【赢在高考】2013届高三物理一轮配套练习2.1 光的折射 全反射 新人教版选修3-4

1 第二章第二章 光学光学 电磁波电磁波 相对论相对论 第一节第一节 光的折射光的折射 全反射全反射 随堂演练巩固 1 一束单色光由空气射入截面为半圆形的玻璃砖 再由玻璃砖射出 入射光线的延长线沿半径 指向圆心 则在如图所示的四个光路图中 有可能用来表示上述光现象的是 解析 光线由空气射入玻璃砖 入射光线沿法线方向 传播方向不变 到达水平面 再由玻璃 砖射入空气 若入射角小于临界角 则有部分光线发生反射 部分光线发生折射 折射角大于 入射角 若入射角大于临界角 则发生全反射 故可能的情况为 C D 答案 CD 2 2011 山东理综 37 2 如图所示 扇形 AOB 为透明柱状介质的横截面 圆心角60AOB 一束平行于角平分线 OM 的单色光由 OA 射入介质 经 OA 折射的光线恰平行于 OB circ 1 求介质的折射率 2 折射光线中恰好射到 M 点的光线 填 能 或 不能 发生全反射 解析 依题意作出光路图 1 由几何知识可知 入射角 i 60 折射角 r 30 根据折射定律得 sini sinr n 代入数据解得 2 3n 2 光由介质射向空气发生全反射的临界角 由几何关系可得射向 M 点的光线的入射角 r 60 r 30因此不能发生全反射 circcirc 答案 2 不能 1 3 3 如图所示 有一束平行于等边三棱镜截面 ABC 的单色光从空气射向 E 点 并偏折到 F 点 已知 入射方向与边 AB 的夹角为 E F 分别为边 AB BC 的中 点 则 30 A 该棱镜的折射率为 3 B 光在 F 点发生全反射 C 光从空气进入棱镜 波长变小 D 从 F 点出射的光束与入射到 E 点的光束平行 解析 光路图如图所示故 A 对 B D 错 光从空气进入棱镜 光速变小 波长 sin60 sin30 3n 3 变小 C 对 答案 AC 4 2010 浙江高三调研 DVD 光盘由塑料保护层和信息记录层组成 如图所示 激光束以入射角 从空气入射到厚度为 d 折射率为 n 的塑料保护层后 聚焦到信息记录层的光斑宽度为 a 才能有效获取信息 在保证 a 不变的前提下 减小激光束照到塑料保护层的宽度 l l a 2b 则 A 须满足 sin 22 nb bd B 须满足 sin 22 b n bd C 在和 n 不变时 须减小 d D 在和 d 不变时 须减小 n 解析 如图 设激光束入射角为时其折射角为 r 则由折射率公式有由图可知 sin sin sinr n 联立可得 sin故 A 正确 B 错误 由图可知 l a 2b 而 b dtanr 所以 22 b bd r 22 nb bd l a 2dtanr 在和 n 不变时 r 不变 tanr 不变 欲减小 l 则必须减小 d 选项 C 正确 在 和 d 不变时 欲减小 l 则必须减小 tanr 减小 r 减小 sinr 又 sin减小 sinr 必须 sin n r 增大 n 故 D 错误 答案 AC 4 5 2012 江苏苏北四市高三摸底 12C 如图所示 折射率的半圆形玻璃砖置于光屏 MN 的2n 上方 其平面 AB 到 MN 的距离为 h 10 cm 一束单色光沿图示方向射向圆心 O 经玻璃砖后射 到光屏上的 O 点 现使玻璃砖绕圆心 O 点顺时针转动 光屏上的光点将向哪个方向移动 光 点离 O 点最远是多少 解析 如图所示 设玻璃砖转过角时光点离 O 点最远 记此时光点位置为 A 此时光线在 玻璃砖的平面上恰好发生全反射 临界角为 C 由折射定律有 sin 1 n C 由几何关系知 全反射的临界角 45C 光点 A 到 O 的距离 cm tan 10 h AO xh A 答案 光屏上的光点将向右移动 10 cm 6 一棱镜的截面为直角三角形 ABC 30 斜边 AB a 棱镜材料的折射率为 在A circ2n 此截面所在的平面内 一条光线以 45的入射角从 AC 边的中点 M 射入棱镜 画出光路图 circ 并求光线从棱镜射出的点的位置 不考虑光线沿原路返回的情况 解析 设入射角为 i 折射角为 r 由折射定律得 sini sinr n 5 由已知条件及 式得 r 30 如果入射光线在法线的右侧 光路图如图所示 设出射点为 F 由几何关系可得 3 8 AFa 即出射点在 AB 边上离 A 点的位置 3 8a 如果入射光线在法线的左侧 光路图如图所示 设折射光线与 AB 的交点为 D 由几何关系可知 在 D 点的入射角 60 设全反射的临界角为则 C sin 1 Cn 由 和已知条件得 因此 光在 D 点全反射 45 C 设此光线的出射点为 E 由几何关系得 90DEB BD a 2AF BE DBsin30 联立 式得 1 8 BEa 即出射点在 BC 边上离 B 点的位置 1 8a 答案 见解析 课后作业夯基 时间 45 分钟 必做题满分 100 分 选做题 10 分 一 不定项选择题 本题共 8 小题 每小题 8 分 共 64 分 选对但不全的得 5 分 6 1 2011 安徽理综 15 实验表明 可见光通过三棱镜时各色光的折射率 n 随波长的变化符合 科西经验公式 其中 A B C 是正的常量 太阳光进入三棱镜后发生色散的 24 CB nA 情形如图所示 则 A 屏上 c 处是紫光 B 屏上 d 处是红光 C 屏上 b 处是紫光 D 屏上 a 处是红光 解析 根据知波长越长折射率越小 光线偏折越小 从图可知 d 光偏折最厉 24 CB nA 害 折射率最大 应是紫光 a 光偏折最轻 折射率最小 应是红光 选项 D 正确 答案 D 2 2011 重庆理综 18 在一次讨论中 老师问道 假如水中相同深度处有 a b c 三种不同颜 色的单色点光源 有人在水面上方同等条件下观测发现 b 在水下的像最深 c 照亮水面的 面积比 a 的大 关于这三种光在水中的性质 同学们能做出什么判断 有同学回答如下 c 光的频率最大 a 光的传播速度最小 b 光的折射率最大 a 光的波长比 b 光的短 根据老师的假定 以上回答正确的是 A B C D 解析 观察水下点光源的光路图和水面亮圆形成的光路图分别如图 1 和图 2 所示 因 b 在水下的像最深 即折射角最小 由公式可知 b 光的折射率最小 c 光照亮水面 sin sin n b n 7 的面积比 a 大 则 c 光的临界角大 由公式 rmsin C 可知 则所以 1 nca nn 光的频率最大 a 光的波长最短 由可知 a 光的传播速度最小 故选项 bca nnn a c v n C 正确 图 1 图 2 答案 C 3 如图所示 一束单色光射入一玻璃球体 入射角为 60 已知光线在玻璃球内经一次反射后 再circ 次折射回到空气中时与入射光线平行 此玻璃的折射率为 A B 1 5 C D 2 23 解析 如图所示 为光线在玻璃球内的光路图 A C 为折射点 B 为反射点 作 OD 平行于入 射光线 故 所以 玻璃的折射率 60AODCOD 30OAB circ sin60 sin30 3n 答案 C 4 一束单色光斜射到厚平板玻璃的一个表面上 经两次折射后从玻璃板另一个表面射出 出射 光线相对于入射光线侧移了一段距离 在下列情况下 出射光线侧移距离最大的是 A 红光以 的入射角入射 30 B 红光以 45 的入射角入射 C 紫光以 30 的入射角入射 D 紫光以 45 的入射角入射 解析 因为同种介质对紫光的折射率较大 故入射角相同时 紫光侧移距离较大 A B 项 错 设入射角为 i 折射角为 r 则侧移距离可见对于同一种色光 入射角越 2 2 sini 1 cosi i sin d n x 大 侧移距离越大 D 项正确 8 答案 D 5 2010 全国卷 20 频率不同的两束单色光 1 和 2 以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板 后 其光路如图所示 下列说法正确的是 A 单色光 1 的波长小于单色光 2 的波长 B 在玻璃中单色光 1 的传播速度大于单色光 2 的传播 速度 C 单色光 1 通过玻璃板所需的时间小于单色光 2 通过玻璃板所需的时间 D 单色光 1 从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光 2 从玻璃到空气的全反射临界角 解析 由折射光路知 1 光线的折射率大 频率大 波长小 在介质中的传播速度小 产生 全反射的临界角小 AD 对 B 错 在玻璃中传播的距离为传播速度为 v sini sinr n cosr d l 所以光的传播时间为 1 光线 的折射角小 所经历的时间长 C c n sini2 sini sinrcosrsin2r dd cc tfraclv 错误 答案 AD 6 2010 重庆卷 20 如图所示 空气中有一折射率为的玻璃柱体 其横截面是圆心角为 902 半径为 R 的扇形 OAB 一束平行光平行于横截面 以 45入射角照射到 OA 上 OB 不circcirc 透光 若只考虑首次入射到圆弧 AB 上的光 则 AB 上有光透出部分的弧长为 A RB R 1 6 1 4 C RD R 1 3 5 12 解析 根据折射定律可得光进入玻璃后光线与竖直方向的夹角为 30 过 O sin45 circ sinr 2 circ 的光线垂直入射到 AB 界面上点 C 射出 C 到 B 之间没有光线射出 越接近 A 的光线入射到 AB 界面上时的入射角越大 发生全反射的可能性越大 根据临界角公式 sin得临界角为 1 2 C 45 如果 AB 界面上的临界点为 D 此光线在 AO 界面上点 E 入射 在三角形 ODE 中可求得circ OD 与水平方向的夹角为 180 120 45 15 所以 A 到 D 之间没有光线射circcirccirccirc 9 出 由此可得没有光线射出的圆弧对应圆心角为 90 30 15 45弧长为circcirccirccirc 4 即为R 4 R 1 4 答案 B 7 如图所示 空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体 其内圆半径为 r 外圆半径为 R R 现有一束单色光垂直于水平端面 A 射入透明柱体 只经过两次全反射就2r 垂直于水平端面 B 射出 设透明柱体的折射率为 n 光在透明柱体内传播的时间为 t 若真空 中的光速为 c 则 A n 可能为 3 B n 可能为 2 C t 可能为 2 2r c D t 可能为 4 8r c 解析 只经过两次全反射可知第一次入射角为 45 反射光路图如右图所示 据全反射可circ 知临界角 再根据 可知 光在透明柱体中运动路程为 l 4r 45C circ 1 sinC n 2n 运动时间则故 C D 均错 4lnr vc t 4 2r c t 答案 AB 8 2011 福建理综 14 如图所示 半圆形玻璃砖置于光屏 PQ 的左下方 一束白光沿半径方向从 A 点射入玻璃砖 在 O 点发生反射和折射 折射光在白光屏上呈现七色光带 若入射点由 A 向 B 缓慢移动 并保持白光沿半径方向入射到 O 点 观察到各色光在光屏上陆续消失 在光带未 完全消失之前 反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是 10 A 减弱 紫光 B 减弱 红光 C 增强 紫光 D 增强 红光 解析 反射光随入射角的增大而增强 玻璃砖对紫光的折射率最大 临界角最小 其最先发 生全反射 在光屏上最先消失 选项 C 正确 答案 C 二 论述 计算题 本题共 2 小题 共 36 分 9 18 分 如图是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片 相机的镜头竖直 向上 照片中 水立方运动馆的景象呈现在半径 r 11 cm 的圆 形范围内 水面上的运动员 手到脚的长度 l 10 cm 若 已知水的折射率请根据运动员的实际身高估算该游泳 4 3 n 池的水深 h 结果保留两位有效数字 解析 设照片圆形区域的实际半径为 R 运动员的实际长 为 L 由折射定律 nsin 4 分 90sin 几何关系 sin 5 分 22 RRL rl Rh 得 4 分 2 1 L l hnr 11 取 L 2 2 m 解得 h 2 1 m 1 6 m 2 6 m 都算对 5 分 答案 2 1 m 1 6 m 2 6 m 皆对 10 18 分 被称为 光纤之父 的华裔物理学家高锟 由于在光纤传输信息研究方面做出了巨 大贡献 与两位美国科学家共同荣获 2009 年诺贝尔物理学奖 如图所示 AB 是某光导纤维的 一部分 粗细均匀且弯曲成圆弧状 光自端面 A 垂直入射 在光纤内部侧壁某处 M 点恰好发生 全反射 传播方向改变了 90角 然后自另一端面 B 折射出来 求 1 该光导纤维的折射circ 率 2 出射光线与 B 端面的夹角 已知 M 点以下圆弧所对应圆心角为 15 解析 1 光在 M 点恰好发生全反射 传播方向改变了 90 角 可知临界角 C 45 4 分 光纤的折射率 4 分 1 sinC 2n 2 光自 M 点传到 B 端面 其入射角 3 分 30 设从 B 端面折射后 出射光线与 B 端面成角 有 4 分 sin 90 circ sin n 解得 3 分 45 答案 2 45 1 2 三 选做题 10 分 11 一半径为 R 的球体放置在水平面上 球体由折射率为的透明材料制成 现有一束光线 1 4 3 如图所示平行于桌面射到球体表面上