临清实验高中人教版高中数学必修2教案：2.1.3点线面教案

学校 临清实验高中学校 临清实验高中 学科 数学学科 数学 编写人 王宗霞编写人 王宗霞 审稿人 邢玉兰审稿人 邢玉兰 王桂强王桂强 2 1 3 2 1 3 空间中直线与平面 平面与平面之间的位置关系空间中直线与平面 平面与平面之间的位置关系 教学目标教学目标 1 能说出空间中直线与平面的位置关系 空间中平面与平面的位置关系 2 培养学生的空间想象能力 3 学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解 掌握 教学重难点教学重难点 重点 空间直线与平面 平面与平面之间的位置关系 难点 用图形表达直线与平面 平面与平面的位置关系 教学过程教学过程 一 创设情景 导入课题 教师以生活中的实例以及课本 P48 的思考题为载体 提出了 空间中直线与平面有多少 种位置关系 板书课题 二 研探新知 1 引导学生观察 思考身边的实物 从而直观 准确地归纳出直线与平面有三种位置 关系 1 直线在平面内 有无数个公共点 2 直线与平面相交 有且只有一个公共点 3 直线在平面平行 没有公共点 指出 直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外 可用 a 来表示 a a A a 例例 1 1 课本 P49 投影 分析 对概念的理解 解 详见课本 点评 例 4 的给出加深了学生对这几种位置关系的理解 变式练习变式练习 课本 P51 4 4 5 2 引导学生对生活实例以及对长方体模型的观察 思考 准确归纳出两个平面之间有 两种位置关系 1 两个平面平行 没有公共点 2 两个平面相交 有且只有一条公共直线 用类比的方法 学生很快地理解与掌握了新内容 这两种位置关系用图形表示为 L L 教师指出 画两个相互平行的平面时 要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平 行 教材 P50 探究 让学生独立思考 稍后教师作指导 加深学生对这两种位置关系的理解 例例 2 2下列命题中 正确命题的个数是 平行于同一条直线的两个平面平行 平行于同一个平面的两个平面平行 一个平面内有一条直线与另一平面平行 则这两个平面平行 两个平面平行 则分别在这两个平面内的两条直线平行 分析 对概念的理解 解 借助课本 P49 长方体模型 两平面可以是相交的 所以 不正确 正确平面也具 有传递性 如 AB 与侧面 CDD1C1平行但底面 ABCD 与侧面 CDD1C1相交 所以 不正确 两底面 平行但 BD 与 D1C1异面 所以 不正确 答案为 1 个 变式训练 教材 P50 练习 学生独立完成后教师检查 指导 板书设计板书设计 一 空间直线与平面 平面与平面之间的位置关系 二 例题 例 1 变式 1 例 2 变式 2 作业布置作业布置 导学案课后练习与提高 2 1 3 2 1 3 空间中直线与平面 平面与平面之间的位置关系空间中直线与平面 平面与平面之间的位置关系 课前预习学案课前预习学案 一 预习目标一 预习目标 说出空间中直线与平面的位置关系 空间中平面与平面的位置关系 二 预习内容二 预习内容 1 直线与平面的位置关系有 2 平面与平面的位置关系有 3 若直线 a 不平行于平面则下列结论成立的是 A 内的所有直线与 a 异面 B 内不存在与 a 平行的直线 C 内存在唯一的直线与 a 平行 D 内的直线与 a 都相交 三 提出疑惑三 提出疑惑 同学们 通过你的自主学习 你还有哪些疑惑 请把它填在下面的表格中 疑惑点疑惑点疑惑内容疑惑内容 课内探究学案课内探究学案 一 学习目标一 学习目标 1 会判断空间中直线与平面的位置关系 空间中平面与平面的位置关系 2 会用图形表达直线与平面 平面与平面的位置关系 学习重点 空间直线与平面 平面与平面之间的位置关系 学习难点 用图形表达直线与平面 平面与平面的位置关系 二 学习过程二 学习过程 探究点一 直线与平面有三种位置关系 1 1 直线在平面内 2 直线与平面相交 3 直线在平面平行 指出 直线与平面相交或平行的情况统称为 可用 表示 2 用图形来表示直线与平面有三种位置关系 3 精讲精练 课本 P49 例 1 变式训练 课本 P51 4 4 5 探究点二平面与平面间的位置关系 1 1 两个平面平行 2 两个平面相交 2 用图形表示 3 教材 P50 探究 例 2下列命题中 正确命题的个数是 平行于同一条直线的两个平面平行 平行于同一个平面的两个平面平行 一个平面内有一条直线与另一平面平行 则这两个平面平行 两个平面平行 则分别在这两个平面内的两条直线平行 变式训练 教材 P50 练习 三 反思总结 三 反思总结 四四 当当堂堂检检测测 1 下列命题中正确的个数是 E B C DA P 若直线 上有无数个点不在平面内 则 l l 若直线 与平面平行 则 与平面内的任意一条直线都平行 l l 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行 那么另一条也与这个平面平行 若直线 与平面平行 则 与平面内的任意一条直线都没有公共点 l l A 1 2 30 答案 2 如果直线平行于平面 则 a 平面内有且只有一直线与平行 a 平面内有无数条直线与平行 a 平面内不存在与平行的直线 a 平面内的任意直线与直线都平行 a 答案 3 平面内有不共线的三点到平面的距离相等 则与的关系 A 平行 B 相交 C 平行或相交 D 以上都不对 答案 C 课后练习与提高课后练习与提高 1 直线 那么直线与平面的位置关系 ba ba A 平行 B 在平面内 C 平行或在平面内 D 相交或平行 2 以下命题中错误的是 A 如果两直线没有公共点 那么这两直线平行 B 若直线与平面没有公共点 则它们平行 C 若两平面没有公共点 则它们平行 D 若一个平面经过另一个平面的一条垂线 则这两个平面垂直 4 已知 则与的位置关系为 5 下面四个正方体图形中 A B 为正方