浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学2012-2013学年八年级数学5月质量检测试题 浙教版

1 浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学 2012 20132012 2013 学年八年级学年八年级 5 5 月质量检测月质量检测 数学试题数学试题 浙教版浙教版 满分 满分 120120 分 时间分 时间 9090 分钟 分钟 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 若式子在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 A x B x C x D x 2 在体育达标测试中 某校初三 5 班第一小组六名同学一分钟跳绳成绩如下 93 138 98 152 138 183 则这组数据的极差是 A 138 B 183C 90D 93 3 下列命题中 为真命题的是 A 对顶角相等B 若 a2 b2 则 a bC 同位角相等 D 若 a b 则 2a 2b 4 用反证法证明命题 三角形中必有一个内角小于或等于 60 时 首先应假设这个三角形 中 A 有一个内角大于 60 B 有一个内角小于 60 C 每一个内角都大于 60 D 每一个内角都小于 60 5 正六边形的每个内角都是 A 60 B 80 C 100 D 120 6 如图 过平行四边形 ABCD 的对角线 BD 上一点 M 分别作平行四边 形两边的平行线 EF 与 GH 那么图中的平行四边形 AEMG 的面积 S1与 平行四边形 HCFM 的面积 S2的大小关系是 A S1 S2B S1 S2C S1 S2 D 2S1 S2 7 已知关于x 的一元二次方程 x2 bx c 0 的两根分别为 x1 1 x2 2 则 b 与 c 的值分别为 A b 1 c 2 B b 1 c 2 C b 1 c 2 D b 1 c 2 8 某单位要组织一次篮球联赛 赛制为单循环形式 每两队之间都赛一场 计划安排 10 场 比赛 则参加比赛的球队应有 A 7 队B 6 队C 5 队 D D 4 队 9 已知关于 x 的一元二次方程 a 1 x2 2x 1 0 有两个实数根 则 a 的取值范围是 2 A a 2 B a2 C a 2 且 a 1 D a2 且 a 1 10 在面积为 15 的平行四边形 ABCD 中 过点 A 作 AE 垂直于直线 BC 于点 E 作 AF 垂直于直线 CD 于点 F 若 AB 5 BC 6 则 CE CF 的值为 A 11 B 11 C 11 或 11 D 11 或 1 二 填空题 本题有 6 小题 每小题 4 分 共 24 分 11 计算 2412 2 1 348 12 如图 在一块长为 22 米 宽为 17 米的长方形地面上 要修建同样宽的两条互相垂直的道 路 两条道路各与长方形的一条边平行 剩余部分种上草坪 使草坪面积为 300 平方米 若设 道路宽为 x 米 则根据题意可列出方程为 第 12 题 第 13 题 13 如图 1 2 3 4 是五边形 ABCDE 的 4 个外角 若 A 120 则 1 2 3 4 14 如图所示 平行四边形 ABCD 的周长是 18cm 对角线 AC BD 相交于点 O 若 AOD 与 AOB 的周长差是 5cm 则边 AB 的长是 cm 第 14 题 第 15 题 15 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB 4a E 是 BC 的中点 BE 2a BAD 120 P 是 BD 上 的动点 则 PE PC 的最小值为 EB AD C P 3 16 给出下列命题 若 m n 1 则 1 m2 2mn n2 0 对于函数 y kx b k 0 若 y 随 x 的增大而增大 则其图象不能同时经过第二 四象限 若 a b a b 为 2 3 4 5 这四 个数中的任意两个 则满足 2a b 4 的有序数对 a b 共有 5 组 其中所有正确命题的序号 是 三 解答题 本题有 7 小题 共 66 分 17 6 分 关于 x 的一元二次方程有两个不相等的实数根 1 求 k 的取值范围 2 请选择一个 k 的负整数值 并求出方程的根 18 8 分 如图 点 D E 在 ABC 的边 BC 上 连接 AD AE AB AC AD AE BD CE 以此三个等式中的两个作为命题的题设 另一个作为命 题的结论 构成三个命题 1 以上三个命题是真命题的为 直接作答 2 请选择一个真命题进行证明 先写出所选命题 然后证明 19 10 分 图 a 图 b 图 c 是三张形状 大小完全相同的方格纸 方格纸中的每个 小正方形的边长均为 1 请在图 a 图 b 图 c 中 分别画出符合要求 1 2 3 的图形 所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合 1 画一个底边为 4 面积为 8 的等腰三角形 2 画一个面积为 10 的等腰直角三角形 3 画一个面积为 12 的平行四边形 20 10 分 如图 ABCD 是平行四边形 P 是 CD 上一点 且 AP 和 BP 分别平分 DAB 和 CBA 1 求 APB 的度数 2 如果 AD 5cm AP 8cm 求 APB 的周长 4 21 10 分 某小学某年级学生进行了体育测试 某校抽取 了部分学生的一分钟跳绳测试成绩 将测试成绩整理后作出 如统计图 甲同学计算出前两组的频率和是 0 12 乙同学 计算出第一组的频率为 0 04 丙同学计算出从左至右第二 三 四组的频数比为 4 17 15 结合统计图回答下列问题 1 这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩 2 求第一组和第三组的频数 3 若跳绳次数不少于130 次为优秀 则这次测试成绩的优秀率是多少 4 如果这次测试成绩中的中位数是 120 次 那么这次测试中 成绩为 120 次的学生至少有 人 直接写出答案 22 10 分 某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可销售 20 件 每件赢利 40 元 为了扩大销售 增加赢利 商场决定采取适当降价措施 经调查发现 如果每件衬衫每降价 1 元 商场平均每 天可多售出 2 件 求 1 若该商场平均每天要赢利 1200 元 且让顾客尽可能感到实惠 每件 衬衫应降价多少元 2 求该商场平均每天赢利的最大值 23 12 分 将一副三角尺如图拼接 含 30 角的三角尺 ABC 的长直角边与含 45 角的 三角尺 ACD 的斜边恰好重合 已知AB 2 P是AC上的一个动点 2 1 直接写出 AD AC BC 四边形 ABCD 的面积 2 当点P在运动过程中出现PD BC时 求此时 PDA的度数 3 当点P运动到什么位置时 以D P B Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC 上 求出此时 DPBQ的面积 5 八年级数学质量检测卷答案 八年级数学质量检测卷答案 2013 5 302013 5 30 1919 本题 本题 1010 分 分 学校 班级 姓名 座位号 请在各题目的答题区域内作答 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 题 次 12345678910 答 案 ACACDBDCDD 二 填空题 每小题 填空题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 11 2 12 22 x 17 x 300 64 13 300 14 2 15 32 a 16 三 解答题 共三 解答题 共 66 分 分 1717 6 6 分分 1 方程有两个不相等的实数根 0 2 3 4 k 即 解得 3 分 49k 9 4 k 2 若 k 是负整数 k 只能为 1 或 2 4 分 如果 k 1 原方程为 2 310 xx 解得 6 分 1 35 2 x 2 35 2 x 如果 k 2 原方程为 解得 2 320 xx 1 1x 2 2x 1818 1 1 3 分 2 证明略 5 分 18 8 分 分 1 以上三个命题是真命题的为 直接作答 2 我选择的是 6 每小题 3 分 结论 1 分 2020 本题本题 1010 分 分 解 1 ABCD 是平行四边形 AD CB AB CD DAB CBA 180 又 AP 和 BP 分别平分 DAB 和 CBA PAB PBA DAB CBA 90 在 APB 中 APB 180 PAB PBA 90 2 AP 平分 DAB 且 AB CD DAP PAB DPA ADP 是等腰三角形 AD DP 5cm 同理 PC CB 5cm 即 AB DC DP PC 10cm 在 RT APB 中 AB 10cm AP 8cm BP 6cm 2121 本题 本题 1010 分 分 7 1 150 人 2 分 2 第 2 组频数为 6 第三组频数为 51 2 分 3 优秀人数 36 人 优秀率为 24 3 分 4 成绩为 120 次的学生至少有 7 人 3 分 2 22 2 本题 本题 1010 分 分 设每天利润为 w 元 每件衬衫降价 x 元 根据题意得 w 40 x 20 2x 2x2 60 x 800 2 x 15 2 1250 1 当 w 1200 时 2x2 60 x 800 1200 解之得 x1 10 x2 20 根据题意要尽快减少库存 让顾客得到实惠 所以应降价 20 元 答 每件衬衫应降价 20 元 6 分 2 解 商场每天盈利 40 x 20 2x 2 x 15 2 1250 当 x 15 元时 商场盈利最多 共 1250 元 4 分 答 每件衬衫降价 15 元时 商场平均每天盈利最多 2323 本题 本题 1212 分 分 1 直接写出 AD AC BC 362 8 四边形 ABCD 的面积 每空 1 分 3 2 3 第 23 题 D A C B 2 P F D A C B P F 1 2 当P点位置如图 2 所示时 根据 1 中结论 DF 2 6