湖南省岳阳市2012年中考数学仿真模拟试卷4 人教新课标版

用心 爱心 专心1 湖南省岳阳市湖南省岳阳市 20122012 年中考数学仿真模拟试卷年中考数学仿真模拟试卷 4 4 一 仔细选一选 本题有 10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 下面每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子 内 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 1 如果 ab 1 那么 a b 两个实数一定是 A 都是 1B 都等于 1C 互为倒数D 互为相反数 2 已知 O1的半径为 3cm O2的半径为 5cm 两圆的圆心距O1O2 8cm 则两圆的位置关系是 A 外离 B 外切 C 相交 D 内切 3 2008 年 5 月 12 日 四川汶川发生里氏 8 0 级地震 国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物 抗震救灾 截止 6 月 4 日 12 时 全国共接收捐款约为 43 681 000 000 元人民币 这笔款额用科学记数法表示 保留三个有效数字 正确的是 A 11 10437 0 B 10 1037 4 C 10 104 4 D 9 10 7 43 4 如图是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图 小正方形中的数字表示该位置立方体的 个数 则这个几何体的左视图是 5 反比例函数 y 经过点 1 2 则的值是 x a2 a 2009 A 2009 B 0 C 1 D 1 6 如图 ABC中 B 400 AC的垂直平分线交AC于D 交BC于E 且 EAB CAE 3 1 则 C等于 A 280 B 250 C 22 50 D 200 7 随着我国三农问题的解决 小明家近两年的收入发生了变化 经测算前年棉花收入占 48 粮食收 入占 29 副业收入占 23 去年棉花收入占 36 粮食收入占 33 副业收入占 31 如图 下列说 法正确的是 棉花 前年 粮食 去年 副业 A 棉花收入前年的比去年多 B 粮食收入去年的比前年多 C 副业收入去年的比前年多 D 棉花收入哪年多不能确定 8 设 在同一平面直角坐标系内 一次函数与的图象最有可能的是 ab abxy baxy 9 下列命题中 假命题有 E D C A B 用心 爱心 专心2 1 D 1 B3 3 A C2 B2 C3 D3 B1 D2 C1 等腰梯形的底角相等 四个角都相等的四边形是矩形 对角线互相垂直的四边形是菱形 一 组对边相等 一组对角相等的四边形是平行四边形 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 有一张矩形纸片 ABCD 其中 AD 4cm 上面有一个 以 AD 为直径的半圆 正好与对边 BC 相切 如图 1 将 它沿 DE 折叠 是 A 点落在 BC 上 如图 2 这时 半圆 还露在外面的部分 阴影部分 的面积是 A cm2 B cm2 C cm2 D cm2 3 4 3 2 1 332 3 2 3 2 认真填一填 本题有 6 个小题 每小题 4 分 共 24 分 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容 尽量完整地填写答案 11 解因式 4 3 aa 12 有质地 颜色完全相同的五张卡片 在正面各有数 0 2 0 151515 中 将3 22 7 32 正面朝下扣在桌子上 随机抽一张是无理数概率为 13 不等式组的整数解是 2752 3 1 2 xx x x 14 若 ab 1 且有 5a2 2002a 9 0 及 9b2 2002b 5 0 则 b a 15 已知直线 L y 3x 2 现有命题 点 P 1 1 在直线 L 上 若直线 L 与 x 轴 y 轴分别交 于 A B 两点 则 AB 若点 M 1 2 10 3 1 3 N a b 都在直线 L 上 且 a 则 b 1 若点 Q 到 1 3 两坐标轴的距离相等 且 Q 在 L 上 则点 Q 在第一或第四象限 其中正确的命题是 16 如图 菱形 111 ABC D的边长为 1 1 60B 作 211 ADBC 于点 2 D 以 2 AD为一边 做第二 个菱形 222 AB C D 使 2 60B 作 322 ADB C 于点 3 D 以 3 AD为一边做第三个菱形 333 AB C D 使 3 60B 依此类推 这样做的第n个菱形 nnn AB C D的边 n AD的长是 三 全面答一答 本题有 8 个小题 共 66 分 解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤 如果觉得有的题目有点困难 那么把自己能写 出的解答写出一部分也可以 17 本小题满分 6 分 计算 a 1 1 2 a a 图 1 图 2 用心 爱心 专心3 18 本小题满分 6 分 如图 小丽在观察某建筑物AB 1 请你根据小亮在阳光下的投影 画出建筑物在阳光下的投影 AB 2 已知小丽的身高为1 65m 在同一时刻测得小丽和建筑物AB的投影长分别为1 2m 和 8m 求建 筑物AB的高 19 本小题满分 6 分 某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示 看台有四级高度相等的小台阶 已知看台 高为 l 6 米 现要做一个不锈钢的扶手 AB 及两根与 FG 垂直且长为 l 米的不锈钢架杆 AD 和 BC 杆子的底端分别为 D C 且 DAB 66 5 1 求点 D 与点 C 的高度差 DH 2 求所用不锈钢材料的总长度 即 AD AB BC 结果精确到 0 1 米 参考数据 sin66 5 0 92 cos66 5 0 40 tan66 5 2 30 20 本小题满分 8 分 如图 在平面直角坐标系中 点 B 的坐标为 3 0 OA 6 将 AOB 绕点 O 逆时针旋转 600 点 A 落 在点 C 处 点 B 落在点 D 处 作出 COD 尺规作图 保留作图痕迹 不要求写作法 21 本小题满分 8 分 某校学生会准备调查 2009 级初三同学每天 除课间操外 的课外锻炼时间 确定调查方式时 甲同学说 我到 1 班去调查全体同学 乙同学说 我到体育场上去询 问参加锻炼的同学 丙同学说 我到 2009 级初三每个班去随机调查一定数量的同学 请你指 出哪位同学的调查方式最为合理 他们采用了最为合理的调查方法收集数据 并绘制出如图 1 所示的条形统计图和如图 2 所示的扇形 统计图 请将条形统计图补充完整 并在扇形统计图中涂出一块表示 基本不参加 的部分 若该校 2009 级初三共有 240 名同学 请你估计其中每天 除课间操外 课外锻炼时间不超过 20 分钟 的人数 注 图 2 中相邻两虚线形成的圆心角均为 30 A B 用心 爱心 专心4 22 本小题满分 10 分 已知 如图 ABC是等边三角形 过AC边上的点D 作 DG BC 交AB于点G 在GD的延长 线上取点E 使DE DC 连接AE BD 1 求证 AGE DAB 2 过点E作EF DB 交BC于点F 连AF 求 AEF的度数 23 本小题满分 10 分 如图 1 草原上有 A B C 三个互通公路的奶牛养殖基地 B 与 C 之间距离为 100 千米 C 在 B 的 正北方 A 在 C 的南偏东 47 方向且在B的北偏东 43 方向 A 地每年产奶 3 万吨 B 地有奶牛 9 000 头 平均每头牛的年产奶量为 3 吨 C 地养了三种奶牛 其中黑白花牛的头数占 20 三河牛的头数 占 35 草原红牛有 4500 头 其他情况反映在图 2 中 1 比较 B 地与 C 地中 哪一地平均每头牛的年产奶量更高 2 如果从 B C 两地中选择一处建设一座工厂 解决三个基地的牛奶加工问题 当运送一吨牛奶 每千米的费用都为 1 元 即 1 元 吨 千米时 那么从节省运费的角度考虑 应在何处建设工厂 参考 sin47 0 73 cos47 0 68 24 本小题满分 12 分 如图 菱形 OABC 放在平面直角坐标系内 点 A 在轴的正半轴上 点 B 在第一象限 其坐标为x 8 4 抛物线过点 O A C 2 bxcyax 1 求抛物线的解析式 2 将菱形向左平移 设抛物线与线段 AB 的交点为 D 连接 CD 当点 C 又在抛物线上时求点 的坐标 当 BCD 是直角三角形时 求菱形的平移的距离 O C B A y x 第 24 题图 D A BC GE F 第 22 题图 第 23 题 三 三 A B C 图 1 2 1三 三三 三 三 三 3 1三 三三 三 三 5三 三三 三 三 三 C三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 图 2 用心 爱心 专心5 数学参考答案及评分标准 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 题号 12345678910 答案 CBBCCADBBA 二 填空题 每小题 4 分 共 24 分 11 A 2a 1 2a 1 12 13 X 2 14 15 2 和 4 16 5 2 5 9 1 2 3 n 三 解答题 8 小题 共 66 分 17 解 a 1 1 2 a a 3 分 1 2 a a 1 1 1 a aa 3 分 1 1 a 18 本小题满分 6 分 1 如图 因为DE AF都垂直于地面 且光线DF AC 所以 Rt DEF Rt ABC 所以 DEEF ABBC 所以 所以AB 11 m 即建筑物AB的高为 1 651 2 8AB 11m 2 19 解 1 DH 1 6 l 2 米 2 分 3 4 2 过 B 作 BM AH 于 M 则四边形 BCHM 是矩形 MH BC 1 AM AH MH 1 1 2 一 l l 2 A B F C D E 用心 爱心 专心6 在 RtAMB 中 A 66 5 AB 米 4 分 1 2 3 0 cos66 50 40 AM S AD AB BC 1 3 0 1 5 0 米 6 分 答 点 D 与点 C 的高度差 DH 为 l 2 米 所用不锈钢材料的总长度约为 5 0 米 20 本题满分 6 分 画图略 5 分 结论 1 分 21 8 分 1 丙同学提出的方案最 为合理 2 分 2 如图 4 分 每图各 2 分 涂 基本不参加 阴影只要是两个扇形均可 3 220 人 2 分 22 1 ABC是等边三角形 DG BC AGD是等边三角形 AG GD AD AGD 60 DE DC GE GD DE AD DC AC AB AGD BAD AG AD AGE DAB 5 分 2 由 1 知AE BD ABD AEG 6 分 EF DB DG BC 四边形BFED是平行四边形 7 分 DBC DEF AEF AEG DEF ABD DBC ABC 60 8 分 23 1 C地每头牛的年平均产奶量为 5 20003 1 35002 1 4500 10000 或 5 20 3 1 35 2 1 45 3 03 吨 2 分 而B地每头牛的年平均产奶量为 3 吨 所以 C地每头牛的年平均产奶量比B地的高 2 分 3 由题意 C地每年产奶量为 10 000 3 03 3 03 万吨 用心 爱心 专心7 B地每年产奶量为 9 000 3 2 7 万吨 A地每年产奶量为 3 万吨 1 分 注 此处为独立得分点 计算出B C中一地的年产奶量即可评 1 分 由题意 CBA 43 ACB 47 BAC 90 BC 100 千米 AB 100 sin47 100 0 73 73 千米 AC 100 sin43 100 0 68 68 千米 2 分 注 此处为独立得分点 计算出上面两个结果中任一个即可评 1 分 如果在B地建厂 则每年需运费 W1 73 3 1 100 3 03 1 219 303 522 万元 1 分 如果在C地建厂 则每年需运费 W2 68 3 1 100 2 7 1 204 270 474 万元 1 分 而 522 474 所以 从节省运费的角度考虑 应在C地建设工厂 1 分 24 本题 12 分 1 A 0 3 C 3 0 3m 3 m 1 抛物线的解析式为 2 分32 2 xxy 2 m 1 AO 332 2 xxy 点 连结 OD32 2 xxxD 当 y 0 时 即 解得 x1 1 x2 3 032 2 xx OC 3 S S AOD S DOC 2 9 2 9 2 3 32 3 2 1 3 2 1 22 xxxxx S 与 x 的函数关系式 S 0 x 3 4 分 2 9 2 9 2 3 2 xx 当符合 0 x 3 S最大值 2 3 2 a b x 8 63 2 3 4 2 9 2 9 2 3 4 4 4 2 2 a bac 6 分 3 7 分 假设存在点 P 使 AC 把 PCD 分成面积之比为 2 1 的两部分 分两种情况讨论 当 CDE 与 CEP 的面积之比为 2 1 时 DE 2EP DP 3EP 即 整理得 3 332 2 xxx065 2 xx 解得 不合