浙江省杭州市三墩中学八年级数学《一元一次不等式》学案（无答案） 人教新课标版

用心 爱心 专心1 浙江省杭州市三墩中学八年级数学浙江省杭州市三墩中学八年级数学 一元一次不等式一元一次不等式 学案学案 人教新课人教新课 标版标版 学习目标 1 理解不等式 组 有关概念 掌握不等式性质 2 能熟练的解 并能用不等式 组 解决简单实际问题 3 一元一次不等式 组 与一次函数 函数图像的联系 数形结合 重点难点 1 一元一次不等式 组 解决实际问题 2 数形结合的思想使一元一次不等式 组 一次函数及其图像联系 课前自学 课中交流 1 不等式 组 的有关概念 用符号 连接而成的数学式子 叫做不等式 不等号的两边都是 而且只含有 未知数的最高次数是 这样的不 等式叫做一元一次不等式 类似于方程组 把两个含有相同未知数的 合起来 就组成了一元一次不等式组 2 不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有解 一元一次不等式的解集 只含有一个未知数的不等式的所有解 一元一次不等式组的解集 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分 具体四种情况 若a b 请写出以下不等式组的解集 1 bx ax 2 bx ax 3 bx ax 4 bx ax 3 不等式的基本性质 1 不等式的两边同加 或减 同一个数 式子 不等号的方向 2 不等式的两边同乘 或除 同一个 不等号的方向不变 3 不等式的两边同乘 或除 同一个 不等号的方向 类型一 不等式的基本性质 1 如果ba 那么下列不等式中成立的是 A 11 ba B ba C 33 ba D bcac 2 若不等式axa 1 1 的解集为1 x 则a的取值范围是 类型二 一元一次不等式的解 解不等式 3 1 2 xx 类型三 一元一次不等式组的解 解不等式组 3 1 2 2423 xx xx 的自然数解 类型四 一元一次不等式 组 解的应用 1 不等式64 x 157 x的正整数解是 2 不等式 1 x23 6 的所有整数解的和是 3 已知不等式 ax 3 0 的正整数解只有 1 2 3 那么a的取值范围是 用心 爱心 专心2 4 若不等式组 2x mx 的解为2 x 则m的取值范围是 5 若不等式组 2x mx 有解 则m的取值范围是 6 若不等式组 2x mx 无解 则m的取值范围是 6 若不等式组 2x mx 的整数解有 3 个 则m的取值范围是 类型五 一元一次不等式 组 与方程 组 1 已知关于 x 的方程kxkx35 23 3 的解是负数 求 k 的取值范围 2 若不等式组 32 12 bx ax 的解集为 1 x 1 求 1 1 ba的值 3 已知方程组 172 652 yx myx 的解yx 都是正数 求m的取值范围 4 关于的方程 22 2 1 0 xkxk 两实根之和为 m 且满足2 1 mk 关于 y 的不等 于组 4y ym 有实数解 则 k 的取值范围是 类型六 不等式 组 解决实际问题 某校男生有若干名住校 若每间宿舍住 4 名 还剩下 20 名未住下 若每间宿舍住 8 名 则一 间宿舍未住满 且无空房 该校共有住校男生多少名 课堂小结 组中交流讨论 把讨论的结果写在下面的空格内 课堂检测 1 下列不等式中 是一元一次不等式的是 A x B 2x 1 x2 C x 2y 1 D 2x 1 3x 5 x 2 用不等号填空 若 5 5 4 4 33 ab ababab 则 3 不等式 1 395 xx的解集是 4 把不等式组 10 20 x x 的解集表示在数轴上 正确的是 024 2 图 1 用心 爱心 专心3 5 如图 1 在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集 则该不等式组的解集为 A x 4 B x 2 C 2 x 4 D x 2 6 某童装厂现有甲种布料 38 米 乙种布料 26 米 现计划用这两种布料生产 L M 两种型号的 童装共 50 套 已知做一套 L 型号的童装需用甲种布料 0 5 米 乙种布料 1 米 可获利 45 元 做一套 M 型号童装需用甲种布料 0 9 米 乙种布料 0 2 米 可获利 30 元 设生产 L 型号的童 装套数为 x 用这批布料生产这两种型号的童装所获的利润为 y 元 1 如果你作为该厂的老 板 应如何安排生产计划 请设计出所有生产方案 2 该厂在生产这批童装中 当 L 型号的 童装为多少套时 能使该厂所获的利润最大 最大利润为多少 课后反思 这节课你学会了什么 有什么新的心得体会 请把你所体会到得写在下面的空格内 课后练习 1 设 表示三种不同的物体 现用天平称了两次 情况如图所示 那么 这三种物体按质量从大到小的顺序排列为 A B C D 2 如果关于 x 的方程 x 2m 3 3x 7 的解为不大于 2 的非负数 那么 A m 6 B m 等于 5 6 7 C 无解 D 5 m 7 3 不等式 3 12 2 1 xx 的非负整数解是 4 已知关于x的不等式组 0 1 25 ax x 无解 则a的取值范围是 5 解不等式 组 1 4 2 求不等式组 2328 12 1 23 xx x x 的整数解 2x 1 3 x 4 2 6 某化妆品店老板到厂家选购A B 两种品牌的化妆品 若购进 A 品牌的化妆品 5 套 B 品牌的 化妆品 6 套 需要 950 元 若购进 A 品牌的化妆品 3 套 B 品牌的化妆品 2 套 需要 450 元 1 求 A B 两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元 2 若销售 1 套 A 品牌的化妆品 用心 爱心 专心4 可获利 30 元 销售 1 套 B 品牌的化妆品可获利