2012高中数学 第1章1.2.7知能优化训练 湘教版必修1

1 知能优化训练知能优化训练 1 2011 年高考福建卷 若关于x的方程x2 mx 1 0 有两个不相等的实数根 则实数 m的取值范围是 A 1 1 B 2 2 C 2 2 D 1 1 解析 选 C 方程x2 mx 1 0 有两个不相等的实数根 m2 4 0 m 2 或 m 2 2 函数f x x2 mx 4 当x 2 时为增函数 当x 2 时是减 函数 则f 1 A 1 B 9 C 3 D 13 解析 选 A 2 m 4 f 1 1 b 2a m 2 3 函数f x x2 2x 3 在 2 4 上的最大值和最小值分别为 A 5 4 B 3 7 C 无最大值和最小值 D 7 4 解析 选 A f x x2 2x 3 x 1 2 4 当x 1 时 f x min f 1 4 当x 2 或 4 时 f x max 5 4 二次函数y ax2 bx c a 0 经过点 1 12 0 5 且当x 2 时 y 3 则 解析式为 解析 依题意得Error 解之得Error f x x2 6x 5 答案 f x x2 6x 5 5 二次函数y x2 6x 7 的单调递减区间为 解析 二次项系数大于 0 且 3 b 2a 单调递减区间为 3 答案 3 一 选择题 1 函数y x2 2x在 1 2 上的最大值为 A 1 B 2 C 1 D 不存在 解析 选 A 函数y x2 2x的单调递减区间为 1 函数y x2 2x在 1 2 上递减 当x 1 时 函数取得最大值 1 2 函数y 的值域为 1 x2 2x 3 A B 0 1 2 1 2 C D 0 1 2 0 1 2 解析 选 C x2 2x 3 x 1 2 2 2 0 函数y 1 x2 2x 3 1 2 2 的值域是 1 x2 2x 3 0 1 2 3 若函数f x 3x2 2 a 1 x b在区间 1 上是减函数 那么a的取值范围是 A 2 1 B 2 C 1 D 2 解析 选 D 由题意知 1 解得a 2 2 a 1 2 3 4 2011 年浏阳一中月考 已知二次函数y ax2 bx c a 0 的图象的顶点坐标为 2 1 与y轴交点坐标为 0 11 则 A a 1 b 4 c 11 B a 3 b 12 c 11 C a 3 b 6 c 11 D a 3 b 12 c 11 解析 选 D 由题意得Error Error 5 若抛物线y x2 6x c的顶点恰好在x轴上 则c的值为 A 0 B 3 C 6 D 9 解析 选 D 二次函数y x2 6x c的顶点坐标为 3 c 9 由题意知 c 9 0 c 9 6 2010 2011 年湖南凤凰华鑫中学月考 函数y x a 2 x b 2 a b为常数 的最 小值为 A 8 B a b 2 2 C D 最小值不存在 a2 b2 2 解析 选 B y 2x2 2 a b x a2 b2 2 2 x a b 2 a b 2 2 当x 时 ymin a b 2 a b 2 2 二 填空题 7 2010 2011 年浏阳一中高一月考 已知f 2x 1 x2 2x 则f 5 解析 令 2x 1 5 x 2 f 5 22 2 2 0 答案 0 8 如果二次函数y x2 6x m的最小值是 1 那么m的值是 解析 由 1 得 1 m 10 4ac b2 4a 4 1 m 6 2 4 1 答案 10 9 已知函数f x x2 6x 8 x 1 a 并且f x 的最小值为f a 则实数a的取 值范围是 解析 由题意知f x 在 1 a 上是单调递减的 又 f x 的单调减区间为 3 1 a 3 答案 1 3 三 解答题 10 已知二次函数y ax2 bx c a 0 当x 1 时 y有最大值 4 且 a 1 求它 的解析式 解 y有最大值 a400 时 f x 60000 100 x为减函数