第一章--质点运动学作业答案

姓名 学号 大学物理 答题纸 第一 章 1 第一章第一章质点运动学质点运动学 一 选择题选择题 C 1 基础训练 1 如图所示 湖中有一小船 有人用绳绕过岸上一定高度处的定 滑轮拉湖中的船向岸边运动 设该人以匀速率收绳 绳不伸长 湖水静止 则小船的运 0 v 动是 A 匀加速运动 B 匀减速运动 C 变加速运动 D 变减速运动 E 匀速直线运动 答答 如图建坐标系 设船离岸边 x 米 222 lhx 22 dldx lx dtdt 22 dxl dlxh dl dtx dtxdt 0 dl v dt 22 0 dxhx viv i dtx 可见 加速度与速度同向 且加速度随时间变化 22 0 3 v hdvdv dx ai dtdxdtx D 2 基础训练 3 一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处 其速度大小为 yxr A B t r d d t r d d C D t r d d 22 d d d d t y t x 答答 22 dxdydxdy vijv dtdtdtdt C 3 基础训练 6 一飞机相对空气的 速度大小为 200 km h 风速为 56 km h 方向 从西向东 地面雷达站测得飞机速度大小为 192 km h 则飞机飞行方向是 A 南偏西 16 3 B 北偏东 16 3 C 向正南或向正北 D 西偏北 16 3 E 东偏南 16 3 答答 根据三个速率的数值关系 以及伽利略 速度变换式 可以 vvv 去去去去去去去去 画出三个速度之间的矢量关系 如图所示 根据余弦定理 200km h 56 192km hkm hvvv 去去去去去去去去 0 v xo x lh v 去去 v 去去去 v 去去去 v 去去去 v 去去去 v 去去 姓名 学号 大学物理 答题纸 第一 章 2 解得 所以 222 200 561922 56 192cos cos 0 2 B 4 自测提高 3 质点沿半径为 R 的圆周作匀速率运动 每 T 秒转一圈 在 2T 时间间隔中 其平均速度大小与平均速率大小分别为 A 2 R T 2 R T B 0 2 R T C 0 0 D 2 R T 0 答答 平均速度大小 平均速率 0 r v t 2sR v tT C 5 自测提高 6 某物体的运动规律为 式中的 k 为大于零的常tkt 2 d dvv 量 当时 初速为 v0 则速度与时间 t 的函数关系是 0 tv A B 0 2 2 1 vv kt 0 2 2 1 vv kt C D 0 2 1 2 1 vv kt 0 2 1 2 1 vv kt 答答 分离变量并积分 得 tkt 2 d dvv 0 2 0 vt v dv ktdt v 0 2 1 2 1 vv kt B 6 自测提高 7 在相对地面静止的坐标系内 A B 二船都以 2 m s 速率匀速行 驶 A 船沿 x 轴正向 B 船沿 y 轴正向 今在 A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系 x y 方向单位矢用 表示 那么在 A 船上的坐标系中 B 船的速度 以 m s 为单位 i j 为 A 2 2 B 2 2 C 2 2 D 2 2 i j i j i j i j 答答 BA对 v B对 v 去A对 v 去B对 v 去A对 v 去 2222 jiijm s 二二 填空填空题题 1 基础训练 7 已知质点的运动学方程为 SI jttittr 3 1 4 2 1 25 32 当 t 2 s 时 加速度的大小为 a 加速度与 x 轴正方向间夹角 2 17 m sa 0 104 答答 2 2 1 25xtt 3 3 1 4ytt 2 2 22 1 xts d x am s dt 2 2 222 24 ytsts d y atm s dt 大小 2222 1417 xy aaam s 与 x 轴正方向间夹角 00 1 arctan90arctan104 24 x y a a 姓名 学号 大学物理 答题纸 第一 章 3 n a g 2 基础训练 10 一物体作如图所示的斜抛运动 测得 在轨道 A 点处速度的大小为 v 其方向与水平方向夹角成v 30 则物体在 A 点的切向加速度 at 0 5g 轨道的 曲率半径 重力加速度为 g 2 2 3 3 v g 答答 如图 将重力加速度分解为切向加速度分量和法向加速度分量 得 22 00 0 sin300 5 cos30 cos30 tn vv aggag g 3 基础训练 12 一质点沿直线运动 其运动学方程为 x 6 t t2 SI 则在 t 由 0 至 4s 的时间间隔内 质点的位移大小为 在 t 由 0 到 4s 的时间间隔内质点走过 8 m 的路程为 10 m 答答 1 x 6 t t2 SI 位移大小 2 40 6 4408 rxxm 2 可见 t0 t 3s 时 0 而 t 3s 时 cR 问当切向加速度与法向加速度大小相等时 质 点运动了多少时间 解 解 2 1 2 sbtct ds vbct dt 切向加速度大小 法向加速度大小 t dv acc dt 2 n v a R 当切向加速度与法向加速度大小相等时 负号表示反向运动 2 v c R vcR 即 得 bctcR 12 bcRbcR tt cc 5 自测提高 17 一敞顶电梯以恒定速率 v 10 m s 上升 当电梯离地面 h 10 m 时 一小孩竖直向上抛出一球 球相对于电梯初速率 m s 试问 20 0 v 1 从地面算起 球能达到的最大高度为多大 2 抛出后经过多长时间再回到电梯上 解 解 1 根据伽利略速度变换式 可得球相对地面的初速度 方向 对对对 vvv 去去去去去去 向上 大小为 30 m s20 10 对 v 去去 球到达最高点时 对地的速度为零 可得最大高度为 m s 2 45 9 2 对 v h g 去去 离地面高度为 H 45 9 10 m 55 9 m 2 以地面作为参考系 球回到电梯上时 电梯上升的高度 球上升的高度 即 2 1 2 vv 对对t tgt 去去去去 姓名 学号 大学物理 答题纸 第一 章 6 解得 s 0 2v 0 4 08tt g 去去去去去 若以电梯作为参考系 则再回到电梯上时 满足 得 t 4 08s 00 vvgt 附加附加题题 自测提高 16 一飞机相对于空气以恒定速率 v 沿正方形轨道飞行 在无风天 气其运动周期为 T 若有恒定小风沿平行于正方形的一对边吹来 风速 为 求飞机仍沿原正方形 对地 轨道飞行时周期要增加多少 1 kkVv 解 解 如图 设 正方形边长为 L 根据求解 风对地 vkvj 风对地机对地机对风 vvv 1 A B 2 2222 1 风对地机对地机对风 vvvvkvvk 22 1 14 1 AB LLT t vv kk 机对地 2 B C 1 机对地 vvkvk v 14 1 BC LLT t vvkk 机对地 3 C D 的飞行时间与 A B 的飞行时间相等 CDAB tt 4 D A 1 机对地 vvkvk v 14 1 DA LLT t vvkk 机对地 所以 有恒定小风时飞行周期为 ABBCCDDA Ttttt 与无风时相比 周期增加了 根据上述计算结果