湖南省耒阳二中2014届高三数学第一次月考（摸底考试）试题 文 湘教版_第1页
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1 20142014 届高三上期第一次月考文科数学试卷届高三上期第一次月考文科数学试卷 时量 120 分钟 满分 150 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 9 9 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 4545 分 分 1 已知 M 2 4x x N 13x x 则 M N A 21 xx B 2 xx C 22 xx D 10 2 分 2 3 sin 2x 0 2k 2x 2k k Z Z k x k 5 分 3 3 6 2 3 k Z Z 故函数的定义域为 k k k Z Z 6 分 6 2 3 7 2 2 f x 0 sin 2x 2x 2k 或 2k k Z Z 9 3 2 2 3 4 3 4 分 x k 或x k k Z Z 11 分 7 24 13 24 故x的取值范围是 x x k 或x k k Z Z 12 分 7 24 13 24 18 本题满分 12 分 解 1 f 1 0 4 分 2 6 分 从而有f x f x 8 f 9 8 分 即 f x 是 0 上的增函数 故 解之得 8 x 9 12 分 19 本小题满分 13 分 解解 2 2222 33 5 3sin cos2cos4cossin 22 f xa bbxxxxx 分 2 551 cos25 5 3sin cos5cos3sin25 2222 x xxxx 4 分5sin 2 5 6 x 由 6 6 7 6 2 2 26 xx得1 6 2sin 2 1 x 分 7 5 10 622 xf x 时函数的值域为 分 3 5sin 2 58 sin 2 665 f xxx 则 8 分 6 7 6 2 2 26 xx得 所以 10 4 cos 2 65 x 分 13 分 12 f x 3 3 5sin255sin 2 57 662 xx 8 20 本题满分 13 分 解 当n 1 时 a1 2 2 分 11 3 1 2 aa 当时 2n 3 1 2 nn Sa 11 3 1 2 2 nn San 得 1 33 1 1 22 nnn aaa 即 数列是首项为 2 公比为 3 的等比数列 4 分 1 3 nn aa n a 6 分 1 2 3n n a II 1nnn bba 当时 2n 2 1 2 3n nn bb 1 32 2 3bb 8 分 0 21 2 3bb 相加得 1 2101 1 1 3 2 333 5234 1 3 n nn n bb 当n 1 时 1 1 1 345b 13 分 1 34 n n b 2 0 2 2 2 x x axx x a xxg 设axxxh 2 2 0 x 若 xg在 1 e上不单调 则0 1 ehh 0 2 3 2 aeea 9 eea23 2 9 分 同时 xg仅在ex 处取得最大
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