整式的乘法单元测试

1 第 9 章 整式乘法与因式分解 单元自测卷 满分 100 分 时间 60 分钟 一 选择题 每题一 选择题 每题 3 分 共分 共 24 分 分 1 2014 扬州 若 3xy 3x2y 则 内应填的单项式是 A xy B 3xy C x D 3x 2 若 x 3y 2 x 3y 2 M 则 M 为 A 6xy B 12xy C 6xy D 12xy 3 计算 3a b 3a b 的结果为 A 9a2 6ab b2 B b2 6ab 9a2 C b2 9a2 D 9a2 b2 4 2014 岳阳 下列因式分解正确的是 A x2 y2 x y 2 B a2 a 1 a 1 2 C xy x x y 1 D 2x y 2 x y 5 已知 x2 2kx 64 是完全平方式 则常数 k 的值为 A 8 B 8 C 16 D 16 6 2014 泉州 分解因式 x2y y3的结果正确的是 A y x y 2 B y x y 2 C y x2 y2 D y x y x y 7 若 x 3a2 6a 4 则不论 a 取何值 一定有 A x 0 B xb 的小长方形纸片 按如图 所示的方式不重叠地放在长方形 ABCD 内 未被覆盖的部分 两个长方形 用阴影表示 2 设左上角与右下角的阴影部分的面积之差为 S 当 BC 的长度变化时 按照同样的放置方 式 S 始终保持不变 则 a b 应满足 A a b B a 3b C a b D a 4b 5 2 7 2 二 填空题 每题二 填空题 每题 3 分 共分 共 18 分 分 9 2014 山西 计算 3a2b3 2a2b 2ab a b 10 计算 x 1 x 3 x 2 x 5 11 若 x 2y 2x ny 2x2 mxy 6y2 则 m n 12 整式 A 与 m2 2mn n2的和是 m n 2 则 A 为 13 2014 厦门 设 a 192 918 b 8882 302 c 10532 7472 则数 a b c 按从 小到大的顺序排列是 14 如图是我国古代数学家杨辉最早发现的图形 称为 杨辉三角 他的发现比西方要 早五百年左右 由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族 自豪的 杨辉三角 中有许多规律 如其中每一行的数字正好对应 了 a b n n 为非负整数 的展开式中 a 按次数从大到小排列的 项的系数 例如 a b 2 a2 2ab b2 展开式中的系数 1 2 1 恰好对应图中第三行的数字 再如 a b 3 a3 3a2b 3ab2 b3 展开式中的系数 1 3 3 1 恰好对应图中第四行的数字 请认真 观察此图 写出 a b 4的展开式 a b 4 三 解答题 共三 解答题 共 58 分 分 15 12 分 计算 1 2014 济南 a 3 a 3 a 4 a 2 x y x2 y2 x y x4 y4 3 3 a 2b 3 a 2b 3 4 x y 2 x y 2 x2 y2 16 12 分 把下列各式分解因式 1 2014 内江 a 4ab2 2 2014 菏泽 2x3 4x2 2x 3 2a x2 1 2 8ax2 4 8 x 2y 2 x 2y 4 16 17 8 分 1 若 2m 8 2n 32 求 22m n 4的值 2 若 x 2m 1 则将 y 1 4m 1州用含 x 的代数式表示 18 6 分 2013 河南改编 先化简 再求值 x 2 2 2x 1 2x 1 4x x 1 其中 x 2 4 19 8 分 已知 x y 1 xy 求下面各式的值 1 5 1 x2y xy2 2 x2 1 y2 1 20 12 分 先阅读材料 再解答下列问题 我们已经知道 多项式与多项式相乘的法则可以用平面几何图形的面积来表示 实 际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示 例如 2a b a b 2a2 3ab b2就 可以用图 或图 等图形的面积来表示 1 请写出图 所表示的代数恒等式 2 画出一个几何图形 使它的面积能表示 a b c 2 a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc 3 请仿照上述方法写出另一个含 a b 的代数恒等式 并画出与之对应的几何图形 5 参考答案 一 1 C 2 B 3 B 4 C 5 B 6 D 7 B 8 B 二 9 6a4b4 2a2b 2ab2 10 x2 4x 3 x2 7x 10 11 1 3 12 4mn 13 a c b 14 a4 4a3b 6a2b2 4ab3 b4 三 15 1 4a 9 2 x8 y8 3 a2 4b2 12b 9 4 2x4 2y4 16 1 a 1 2b 1 2b 2 2x x 1 2 3 2a x 1 2 x 1 2 4 x 2y 2 2 x