第九章-中心对称图形—平行四边形-检测卷

1 第九章 中心对称图形 平行四边形 检测卷 满分 100 分 时间 90 分钟 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 8 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 24 分 分 1 2013 长沙 在下列某品牌 T 恤的四个洗涤说明图案的设计中 没有运用旋转或轴对 称知识的是 2 在如图的方格纸中 小树从位置 A 经过旋转平移后到位置 B 那么下列说法正确的是 A 绕 A 点逆时针旋转 90 再向右平移 7 格 B 绕 A 点逆时针旋转 45 再向右平移 7 格 C 绕 A 点顺时针旋转 90 再向右平移 7 格 D 绕 A 点顺时针旋转 45 再向右平移 7 格 3 如图 在 Rt ABC 中 BAC 90 B 60 AB C 可以由 ABC 绕点 A 顺 时针旋转 90 得到 点 B 与点 B 是对应点 点 C 与点 C 是对应点 连接 CC 则 CCB 的度数是 A 45 B 30 C 25 D 15 4 下列命题中错误的是 A 平行四边形的对边相等 B 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C 矩形的对角线相等 D 对角线相等的四边形是矩形 5 如图 点 D E F 分别是 ABC 三边的中点 则下列判断错误的是 A 四边形 AEDF 一定是平行四边形 B 若 A 90 则四边形 AEDF 是矩形 C 若 AD 平分 A 则四边形 AEDF 是正方形 D 若 AD BC 则四边形 AEDF 是菱形 6 如图 E F G H 分别是 BD BC AC AD 的中点 且 AB C D 下列结论 EG FH 四边形 EFGH 是矩形 HF 平分 EHG EG 1 2 BC AD 四边 2 形 EFGH 是菱形 其中正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 7 如图 以正方形 ABCD 的对角线 AC 为一边作菱形 AEFC 则 FAB 为 A 22 5 B 45 C 30 D 135 8 如图 ABC 中 ACB 90 AC BC 分别以 ABC 的边 AB BC CA 为一 边向 ABC 外作正方形 ABDE BCMN CAFG 连接 EF GM ND 设 AEF BND CGM 的面积分别为 S1 S2 S3 则下列结论正确的是 A S1 S2 S3 B S1 S2 S3 C S1 S3 S2 D S2 S3 S1 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 2 分 共分 共 20 分 分 9 学校有一个圆形花坛 现要求将它三等分 以便在上面种植三种不同的花 你认为符 合设计要求的图案是 将所有符合设计要求的图案序号填上 10 2013 衡阳 如图 在直角 OAB 中 AOB 30 将 AOB 绕点 O 逆时针 方向旋转 100 得到 OA1B1 则 A1OB 的度数为 11 如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合 则其旋转的角度 至少为 度 12 如图 P 是正 ABC 内一点 且 PA 6 PB 8 PC 10 若将 PAC 绕点 A 逆时 针旋转后 得到 P AB 则点 P 与 P 之间的距离为 PP APB 度 13 2013 邵阳 如图所示 将 ABC 绕 AC 的中点 O 顺时针旋 转 180 得到 CDA 添加一个条件 使四边形 ABCD 为矩形 14 如图 已知矩形 ABCD 将 BCD 沿对角线 BD 折叠 记点 C 的 3 对应点为 C 若 ADC 20 则 BDC 的度数为 度 15 如图 矩形 ABCD 中 AB 2 BC 4 对角线 AC 的垂直平分线分别交 AD BC 于点 E F 连接 CE 则 DCE 的面积为 16 如图 在菱形 ABCD 中 BAD 80 AB 的垂直平分线 EF 交对角线 AC 于点 F E 为垂足 连接 DF 则 CDF 度 17 如图 将 Rt ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 90 到 A B C 的位置 已知斜边 AB 10 cm BC 6 cm 设 A B 的中点是 M 连接 AM 则 AM cm 18 点 E 是正方形 ABCD 内一点 CDE 是等边三角形 连接 EB EA 延长 BE 交边 AD 于点 F 则 AFB 的度数为 三 解答题三 解答题 第 19 题 10 分 第 20 题 10 分 第 21 题 12 分 第 22 题 12 分 第 23 题 12 分 共 56 分 19 2013 温州 如图 在方格纸中 ABC 的三个顶点和点 P 都在小方格的顶点 上 按要求画一个三角形 使它的顶点在方格的顶点上 1 将 ABC 平移 使点 P 落在平移后的三角形内部 在图甲中画出示意图 2 以点 C 为旋转中心将 ABC 旋转 使点 P 落在旋转后的三角形内部 在图乙中画 出示意图 20 如图 矩形 ABCD 中 点 E F 分别在 AB BC 上 DEF 为等腰直角三角形 DEF 90 AD CD 10 AE 2 求 AD 的长 4 21 如图 在 ABC 中 ACB 90 BC 的垂直平分线 DE 交 BC 于 D 交 AB 于 E F 在 DE 上 且 AF CE AE 1 证明 四边形 ACEF 是平行四边形 2 当 B 满足什么条件时 四边形 ACEF 是菱形 并说明理由 22 如图 P 是矩形 ABCD 下方一点 将 PCD 绕 P 点顺时针旋转 60 后恰好 D 点与 A 点重合 得到 PEA 连接 EB 问 ABE 是什么特殊三角形 请说明理由 23 已知正方形 ABCD 的边长为 a 两条对角线 AC BD 相交于点 O P 是射线 AB 上 任意一点 过 P 点分别作直线 AC BD 的垂线 PE PF 垂足为 E F 1 如图 当 P 点在线段 AB 上时 求 PE PF 的值 2 如图 当 P 点在线段 AB 的延长线上时 求 PE PF 的值 5 参考答案 一 1 C 2 B 3 D 4 D