说你的理由 教师进行总结概括 要使同一种正多边形能 覆盖平面 必须要求这个 正多边形内角度数能整除 360 事实上除了正三 角形 正四边形 正六边 形外 其他正多边形都不 可以镶嵌 并说明这一结 论的证明有待于今后知识 的学习来获得 学生通过计算正 七边形 正八边形 正九边形的内角后进 行归纳 然后小组交 流 在不提供其他正 多边形图片的情景下 让学生去思辨得出 不存在其它正多边形 的镶嵌 旨在培养学 生的抽象推理能力 使学生由感性认识上 升到理性认识 从而 使所学知识得到推广 和应用 获得更具体 更坚实的数学经验 360o 360 o 360 o 教学环 节 教学内容学生活动设计意图 课 堂 小 结 体 验 收 获 1 学生谈谈通过本 节课的学习有什么收获 还有哪些疑惑 教师对个别学生富有 个性的学习表现给予肯定 和激励 使他们感受到成 功的喜悦 并对有疑惑的 地方进行补答 2 学生例举生活 中见过的镶嵌实例 3 教师展示更多 实例回归生活 学生反思解决问题 的过程并发表个人看 法 学生举出镶嵌实 例 并展示课前搜集 好的镶嵌图片 观看教师展示的图 片 通过回顾与反思 使学生养成反思学习 过程的习惯 初步学 会自我评价学习效果 通过谈收获 让学生 看到自己的进步 激 励学生 促进学生形 成良好的心理品质 同时有些学生可能会 提出心中的疑问 通 过学生相互间解惑 既消除了学生心中的 疑惑 又培养了学生 口头表达能力 通过让对学生举 例 并且观看教师展 示的各种生活图片 让学生再次感受几何 美与生活美 激发学 生的创作欲望 让数 学再次回归生活 课 后 拓 展 1 分别剪出几个形状 大小相同的任意三角形和 任意四边形 拼拼看能否 镶嵌成平面图案 2 试用多种正多边形 组合进行镶嵌设计 3 创造是人生命中的 一个重要使命 充分发挥 你的聪明才智和丰富的想 象力 设计一个多姿多彩 的地板图案吧 学生利用当堂所学 知识 自检掌握情况 这组课后拓展题 的设计 是为了更好 的促进每一位学生得 到不同的发展 培养 学生的实践能力和创 新能力 同时促进学 生对自己的学习进行 反思 为后续知识的 学习起到承上启下的 作用 教学设计说明 镶嵌 在教材中是以课题学习的形式呈现的 属于课程改革的新增内容 我在设计本课时 力求突出课题学习的特点 以问题为主线 以学生的动手操作 实验活动为主 设计了丰富的拼图活动 让学生经过自己的操作和思考 体验和 感受知识的形成过程 既激发了学生数学学习的兴趣 积累了数学活动的经验 又使学生的观察 猜想 归纳等动手操作能力得到提升 本节课以 问题情境 自主探究 拓展应用 的模式展开教学 首先 给学生 展示生活中铺地砖 墙面设计等精美的图片 创设问题情境 激发学生的学习兴 趣和动机 之后 从简单的正多边形 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 入手 让学生经过充分的拼图实验 获得一些感性认识 在此基础上经过认真思 考 讨论交流 上升到理性认识 得到同一种正多边