海南省侨中高三数学 高考公式大总结知识点 新人教版

用心 爱心 专心1 高考公式大总结高考公式大总结 指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算 三角函数的基本公式三角函数的基本公式 根式根式 当n为奇数时 aa nn 当n为偶数时 0 0 aa aa aa nn 正数的正 负 分数指数幂 正数的正 负 分数指数幂 1 nm n m aa 1 0 nNnma 且 2 n m n m a a 1 1 0 nNnma 且 整数指数幂的运算性质 整数指数幂的运算性质 1 0Qsraaaa srsr 2 Qsraaa rs s r 0 3 Qrbabaab rr r 0 0 4 0Qsraaaa srsr 对数对数 1 对数的性质 Na N a log Na N a log a N N b b a log log log 换底公式 2 对数的运算法则 logloglogNMMN aaa logloglogNM N M aaa MnM a n a loglog M n M a n a log 1 log M m n M a n am loglog 1 1 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系 1cossin 22 tan cos sin Zkk 2 补充补充 22 sec1tan 22 csc1cot sin cos cot 1cottan 1cscsin 1seccos 2 2 诱导公式诱导公式 1 角 与 Zkk 2的三角函数 间的关系 sin2sin k cos2cos k tan2tan k 其中Zk 2 角 与 的三角函数间的关系 sinsin coscos tantan 用心 爱心 专心2 3 角 与 的三角函数间 的关系 sinsin coscos tantan sin sin cos cos tan tan 4 角 与 2 的三角函数间的关系 2 sin cos 2 cos sin 2 tan cot 2 cot tan 6 角 与 2 的三角函数间的关系 2 sin cos 2 cos sin 2 tan cot 2 cot tan 7 角 与 2的三角函数间的关系 cossin22sin 22 sincos2cos 1cos2 2 2 sin21 2 tan1 tan2 2tan 三角恒等变换三角恒等变换 sincoscossinsin 简记作 S sinsincoscoscos 简记作 C tantan1 tantan tan 简记作 T 解三角形解三角形 1 正弦定理 正弦定理 R C c B b A a 2 sinsinsin 正弦定理的三种变式 aARasin2 BRbsin2 CRcsin2 用心 爱心 专心3 b R a A 2 sin R b B 2 sin R c C 2 sin c CBAcbasin sin sin 2 2 余弦定理 余弦定理 2 cos 222 bc acb A 2 cos 222 ac bca B 2 cos 222 ab cba C 3 3 常用公式常用公式 CBA AbcCabSsin 2 1 sin 2 1 Bacsin 2 1 cos cos sin sin CBACBA 2 cos 2 sin 2 sin 2 cos BACBAC CBA 成等差数列的充要条件是 60B sinsinBABAba 导数的运算导数的运算 1 1 基本函数的导数公式基本函数的导数公式 cxf 则 0 xf Nnxxf n 则 1 n nxxf xxfsin 则 xxfcos xxfcos 则 xxfsin x axf 则 aaxf x ln x exf 则 x exf xxf a log 则 e x xf a log 1 xxfln 则 x xf 1 2 2 导数运算法则导数运算法则 xgxfxgxf xgxfxgxfxgxf xg xgxfxgxf xg xf 2 3 3 复合函数的导数 复合函数的导数 xux uyy 或 xufxf 用心 爱心 专心4 1 1 特殊角的三角函数值熟记 做到特殊角的三角函数值熟记 做到 见角知值 见值知角见角知值 见值知角 角 0 30 45 60 90 120 150 180 270 角 的 弧度数 06 4 3 2 3 2 6 5 2 3 sin 02 1 2 2 2 3 1 2 3 2 1 0 1 cos 1 2 3 2 2 2 1 0 2 1 2 3 1 0 tan 0 3 3 1 3 不存在 3 3 3 0 不存在 2 2 正弦 余弦 正切函数的图象与性质 以下正弦 余弦 正切函数的图象与性质 以下Zk 函数xysin xycos xytan 图象 定义 域 RR ZkkxRxx 2 且 值域 1 1 1 1 R 周期 性 2 2 奇偶 性 奇函数偶函数奇函数 单调 性