面向继电保护的全过程系统振荡仿真_林湘宁

面向继电保护的全过程系统振荡仿真 林湘宁1 刘 沛1 胡 帆2 1 华中科技大学电气与电子工程学院 湖北省武汉市 430074 2 中国南方电网有限责任公司 广东省广州市 510620 摘要 提出了一种更加符合电力系统机电暂态过程的全过程系统振荡模式的设计思想 通过对振 荡中系统频率的正确理解 提出了利用多项式拟合系统频率变化速度的新思想 系统振荡中的各 种关键参数均可设定 可为振荡中各种继电保护装置和安全自动装置的动作行为评估提供足够的 典型数据 最后 通过 EMTP 仿真验证了模型的有效性 关键词 继电保护 电力系统振荡 仿真模型 中图分类号 TM771 TM743 收稿日期 2003 02 28 修回日期 2003 03 20 0 引言 符合实际的电力系统和元件模型是研究新型保 护原理的重要基础 而保护尤其是快速保护更关心 的是仿真模型在故障暂态情况下的物理真实性 EMTP ATP 1 EMTDC MATLAB 是广受欢迎的电力 系统仿真软件 其中集成了很多完善的元件模型和 系统控制策略 遗憾的是 它们均缺乏有针对性的 面向继电保护特殊问题的完善模型 以电力系统振 荡为例 往往只能通过设计一个结构复杂的环网 设 定一种不良的系统调度方式或模拟特定的故障状态 和保护动作次序 令系统失稳而产生振荡 这种方 法固然基本符合物理实际 但其中有很多因素使得 模拟的成功带有较大的随机性和不可复现性 更重 要的是 对于振荡现象的很多重要参数 如两侧功角 首次摆开到 180 的时间 最小振荡周期 系统频率的 变化规律均无法控制 因而不能获得足够的典型数 据校核保护原理或装置的全面性能 以上仿真模式 存在的问题也存在于动模实验中 需要建立一种参 数完全可控的系统振荡模型 满足继电保护的特殊 要求 遗憾的是 这方面的工作很少 只见到文献 2 对此进行了有益的探索 根据录波数据建立了一 种基于 EMTP 的系统振荡模型 但该模型只包括起 振和达到最快振荡周期两个时段的仿真 而没有研 究后续的振荡衰减 拉入同步 最终止息的振荡复归 过程 在振荡的后期过程中 继电保护装置同样存 在误动作的可能性 保护研究人员关心的是全振荡 过程中电气量的变化对保护动作行为的影响 此 外 包括作者的前期研究在内 所用模型对系统振荡 中的频率定义不够周全 削弱了模型的真实性 设 计一种更加完善 面向继电保护的全过程系统振荡 模型 对发展中的大规模超高压电网保护的动作行 为分析和新型保护原理的研究具有理论意义和实际 意义 1 原始模型 如图 1 所示的两机系统 MN 为一条 500 kV 340 km 的模拟输电线路 线路参数源于华中电网平 武线 保护安装在 M 侧 根据文献 2 正常情况 下 fM fN 50 Hz 两端电势以一定相角差同步运 行 系统振荡时 两端频率偏离原值 相应的电势相 角差也发生变化 变化的方式由两端频率的变化方 式决定 图 1 仿真系统模型 Fig 1 Simulation system model 假定两端频率同时发生变化 一端频率升高 另 一端频率下降 模型设计频率按分段线性控制 即 fM 1 a t 50 fN 1 a t 50 1 其中 a t 随 t 分段线性变化 a t a1tt t180 a1t180 a2 t t180 t t180 2 从正常送电的系统发展到两侧电势角摆至 180 的时间 t180 由下式给出 t180 4 50a1 3 56 第 27 卷 第 22 期 2003 年 11 月 25 日 电 力 系 统 自 动 化 Automation of Electric Power Systems Vol 27 No 22 Nov 25 2003 a2与振荡终止时间 tmax及最短周期 最大频率 差 fmax的关系为 a2 fmax 100 a1t180 tmax t180 4 设全振荡过程为 1 5 s t180 为 0 5 s 最短振荡 周期为 0 1 s 即 fmax 10 Hz 振荡初相角 0 得 a1 0 02 a2 0 09 基于以上参数 式 1 中两侧电源频率变化模式 惟一确定 则设送端电源的表达式为 EMA 490 180sin 2 fMt EMB 490 180sin 2 fMt 120 EMC 490 180sin 2 fMt 120 5 受端电源的表达式为 ENA 408 250sin 2 fNt ENB 408 250sin 2 fNt 120 ENC 408 250sin 2 fNt 120 6 根据式 5 式 6 生成以离散采样点表示的两 侧电源表 作为 EMTP 卡片的自定义电源输入 仿 真得到的A 相电流波形如图 2 所示 图 2 旧振荡模式下的振荡电流波形 Fig 2 Current waveform during a power swing controlled by the old swing mode 根据该振荡控制模式 最快振荡周期出现在振 荡过程的最后阶段 而从图 2中可以估计 该最小振 荡周期远小于 0 1 s 根据 A 相阻抗继电器的运动 轨迹可以更清楚地估计振荡周期 该次仿真中 采 样率为每个周期 24点 取 1 455 8 s 1 500 0 s 共 53 个采样点的电压 电流计算 M 侧保护的测量阻 抗 其在 R X 相平面上的轨迹如图 3 所示 从图 3 中可见 振荡轨迹正好构成了整圆 即完 成了一个振荡周期 因此 当最小振荡周期设为 0 1 s时 实测最小振荡周期为 44 2 ms 与期望值相 差甚远 从下面的分析可知 这是由于系统频率定 义不周全造成的 进一步地 采用了正确的系统频 率定义后 式 2 设定的系统振荡模式也违背了基本 的物理定律 需要进行修正 下面给出经过改进后 的系统振荡模型的设计思想 图 3 旧振荡模式下振荡中的测量阻抗轨迹 Fig 3 Apparent impedance locus during a power swing controlled by the old swing mode 2 振荡新模型 M 侧电源电压的幅角为 M 2 fMt 0 式中 0为初相角 根据角频率的定义 3 M d M dt d 2 f0 1 a t 0 dt 2 1 a a t f0 7 有 2 f 因此实际频率为 fM real 1 a a t f0 而非 fM real 1 a f0 如果采用文献 1 的设计 在 t180 前后偏移频率 均为线性变化 则有 fM real t 180 1 2a1t180 f0 8 fM real t 180 1 a1t180 a2t180 f0 9 fM real t180 fM real t 180 fM real t 180 a1 a2 t180 f0 10 根据式 10 当 a1 a2时 fM real t 180 fM real t 180 即频 率变化曲线在 t180 处存在间断点 这一点将违背牛 顿第二运动定律 分析如下 假定一台远方机组经并联双回线连接到无穷大 系统 对发电机组而言 其运动方程满足 J d dt 2 J df dt TM TE 11 式中 TM为原动机施加的力矩 TE为与 TM平衡的 电磁力矩 J 为发电机和原动机的综合惯性 为角 速度 f 为频率 如果在 t180 前后 ft 180 ft 180 将有 df dt t t180 实际上 由于原动机力矩和电磁力矩均不可能为无 穷大 因此 原振荡模型的设计不够合理 原模型的 另外一个不足是只模拟了起振过程 而没有研究在 拉入同步前的振荡复归过程 实际上 该过程也是 令不少研究者感兴趣的 下面给出一种基于全振荡 过程的新型振荡模型设计思想 上述研究表明 振荡中电源存在两个频率 一个 57 研制与开发 林湘宁等 面向继电保护的全过程系统振荡仿真 为理论频率 另一个为实际频率 当电源频率由式 1 控制时 以频率上升一侧电源为例 其理论频率 为 1 a f0 而实际频率 fM real 1 a a t f0 前面的分析已经指出 振荡时电源实际频率在拐点 前后必须连续 实际上 电源的理论频率在拐点前 后也必须连续 否则 电源的相角将在拐点处发生突 变 这显然也是不合理的 通过多次试探 偏移频率 a t a t a t t 的变化至少分为 5 个区间 在每个区间均遵循不同的变化规律 才能保证上述 两个条件成立 首先 偏移频率以线性加速度在 t180 亦记为 t1 达到 f180 即从正常送电的系统发展到第 1 次 两侧电势角度摆至 180 此后 偏移频率按照第 1 种 变加速度在 tturn时刻 亦记为 t2 达到转折点 实际 频差达到 fturn tturn后 以第 2 种变加速度在 tmax时 刻 亦记为 t3 达到最快振荡频率 fmax tmax后 偏移 频率按第 3 种变加速度在 treg时刻 亦记为 t4 回归 到复归振荡频率 freg treg后 以第 4 种变加速度在 tend时刻 亦记为 t5 回归到 0 此时频率回到标准工 频 f0 至此 一个完整的振荡过程结束 t180 前的理论偏移频率变化曲线仍用一次函数 f1 t a1t 表示 令 t180 后的理论偏移频率变化曲 线为 f2 t 为了使振荡时电源的理论频率和实际频 率在 t180 前后均连续 应有 f1 t1 f2 t1 f1 t1 f2 t1 此外 实际偏移频率 f2 t tf2 t 经过 tturn fturn 点 综上所述 总共有 3 个约束条件 用二次函数 b2t2 b1t b0表示 f2 t 是一种比较合 理的假设 将上述 3 个条件用矩阵表示 有 t21t11 2t110 3t222t21 b2 b1 b0 a1t1 a1 fturn 2f0 12 式 12 为一线性方程组 不难解得待定参数 b0 b1 b2 同理 设 tturn后的偏移频率变化曲线为 f3 t 同样应有 f2 t2 f3 t2 f2 t2 f3 t2 此外 实 际偏移频率 f3 t tf3 t 经过 tmax fmax 点 并在 tmax取得极值 导数为0 总共有 4 个约束条件 用 3 次函数 c3t3 c2t2 c1t c0表示 f3 t 比较合理 由约束条件 得 3t222t210 t32t22t21 12t 2 36t320 4t333t232t31 c3 c2 c1 c0 2b2t2 b1 b2t22 b1t2 b0 0 fmax 2f0 13 根据式 13 可得待定参数 c0 c3 tmax与 treg之间的偏移频率 f4 t 同样可用 3 次 函数 d3t3 d2t2 d1t d0表示 其约束条件为 12t236t320 t33t23t31 4t333t232t31 4t343t242t41 d3 d2 d1 d0 0 c3t23 c2t23 c1t3 c0 fmax 2f0 freg 2f0 14 treg与 tend之间的偏移频率 f5 t 可用二次函数 e2t2 e1t e0表示 其约束条件为 t24t41 2t410 3t 2 52t51 e2 e1 e0 d3t34 d2t24 d1t4 1 3d3t24 2d2t4 d1 0 15 3 仿真验证 采用图 1 的系统结构和本文提出的振荡控制模 式 进行了 EMTP 仿真 计算时采样步长为0 1 ms 每 5点输出一个结果 等效为每个周期40 点 图4 图 5 给出了全过程振荡的一个仿真实例 图 4 新振荡模式下的电流波形 Fig 4 Current waveformduring a power swing controlled by the new swing mode 图 5 新振荡模式下振荡中的测量阻抗轨迹 Fig 5 Apparent impedance locus during a power swing controlled by the new swing mode 振荡的各个参数为 t180 0 5 s tturn 1 2 s fturn 8 0 Hz tmax 1 5 s fmax 12 5 Hz treg 2 1 s freg 5 5 Hz tend 3 0 s 从上面的参数设置可知 此次振荡持续过程为 3 0 s 从正常送电角第 1 次达到两侧系统摆开角为 180 的时间为 0 5 s 最短振荡周期为 0 08 s 拉入 58 电 力 系 统 自 动 化 2003 27 22 同步前最后一个振荡周期为 0 5 s 由于 EMTP 程 序能利用的系统资源有限 需要兼顾计算精度和计 算量 因此 在此次振荡模拟中无法仿真最长的振荡 周期 3 s 事实上 该振荡可在 EMTP 中单独模拟 只需令两侧系统频率的频差为 0 33 Hz即可 图4 给出了振荡时 A 相电流的波形 可以看 出 该振荡包括了起振 加速 减速 复归的全过程 其中 各振荡周期也符合设定的情况 以最小振荡 周期为例 已知在 1 5 s 左右达到最小振荡周期 0 08 s 现取1 42 s 1 50 s 间共 160 点的电流 电压 计算 M 侧的测量阻抗 如图 5 所示 从图 5 中可见 160 点的振荡轨迹构成了一个 整圆 即一个 0 08 s 的振荡周期 在这个模型的基础上 同样可模拟各种系统故 障和异常运行工况 因篇幅所限 不再举例说明 4 结语 通过研究振荡过程中系统的频率及其变化规 律 分析了现有振荡模型的不足 提出了一种更加符 合实际 面向继电保护的全过程系统振荡模型 该模 型具有清晰的物理特征 对振荡过程中的各项指标 均能设定 是一个完全可控的系统振荡模型 最后 通过 EMTP 仿真验证了模型的正确性 参 考 文 献 1 Dommel H W 电力系统电磁暂态计算理论 Electromagnetic Transient Computing Theory of PowerSystems 北京 水利电力出版社 Beijing Hydraulic and Electric Power Press 1986 2 孔繁鹏 葛耀中 Kong Fanpeng Ge Yaozhong 一种用于测试保护 的系 统 振荡 模 型 A Power Swing Model for Testing Protection Equipment 电力系统自动化 Automation of Electric Power Systems 1995 19 8 38 42 3 王梅义 Wang Meiyi 高压电网继电保护运行技术 Protective Relaying Operation Techniques of High Voltage Grid 北京 电力工业 出版社 Beijing Electric Power Industry Press 1981 林湘宁 1970 男 副教授 研究方向为电力系统继电 保护与控 制 现 代信号处理 技术在电力 系统中 的应用 E mail linxiangning hotmail com 刘 沛 1944 女 教授 博士生导师 研究方向为继 电保护及变电站综合自动化 胡 帆 1971 男 工程师 从事电力系统运行和管理 工作 COMPLETE POWER SYSTEM OSCILLATION SIMULATION FOR RELAY PROTECTION RESEARCH Lin Xiangning1 Liu Pei1 Hu Fan2 1 Huazhong University of Science and Technology Wuhan 430074 China 2 China Southern Power Grid Co Ltd Guangzhou 510620 China Abstract A new design concept for the complete power system oscillation simulation is proposed Based on the investigation of frequency variations during the transient process polynomials are suggested to match the variations Thus the key parameters of power system oscillation can be set to provide enough typical data for the evaluations of the behaviors of all types of rela