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文档简介
方程组中的看错系数问题方程组中的看错系数问题 江苏 郑发平 在一些课外读物中 我们常能看到一类关于解方程组看错数问题 这类问题能帮助 我们深刻理解方程组解的定义 培养我们根据定义进行推理的能力 例 1 已知方程组的解是 小明解时 把 c 看错 解得 87 2 ycx byax 2 3 y x 2 2 y x 试求 abc 的值 提示 由方程组的解求出 c 关于 a b 的一个方程 再由错解求得 c 关于 a b 的另一个 方程 解关于 a b 的方程组即可求出 a b 解 把代入得 2 3 y x 87 2 ycx byax 8 143 223 c ba 由 得 c 2 又是 ax by 2 的一个解 所以有 2a 2b 2 即 一 a b 1 2 2 y x 解 组成的方程组得 a 4 b 5 所以 abc 4 5 2 40 例 2 丁丁在解方程组 时 因将方程 中 y 的系数的符 132 1 nymx nymx 号看错而解出 x 2 y 1 试求 m n 的值和方程组的解 提示 方程组的解 是方程组中各个方程的公共解 题中所得的解虽不是原方程组的 解 但它是方程 的一个解 把解代入后 即可得到关于 m n 的一个方程 2m n 1 对方程 来说 它虽然错了 但只是错了一个符号 解的过程无错误 所以其解应是 方程 2mx 3ny 1 的解 把解代入后 即可得到 m n 的另一个方程 4m 3n 1 解 依题意 得 134 12 nm nm 解得 即原方程组为 解得 5 3 5 1 n m 1 5 9 5 2 1 5 3 5 1 yx yx 5 20 y x 由上面两个例题可以看出 因抄错题而得到方程组的错解 并不是没用的条件 首先它是 没抄错方程的解 要加以充分利用 其次它又是抄错方程的
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