实验二：时域采样与频域采样

实验二 时域采样与频域采样 1 1 实验目的实验目的 时域采样理论与频域采样理论是数字信号处理中的重要理论 要求掌握模 拟信号采样前后频谱的变化 以及如何选择采样频率才能使采样后的信号不丢 失信息 要求掌握频率域采样会引起时域周期化的概念 以及频率域采样定理 及其对频域采样点数选择的指导作用 2 2 实验原理与方法实验原理与方法 对模拟信号以间隔 T 进行时域等间隔理想采样 形成的采样信号 txa 的频谱是原模拟信号频谱以采样角频率 jX a Xj s 为周期进行周期延拓 公式为 T s 2 txFTjX aa 1 n sa jnjX T 采样频率必须大于等于模拟信号最高频率的两倍以上 才能使采样 s 信号的频谱不产生频谱混叠 3 3 实验内容及步骤实验内容及步骤 物联一班 胡洪 0 2015 年 10 月 24 日 实验二 程序 1 Tp 64 1000 Fs 1000 T 1 Fs M ceil Tp Fs n 0 M 1 A 444 128 a pi 50 2 0 5 w pi 50 2 0 5 xnt A exp a n T sin w n T Xk fft xnt M subplot 3 2 1 stem n xnt axis 1 65 5 150 title 图 1 Fs 1000Hz subplot 3 2 2 plot n Tp abs Xk title 图 2 Fs 1000Hz 幅度 Fs 300 T 1 Fs M ceil Tp Fs n 0 M 1 A 444 128 a pi 50 2 0 5 w pi 50 2 0 5 xnt A exp a n T sin w n T Xk fft xnt M subplot 3 2 3 stem n xnt axis 0 M 10 150 title 图 3 Fs 300Hz subplot 3 2 4 plot n Tp abs Xk title 图 4 Fs 300Hz 幅度 Fs 200 T 1 Fs M ceil Tp Fs n 0 M 1 A 444 128 a pi 50 2 0 5 w pi 50 2 0 5 xnt A exp a n T sin w n T Xk fft xnt M subplot 3 2 5 stem n xnt axis 0 M 10 150 title 图 5 Fs 200Hz subplot 3 2 6 plot n Tp abs Xk title 图 6 Fs 200Hz 幅度 图 1 物联一班 胡洪 0 2015 年 10 月 24 日 实验二 程序 2 n 0 13 xa n 1 n 14 26 xb 27 n xn xa xb n 0 26 subplot 3 2 2 stem n xn title 三角波序列 x n axis 0 32 0 15 Xk fft xn 1024 k 0 1023 wk 2 k 1024 subplot 3 2 1 plot wk abs Xk ylabel X e j w xlabel w pi axis 0 1 0 200 Xk32 fft xn 32 subplot 3 2 3 k 0 31 stem k abs Xk32 axis 0 16 0 200 xlabel k ylabel Xk3 2 xn32 ifft Xk32 subplot 3 2 4 k 0 31 stem k xn32 axis 0 32 0 15 Xk16 Xk32 1 2 32 subplot 3 2 5 k 0 15 stem k abs Xk16 axis 0 8 0 200 xlabel k ylabel X k16 xn16 ifft Xk16 subplot 3 2 6 k 0 15 stem k xn16 axis 0 32 0 15 0102030 0 5 10 15 三 三 三 三 三 x n 00 51 0 100 200 X e j w w pi 051015 0 100 200 k Xk32 0102030 0 5 10 15 02468 0 100 200 k Xk16 0102030 0 5 10 15 图 2 4 4 思考题 思考题 1 如果序列 x n 的长度为 M 希望得到其平铺 X e jw 在 0 2pi 上的 N 点等间隔采样 当 N M 如何用一次最小的点数 DFT 得到该频谱采样 答 先对原序列 x n 以 N 为周期进行周期延拓后取主值区序列 再计算 N 点 DFT 则得到 N 点频域采样 学生学生 实验实验 心得心得 1 通过本次实验 了解到了 MATLAB 软件的开发环境 函数库 语言 图形 处理系统 应用程序接口 最主要的是用 MATLAB 对信号做的相关处理 同时熟 悉了 MATLAB 语言的特点 知道 MATLAB 是一种面向科学与工程计算的高级语言 允许用数学形式的语言编写程序 它自身有独立的编写文件格式 M 可以像 脚本一样在对应平台上运行 调试同时强大的图形处理功能是这个软件的一大特 点 2 同时 用 MATLAB 许多函数用于产生常用的基本信号 可对时域采样与疲 于采样的理论进行验证 通过对 MATLA