水电厂综合厂用电率数学模型探讨_罗信芝

水电厂综合厂用电率数学模型探讨 罗信芝 谭文胜 胡春林 五凌电力有限公司 湖南 长沙 410004 摘 要 通过分析水电厂综合厂用电量的主要构成部分和主要影响因素 确定数学模型 的形式 在大量分析历史数据的基础上 拟合得到几个水电厂的一组综合厂用电率数学 模型 并进行检验 证明误差小 实用性强 该模型可为确定综合厂用电率指标 推算 上网电量提供便捷和合理依据 提高工作效率 关键词 水电厂 综合厂用电率 数学模型 中图分类号 T M 621 T V 736 文献标识码 A 文章编号 1008 0198 2010 02 0013 03 收稿日期 2009 10 26 改回日期 2010 02 08 Ma t h e ma t i c a l m o d e l s f o r o v e r a l l a u x i l i a r yp o w e r c o n s u m p t i o nr a t e o f h y d r o p o w e r p l a n t L U OX i n z h i T A NWe n s h e n g H UC h u n l i n Wu l i n gE l e c t r i cP o w e r C o L t d C h a n g s h a410004 C h i n a A b s t r a c t B y a n a l y z i n g t h e m a i np a r t s a n di n f l u e n c ef a c t o r s o f o v e r a l l a u x i l i a r yp o w e r c o n s u m p t i o nr a t eo f o n eh y d r o p o w e r p l a n t i t s m a t h e m a t i c a l m o d e l s w e r e s e t B a s e d o n a l o t o f h i s t o r i c a l d a t a a s e t o f g e n e r a l m a t h e m a t i c a l m o d e l s o f g e n e r a l a u x i l i a r yp o w e r c o n s u m p t i o nr a t e f o r s e v e r a l h y d r o p o w e r p l a n t s w e r e f i t t e d a n dt e s t e d T h e m o d e l s w e r e p r o v e d t o b e l o w e r r o r a n d p r a c t i c a l T h e m o d e l s o f f e r e dr e f e r e n c e s f o r o v e r a l l a u x i l i a r y p o w e r c o n s u m p t i o nr a t e a n d g r i d p u r c h a s i n g p o w e r g e n e r a t i o np r e d i c t i o n K e y w o r d s h y d r o p o w e r p l a n t o v e r a l l a u x i l i a r y e l e c t r i c i t y c o n s u m p t i o nr a t e m a t h e m a t i c a l m o d e l 综合厂用电率是指发电生产过程中综合厂用电 量与发电量的比值 综合厂用电量是厂用电量与变 压器损耗之和 即发电量与上网电量之差 反映了 电厂辅助设备和主变压器的电能消耗量占发电量的 比例 综合厂用电率是发电企业核算成本的经济指标 之一 也是衡量节能降耗的指标之一 直接影响电 厂效益 过去往往是简单地以前几年度的综合厂用 电率为参考 凭感觉确定考核指标 方法过于粗 糙 在水电厂的发电计划编制和发电收入预算编制 过程中 以及未来的竞价上网工作中 通常需要提 供月度甚至每日的上网电量 而当前根据水情 发 电容量等推算出的往往是发电量 如果能建立月度 综合厂用电率的数学模型 则可以简便快捷地计算 出各种发电量下的月度综合厂用电率 汇总得到考 核期间的综合厂用电率指标 或者通过求得综合厂 用电量从而推算出月度或日上网电量 因此研究综 合厂用电率的数学模型很有必要 1 影响综合厂用电率的因素分析及模 型 综合厂用电量为厂用电量与变压器损耗之和 而厂用电量与厂用接线方式 发电机出力 环境因 素和管理因素有关 主变损耗与主接线方式 运行 方式和发电机出力 气候因素和管理因素有关 其中厂用接线方式 主接线方式 管理因素对 综合厂用电量的影响是基本恒定的 且主变空载损 耗也是相对恒定的 可以用一个常量 A 表示 变 压器负载损耗和部分辅助设备用电与发电机出力成 正比 而发电机出力的积分就是统计期间的发电 量 如果设发电量为变量 x 则该部分用电量可以 用 B x 表示 还有部分辅助设备用电与发电机出力 13 第 30卷 2010年第 2期湖 南 电 力研究与试验 有关但无固定规律 假设用 C f x 表示 另外考 虑到综合厂用电率还受到气候因素主要是温度的影 响 故设立一个温度调节系数 K 为简便计 考虑 此调节系数与月份关联 实际上 综合厂用电量还 受到其他因素诸如来水偏丰或偏枯 生产工程安排 等影响 但是比重小 文中暂不作考虑 因此综 合 厂 用电 量 可 以 用 K A B x C f x 的形式来表示 其中 K 为温度调节系数 A B C 为常数 x 为发电量 f x 是发电量的 函数 综合厂用电率即综合厂用电量除以发电量 可用 K B A x C f x x 来表示 2 水电厂综合厂用电率预测实现 首先确定温度系数 K 观察历史数据发现 严 寒和酷暑时综合厂用电率明显高于春秋季节 且安 装立式水轮机组的电厂与安装卧式水轮机组电厂的 温度系数有明显差异 前者因为综合厂用电率相对 较低 受温度影响较大 找出某个电厂在不同月份 发电量相近时对应的不同综合厂用电率 就可以大 致确定该系数 例如五强溪电厂 2008年 5月和 7 月发电量分别为 4 68亿 k Wh 和 4 85亿 k Wh 综 合厂用电率 0 81 和 0 86 假设 5月份温度系 数为 1 则 7月份温度系数约为 1 06 综合其他年 份 5月与 7月对比的情况后 最终取该厂 7月相对 5月份的温度系数为 1 1 罗列某厂每月对应的发电量和上网电量 计算 出实际对应的综合厂用电率 为便于观察 将其放 大 10 000倍 将得到的数据组按发电量递增的顺 序排列 可得到一条体现实际综合厂用电率与发电 量关系的折线 再除以温度系数 目测并删除少量 的数据 以去除折线上明显的例外数据 然后确定 A B C 的值 B 应该等于 B A x C f x x 所示曲线水平切线的纵轴坐标 初始近 似地取 B 等于 10000倍综合厂用电率最小值 因 为发电量较小时综合厂用电率快速增长 即趋势线 在靠近纵轴时明显较陡 根据这一特征假设 f x x 用 1 x 的平方根表示 以此来体现坡度的增加 并 根据靠近纵轴处坡度与趋势线右半幅坡度的反差来 确定系数 C 反差越大 C 值越大 A 值越小 根 据以上原则初步设定 1组 A B C 值后 观察 B A x C f x x 所拟合的曲线与实际折线的吻合 度以及 2者之差的平方和 并不断修正 A B C 的值 使吻合度最好 即拟合的曲线与实际折线纵 坐标之差的总和接近于 0 平方和最小 此时 A B C的值即得到确定 将数值代入 B A x C f x x 中 再乘以温度系数即所求的数学模型 但在拟合过程中 发现部分电厂近年通过加强 管理使综合厂用电率明显下降 为了保证数学模型 在将来的实用性 最佳拟合时并不是取拟合曲线与 全部数据的最佳吻合 而是与近年数据的最佳吻 合 这时数学模型计算值比早先的历史数据略偏 小 3 综合厂用电率预测在水电厂的应用 3 1五强溪水电厂 五强溪水电厂安装 5台 240 M W混流式机组 1996年 12月全部投产 取 2001 2008年的分月发电量和上网电量 因为该厂 2005年末关口表计更换前后计量误差存 在明显差异 且通过节能管理降耗效果明显 作者 对此进行了数据补偿或校正以剔除其影响 在去除 例外数据后得到 87组数据 通过比较确定温度系 数如表 1所示 按照前述研究方法多次试探 求得 最佳拟合时对应的曲线见图 1 对应的综合厂用电 率数学模型为 K 0 0051 57 x S Q R T 0 08 x 如果按历史时间顺序排列 则拟合曲线与实际折线 的关系见图 2 表 1 五强溪水电厂综合厂用电率温度系数 K 月份123456789101112 K 值1 15 1 1 0 98 0 9511 03 1 1 1 17111 1 1 15 图 1 五强溪水电厂综合厂用电率 按电量排序 14 研究与试验湖 南 电 力第 30卷 2010年第 2期 图 2 五强溪电厂综合厂用率 按时间排序 3 2 凌津滩水电厂 凌津滩水电厂安装 9台 30 M W的灯泡式水轮 发电机组 2000年底全部投运 取 2002 2008年的分月发电量和上网电量 去除例外数据后得到 84组数据 通过比较确定温 度系数如表 2所示 按照前述研究方法求得最佳拟 合时的曲线见图 3 对应的综合厂用电率数学模型 是 K 0 0107 32 x S Q R T 0 01 x 如果按历 史时间顺序排列 则拟合曲线与实际折线的关系见 图 4 表 2 凌津滩水电厂综合厂用电率温度系数 K 月份123456789101112 K 值1 071 021 010 9611 031 09 1 1 1 040 9511 07 图 3 凌津滩水电厂综合厂用电率 按电量排序 4 结 论 把上述 2个厂 2009年 1 7月实际发电量代入 数学模型中 得到各厂各月对应综合厂用电率 进 而推算得到各月上网电量及累计上网电量 与实际 上网电量比较 可得误差情况 用以检验文中所建 数学模型的准确度 检验结果数据见表 3 误差率 在 0 13 0 04 之间 图 4 凌津滩电厂综合厂用率 按时间排序 表 3 数学模型检验结果 2009年 五 强 溪 凌 津 滩 实际上网电 量 万 k Wh 绝对计算 误差 实际上网电 量 万 k Wh 绝对计算 误差 绝对计算 误差 1月29807 356 528 5 2 2月24 410 325 829 6 10 3月70 718413533 4 1 4月58 46424114805 2 5月90 42524157204 6 6月68 78114156454 2 7月64 409 2014210 32 1 7月 累计 407 013 20764180 21 相对误 差 0 13 0 03 0 1 0 04 检验结果证明文中所建立的一系列数学模型误 差小 准确度高 因此具有较强的实用性 不仅可 用于推算上网电量 而且可以为确定考核期综合厂 用电率指标等工作提供便