名校试卷-湖北襄樊第四中学2010年中考模拟试题及答案

2010 年中考模拟试题 湖北襄樊第四中学 一 选择题一 选择题 3 10 30 分 1 的相反数是 3 1 A 3 B 3 C D 3 1 3 1 2 下列各式计算正确的是 A B C D 532 32aaa xyxyxy33 2 5 3 2 82bb 65 632xxx 3 下列图形中 轴对称图形的个数是 1 2 3 4 4 在去年四川汶川地震抗震救灾过程中 国内外社会各界纷纷伸出援助之手 截止 5 月 30 日 12 时 共收到各类捐赠款物折合人民币约 399 亿元 这个数据用科学记数法表示 为 A 3 99 109元 B 3 99 1010元 C 3 99 1011元 D 399 102元 5 某几何体的三种视图如图 1 所示 则该几何体可能是 A 圆锥体B 球体C 长方体D 圆柱体 6 如图 2 所示 圆 O 的弦 AB 垂直平分半径 OC 则四边形 OACB A 正方形 B 长方形 C 菱形 D 以上答案都不对 7 正方形 ABCD 在坐标系中的位置如图 3 所示 将正方形 ABCD 绕 D 点顺时针旋转 90 后 B 点的坐标为 A 2 2 B 4 1 C 3 1 D 4 0 8 在反比例函数的图象上有两点 A B 当时 1 2m y x 11 x y 22 xy 12 0 xx 有 则的取值范围是 12 yy m A B C D 0m 0m 1 2 m 1 2 m 图 4 图 2 图 3 主视图左视图俯视图 图 1 Comment CM1 Z a2 ab 答案 不修改 9 中央电视台 2 套 开心辞典 栏目中 有一期的题目如图 4 所示 两个天平都平衡 则与 2 个球体相等质量的正方体的个数为 A 5 B 4 C 3 D 2 10 如图 5 房间地面的图案是用大小相同的黑 白正方形镶嵌而成 图中 第 1 个 黑色形由 3 个正方形组成 第 2 个黑色形由 7 个正方形组成 那么组成第 6 个黑 色形的正方形个数是 A 22 B 23 C 24 D 25 二 填空题 3 5 15 分 11 若有意义 则的取值范围是 12 xx 12 等腰三角形的两边长分别是和 则其周长为 37 13 苹果的进价是每千克 3 8 元 销售中估计有 5 的苹果正常损耗 为避免亏本 商家 把售价至少应该定为每千克 元 14 图 6 是一张 纸片 如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角RtABC 形 2 那么在 中 的值是 RtABCsin B 15 如图 7 为二次函数 y ax2 bx c 的图象 在下列说法中 ac 0 方程 ax2 bx c 0 的根是 x1 1 x2 3 a b c 0 当 x 1 时 y 随 x 的增 大而增大 正确的说法有 把正确的答案的序号都填在横线上 三 解答题 共 75 分 16 7 分 给出三个多项式 X 2a2 3ab b2 Y 3a2 3ab Z a2 a 请你任选两 个进行加 或减 法运算 再将结果分解因式 17 7 分 先化简 再求值 其中满足 22 2 1 121 xxx xxx x 2 320 xx 图 6 1 2 A B C 图 5 4321 图 7 18 7 分 某校八年级 320 名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试 考 试成绩都以同一标准划分成 不及格 及格 和 优秀 三个等级 为了了解电脑培训的效果 用抽签方式得到其中 32 名学生培训前后两次考试成绩的等级 并绘制成如图 8 的统计图 试结合图形信息回答下列问题 不 不不 不不 不 不 1 16 7 88 24 不 不 不 不 不 不 不 不 不 不 图 8 1 这 32 名学生培训前后考试成绩的中位数所在的等级分别是 2 估计该校整个八年级学生中 培训后考试成绩的等级为 及格 与 优秀 的学生共 有多少名 19 7 分 2009 年夏秋之际 台湾地区发生地震后 急需大量赈灾帐篷 大陆同胞积极 伸出援助之手 某帐篷生产企业接到生产任务后 加大生产投入 提高生产效率 实际每天 生产帐篷比原计划多 200 顶 已知现在生产 3000 顶帐篷所用的时间与原计划生产 2000 顶 的时间相同 现在该企业每天能生产多少顶帐篷 20 7 分 在我市迎接奥运圣火的活动中 某校教学楼上悬挂着宣传条幅 DC 小丽 同学在点 A 处 测得条幅顶端 D 的仰角为 30 再向条幅方向前进 10 米后 又在点 B 处测得条幅顶端 D 的仰角为 45 已知测点 A B 和 C 离地面高度都为 1 44 米 求条幅 顶端 D 点距离地面的高度 计算结果精确到 0 1 米 参考数据 21 414 31 732 图 9 21 7 分 小明和小慧玩纸牌游戏 图 10 是同一副扑克中的 4 张扑克牌的正面 将 它们正面朝下洗匀后放在桌上 小明先从中抽出一张 小慧从剩余的 3 张牌中也抽出一 张 小慧说 若抽出的两张牌的数字都是偶数 你获胜 否则 我获胜 1 请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果 2 若按小慧说规则进行游戏 这个游戏公平吗 请说明理由 22 7 分 某市要在一块平行四边形 ABCD 的空地上建造一个四边形花园 要求花园所 占面积是ABCD 面积的一半 并且四边形花园的四个顶点作为出人口 要求分别在 ABCD 的四条边上 请你设计两种方案 方案 1 如图 11 1 所示 两个出入口 E F 已确定 请在图 11 1 上画出符 合要求的四边形花园 并简要说明画法 方案 2 如图 11 2 所示 一个出入口 M 已确定 请在图 11 2 上画出符合要 求的梯形花园 并简要说明画法 本题答案不唯一 符合要求即可 图 10 A BC D E F A BC D M 1 2 图 11 23 8 分 某厂工人小王某月工作的部分信息如下 信息一 工作时间 每天上午 8 00 12 00 下午 14 00 18 00 每月 25 天 信息二 生产甲 乙两种产品 并且按规定每月生产甲产品的件数不少于 60 件 生产产品件数与所用时间之间的关系见下表 生产甲产品件数 件 生产乙产品件数 件 所用总时间 分 1010350 3020850 信息三 按件计酬 每生产一件甲产品可得 1 50 元 每生产一件乙产品可得 2 80 元 根据以上信息 回答下列问题 1 小王每生产一件甲种产品 每生产一件乙种产品分别需要多少分 2 小王该月最多能得多少元 此时生产甲 乙两种产品分别多少件 24 9 分 我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆 例 如线段 AB 的最小覆盖圆就是以线段 AB 为直径的圆 1 请分别作出图 12 图 13 中两个三角形的最小覆盖圆 要求用尺规作图 保留作 图痕迹 不写作法 2 探究三角形的最小覆盖圆有何规律 请写出你所得到的结论 不要求证明 3 某地有四个村庄 E F G H 其位置如图 14 所示 现拟建一个电视信号中转 站 为了使这四个村庄的居民都能接收到电视信号 且使中转站所需发射功率最小 距离 越小 所需功率越小 此中转站应建在何处 请说明理由 25 9 分 如图 15 已知抛物线与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 两点 与 y 轴交于点 C 0 3 求抛物线的解析式 图 15 x y A M P D O B C G 32 4 49 8 H E F 53 8 44 0 47 1 35 1 47 8 50 0 图 14 A A BBCC 80 100 图 12 图 13 Comment CM2 B 设抛物线的顶点为 D 在其对称轴的右侧的抛物线上 是否存在点 P 使得 PDC 是等腰三角形 若存在 求出符 合条件的点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 若点 M 是抛物线上一点 以 B C D M 为顶点的四 边形是直角梯形 试求出点 M 的坐标 参考答案 一 题号 12345678910 答案 DDBCDCDCAB 二二 11 x 12 17 13 3 99 14 15 2 1 2 3 三 16 若选择方案 Y Z 则 Y Z 3a2 3ab a2 ab 4a2 4ab 4a a b 若选择方案 X Z 则 X Z 2a2 3ab b2 a2 ab a2 2ab b2 a b 2 若选择方案 Y X 则 Y X 3a2 3ab 2a2 3ab b2 a2 b2 a b a b 若选择方案 X Y 2a2 3ab b2 3a2 3ab a2 b2 b a b a 17 22 2 1 121 xxx xxx 2 1 1 1 1 1 x xxx x xx 或 2 320 2 1 0 xxxx 1 x 2 x 当时 分式无意义 原式的值为 2 1x 2 1 0 x 2 2 1 21 x xx 18 1 不及格 及格 2 抽到的考生培训后的及格与优秀率为 16 8 32 75 由此 可以估计八年级 320 名学生培训后的及格与优秀率为 75 所以 八年级 320 名学生培训后的及格与优秀人数为 75 320 240 19 设现在该企业每天能生产顶帐篷 则原计划每天生产 顶帐篷 x200 x 由题意 得解得 30002000 200 xx 600 x 经检验 是原方程的解 600 x 原方程的解是 答 现在该企业每天能生产顶帐篷 600 x 600 20 在 Rt BCD 中 在 Rt ACD 中 tan451 CD BC CDBC Comment CM3 8 60 25 12000 分 3 tan30 3 CD AC 3 3 CD ABBC 3 103 CD CD 3310 3CDCD 米 10 310 3 33 5 3513 66 633 CD 条幅顶端 D 点距离地面的高度为 米 13 66 1 4415 1 21 1 树状图为 共有 12 种可能结果 2 游戏公平 两张牌的数字都是偶数有 6 种结果 6 10 6 12 10 6 10 12 12 6 12 10 小明获胜的概率 P 小慧获胜的概率也为 12 6 2 1 2 1 游戏公平 22 解 方案 1 画法 1 画法 2 画法 3 1 过 F 作 FH AD 交 1 过 F 作 FH AB 交 1 在 AD 上取一点 AD 于点 H AD 于点 H H 使 DH CF 2 在 DC 上任取一点 G 2 过 E 作 EG AD 交 2 在 CD 上任取 连接 EF FG GH DC 于点 G 一点 G HE 则四边形 EFGH 连接 EF FG GH 连接 EF FG GH 就是所要画的四边形 HE 则四边形 EFGH HE 则四边形 EFGH 就是所要画的四边形 就是所要画的四边形 方案 2 画法 1 过 M 点作 MP AB 交 AD 于点 P 2 在 AB 上取一点 Q 连接 PQ 3 在 CD 上任取一点 N 连接 QM PN MN 则四边形 QMNP 就是所要画 的四边形 23 1 设小王每生产一件甲种产品用 x 分 每生产一件乙种产品用 y 分 由题意得 解得 1010350 3020850 xy xy 15 20 x y 答 小王每生产一件甲种产品 每生产一件乙种产品分别 15 分和 20 分 2 小王一月的工作时间 12 8 60 16 14 60 25 9000 分 设每月生产甲种产品 x 件 则生产乙种产品件 1 00015 20 2x 设该月的收入为 y 元 则 0 2 7 00 3360 15 1 52 8 2 20 1 60 x xyxx 因为 k 0 6 0 所以 y 随 x 的增大而减小 当 x 取最小值 60 时 y 取到最大值 此时 y 2 7 60 3360 3198 当 x 60 时 12000120151560 2020 00 555 x 所以此时生产甲 乙两种产品各 60 555 件 24 1 如图 16 17 所示 注意 要保留作图痕迹或痕迹 2 若三角形为锐角三角形 则其最小覆盖圆为其外接圆 若三角形为直角或钝角三 角形 则其最小覆盖圆是以三角形最长边 直角或钝角所对的边 为直径的圆 3 此中转站应建在的外接圆圆心处 线段 EF 的垂直平分线与线段的垂EFH EH 直平分线的交点处 理由如下 由 HEF HEG GEF 47 8 35 1 82 5 EHF 50 0 EFH 47 1 故 EFH 是锐角三角形 所以其最小覆盖圆为 EFH 的外接 圆 设此外接圆为 O 直线 EG 与 O 交于点 E M 则 EMF EHF 50 53 8 EGF 故点 G 在 O 内 从而 O 也是四边形 EFGH 的最小覆盖圆 所以中转站建在 EFH 的外接圆圆心处 能够符合题中要求 25 抛物线与 y 轴交于点 C 0 3 设抛物线解析式为 0 3 2 abxaxy 根据题意 得 解得 抛物线的解析式为 0339 03 ba ba 2 1 b a 32 2 xxy 存在 由得 D 点坐标为 1 4 对称轴为 x 1 32 2 xxy 若以 CD 为底边 则 PD PC 设 P 点坐标为 x y 根据勾股定理 得 即 y 4 x 2222 4 1 3 yxyx 又 P 点 x y 在抛物线上 即324 2 xxx013 2 xx 解得 应舍去 2 53