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必修必修 4 4 第三章第三章 三角恒等变形三角恒等变形第二节 两角和与差的三角函数 1 两角和与差的余弦 学时 1 学时 学习引导学习引导 一 自主学习 1 阅读课本页 116 118 P 2 回答问题 1 课本内容分成几个层次 每个层次的中心内容是什么 2 层次间有什么联系 3 本节课的重点是什么 3 完成课本页练习第 1 2 3 题 118 P 4 小结 二 方法指导 推导公式的过程中应注意借助单位圆 运用向量的方法 自己体会并思考是否能有其他方法推导两角和与差的余弦公式 思考引导思考引导 一 提问题 这些公式有什么好的方法来记忆吗 两角和与差的正弦公式可以由余弦公式推导出来吗 怎么推导 两角和与差的余弦公式 对于任意角都有 cos cos 二 变题目 1 xx xxxx sin 2 3 cos 2 1 4 167cos32sin77cos32cos 3 15sin sin 15cos cos 2 105sin15sin105cos15cos 1 已知 均为第二象限的角 求 12 sin 13 3 cos 5 cos cos 且 求的值 4 sinsin 5 xy 3 coscos 5 xy cos xy 已知锐角满足 求的值 5 sin 5 3 10 cos 10 总结引导总结引导 1 两角和与差的余弦公式的推导 注意向量法 的应用 2 公式及其特点 应用 可以解决简单的求值和证明问题 3 三角函数解题的基本要求 思维的有序性和表述的条理性 4 拼角 和 拆角 是解三角形的常用技巧 也是角与角之间取得联系的重要途径 5 本节课的重点是两角和与差的余弦公式推导及应用 拓展引导拓展引导 已知求的值 1 cos 0 454 cos 已知均为锐角 且 4 311 sin cos 71
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