江苏桃州中学高三物理总复习导学案：《交变电流》§5.1

2013 届桃州中学高三物理导学案 第五章 电磁感应 课 题 5 1 交流电的产生和描述交流电的产生和描述 编制人 王文科 审核 张小创 年 月 日 学习目标 1 能熟练运用交变电流的产生及其变化规律 2 能熟练掌握交变电流中的物理量 知识要点 1 交变电流的产生和变化规律 1 交流电 大小和方向都随时间做 的电流 2 正弦式交变电流 定义 按 变化的交变电流叫做正弦式交变电流 简称正弦式 电流 产生 将闭合线圈置于 磁场中 绕垂直于 的转轴 转动 线 圈中会产生正 余 弦交变电流 3 中性面的特点 1 中性面是与磁场方向垂直的平面 是假想的一个参考面 2 线圈平面位于中性面时 穿过线圈的磁通量最大 但其变化率为零 感应电动势 为零 3 线圈平面与中性面垂直时 穿过线圈的磁通量为零 但磁通量的变化率最大 感 应电动势最大 4 线圈转动一周 两次经过中性面 内部电流的方向改变两次 2 描述交变电流的物理量 1 周期和频率 周期 交变电流完成一次 变化所需的时间 通常用 T 表示 单位是 频率 交变电流在 内完成周期性变化的次数 通常用 f 表示 单位是 周期和频率的关系是 T 1 f 2 峰值和有效值 峰值 指交变电流的电动势 电压或电流的 有效值 是根据 来规定的 让交变电流和恒定电流分别通过 的电 阻 使它们在 时间内产生的 相等 就把这一直流电的 I U 值叫做这一交流 电电流 电压的有效值 正弦式交变电流的有效值和最大值之间的关系 E Em I Im U Um 2 2 2 2 2 2 3 瞬时值 N 匝 面积为 S 的线圈以角速度 转动 从中性面开始计时 则 瞬时电动势 e 其中 Em 瞬时电流 i Imsin t 瞬时电压 u 4 平均值 平均值用 表示 用法拉第电磁感应定律 n直接求 其值大小由某段时 EE t 间内磁通量的平均变化率来决定 在不同的时间段平均值不同 典型例题典型例题 选修 3 2 一 交流电的产生一 交流电的产生 例题 1 图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动 能产生正弦式 交变电流的是 变式训练变式训练 1 一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动 线圈中的 感应电流 i 随时间 t 变化的图线如图所示 则 A t1时刻通过线圈的磁通量为零 B t2时刻通过线圈的磁通量绝对值最大 C t3时刻通过线圈的磁通量变化率绝对值最大 D 每当 i 变换方向时 通过线圈的磁通量绝对值都为最大 二 对描述交变电流的二 对描述交变电流的 四值四值 的比较和理解的比较和理解 例题例题 2 一个电阻为 r 边长为 L 的正方形线圈 abcd 共 N 匝 线圈在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴 OO 以如图所示的角速度 匀速转动 外电路电阻为 R 1 在图中标出此刻线圈感应电流的方向 2 线圈转动过程中感应电动势的最大值为多大 3 从图示时刻起线圈转动过程中感应电动势的瞬时值表达式 4 线圈平面与磁感线夹角为 60 时的感应电动势为多大 5 设发电机由柴油机带动 其他能量损失不计 线圈转一周 柴油机做多少功 6 从图示位置开始 线圈转过 60 的过程中通过 R 的电量是多少 7 图中电流表和电压表的示数各是多少 变式训练变式训练 2 电阻为 1 的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴 在匀 强磁场中匀速转动 产生的交变电动势随时间变化的图象如图 1018 所示 现把交流电加在电阻为 9 的电热丝上 下列判断正确的是 A 线圈转动的角速度 100 rad s B 在t 0 01 s 时刻 穿过线圈的磁通量最大 C 电热丝两端的电压U 100 V 2 D 电热丝此时的发热功率P 1 800 W 例题例题 3 3 两个完全相同的电热器 分别通过如图 a 和 b 所示的电流最大值相等的方波 交变电流和正弦交变电流 则这两个电热器的电 功率之比Pa Pb等于多少 能力训练能力训练 1 1 2010 2010 广东理综广东理综 如图是某种正弦式交变电压的波形图 由图可确定该电压的 A 周期是 0 01 s B 最大值是 311 V C 有效值是 220 V D 表达式为u 220sin 100 t V 2 一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴 匀速转动 穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图 甲所示 下列说法正确的是 A t 0 时刻 线圈平面与中性面垂直 B t 0 01 s 时刻 的变化率最大 C t 0 02 s 时刻 交流电动势达到最大 D 该线圈应产生的交流电动势的图象如图乙所示 3 在相同时间内 某正弦交变电流通过一阻值为 100 的电阻产生的热量 与一电流为 3 A 的直流电通过同一阻值的电阻产生的热量相等 则 A 此交变电流的有效值为 3 A 峰值为 3 A 2 B 此交变电流的有效值为 3 A 峰值为 6 A 2 C 电阻两端的交流电压的有效值为 300 V 峰值为 300 V 2 D 电阻两端的交流电压的有效值为 300 V 峰值为 600 V 2 4 4 如图所示矩形线圈 面积为S 匝数为N 整个线圈内阻为r 在 匀强磁场B中绕OO 轴以角速度 匀速转动 外电路电阻为R 当线圈 由图示位置转过 90 的过程中 下列说法正确的是 A 磁通量的变化量为 NBS B 平均感应电动势为 E 2NBS C 电阻 R 所产生的热量为 NBS 2 R 2 D 通过电阻 R 的电荷量为 q NBS R r 5 在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置了矩形线圈 abcd 线圈 cd 边沿竖直 方向且与磁场的右边界重合 线圈平面与磁场方向垂直 从 t 0 时刻起 线 圈以恒定角速度 绕 cd 边沿如图所示方向转动 规定线圈中电流沿 2 T abcda 方向为正方向 则从 t 0 到 t T 时间内 线圈中的电流 i 随时间 t 变 化关系图象为 6 如图所示 单匝线圈在匀强磁场中绕 OO 轴从图示位置开始匀速转动 已知从图示位 置转过 时 线圈中电动势大小为 10 V 求 6 1 交变电动势的峰值 2 交变电动势的有效值 3 设线圈电阻为 R 1 角速度 100 rad s 线圈由图示位置转过 过程中通过导线截面的电荷量 q 2 7 如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图 一个半径 r 0 10 m 匝数 n 20 的线圈套在永久磁铁槽中 磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布 其右视图如图 10112 乙所示 在线圈所在位置磁感应强度 B 的大小均为 B 0 20 T 线圈的电阻为 R1 0 50 它的引出线接有 R2 9 5 的小电珠 L 外力推动线圈框架的 P 端 使线圈沿 轴线做往复运动 便有电流通过电珠 当线圈向右的位移 x 随时间 t 变化的规律如图丙所 示时 x 取向右为正 求 1 线圈运动时产生的感应电动势 E 的大小 2 线圈运动时产生的感应电流 I 的大小 3 每一次推动线圈运动过程中作用力 F 的大小 4 该发电机的输出功率 P 例题答案 例题答案 1 答案 ABD 变式 1 解析 D t1 和t3 时刻 感应电流为零 线圈位于中性面位置 磁通量最大 其变化率为零 故 A C 项错误 t2 时刻感应电流绝对值最大 线圈位于中性面的垂面位 置 磁通量为零 故 B 项错误 i变换方向时 线圈位于中性面位置 磁通量绝对值最大 D 项正确 2 解析 1 由右手定则可判定电流的方向沿 dcba 2 Em NBS NB L2 3 e NB L2 cos t 4 线圈平面与 B 成 60 角时的瞬时感应电动势 e Em cos 60 NB L2 1 2 电动势的有效值 E Em 2 5 电流的有效值 I E R r 柴油机做的功转化为电能 线圈转一周柴油机做的功 W EIt t E2 R r NB L2 2 2 R r 2 N2B2 L4 R r 6 因为 I平均 E平均 R r N t R r 故电量 q I平均 t NBS sin60 R r 3NBL2 2 R r 7 电流表显示干路电流的有效值 则读数为 I Im 2 NB L2 2 R r 电压表显示路端电压的有效值 则读数为 U IR NB L2R 2 R r 变式变式 2 2 答案 D 解析 由题图可以看出该交变电流的周期 T 0 02 s 则角速度 100 2 T 2 0 02 rad s A 项错 t 0 01 s 时刻 电压达到最大 则此时磁通量变化率最大 磁通量为零 B 项错 电热丝两端电压为路端电压 UR U 90 V 故 C 项错 根据 R R r 9 9 1 Um 22 电功率公式 P W 1 800 W 故 D 项正确 90 2 2 9 3 3 答案答案 2 1 解析 有效值与最大值的关系 I 仅对正弦交变电流适用 即对于 b 图才有 Im 2 Ib Pb I R I R 对于 a 图的方波交变电流来说 由于每时刻通过电阻 R 的电流都 Im 22 b 1 2 2 m 是 Im 只是方向做周期性变化 而对于电流通过电阻发热来说 它与电流方向是没有关系 的 因此从热效应来说 a 图交变电流与电流是 Im的恒定电流是等效的 也可以说 a 图交 变电流有效值就是 Im 因此 Ia Im Pa I R I R 所以 Pa Pb 1 2 1 2 a2 m 1 2 能力训练答案能力训练答案 1 BC 解析 由交变电流的图象知 周期是 0 02 s A 错误 最大值是 311 V B 正确 有效值 是 220 V C 正确 瞬时值表达式为u 311sin 100 t V D 错误 2 B 解析 由甲图知 当t 0 时 磁通量最大 此时线圈平面与中性面重合 A 错 当 t 0 01 s 时 0 则此时线圈平面与中性面垂直 的变化率最大 B 正确 当 t 0 02 s 时 磁通量反向达到最大 此时线圈平面与中性面重合 交流电动势为最小值 E 0 C D 均错 3 解析 AC 根据交变电流有效值的定义方法可知 此交变电流的有效值即为该直 流电的电流值 3 A 根据正弦交变电流有效值与峰值的关系 I 可知 交变电流的峰值 Im 2 为 3 A 根据部分电路欧姆定律 由 U IR Um ImR 得电阻两端的交流电压的有效值 2 为 300 V 峰值为 300 V 所以选项 A C 正确 B D 错误 2 4 解析 BD 线圈磁通量的变化量 2 1 BS 与匝数无关 A 选项错误 根 据法拉第电磁感应定律 平均感应电动势 E N 2NBS B 选项正确 电阻 R t NBS 2 产生的热量应该用有效值计算 即 Q 2Rt 整理后得 Q R NBS 2 4 R r NBS R r 1 2 2 C 选项错误 通过电阻 R 的电荷量 q N D 选项正确 R r NBS R r 5 解析 B 在 0 内 线圈在匀强磁场中匀速转动 故产生正弦式交流电 由楞次 T 4 定律知 电流方向为负值 在 T 内 线圈中无感应电流 在 T 时 ab 边垂直切割磁 T 4 3 4 3 4 感线 感应电流最大 且电流方向为正值 故只有 B 项正确 6 答案答案 1 20 V 2 10 V 3 0 2 C 2 解析 1 图示位置为中性面 从此时开始计时 交变电动势的瞬时值为 e Emsin t 将 t e 10 V 代入上式 求得 Em 20 V 6 2 此电流为正弦交变电流 所以交变电动势的有效值 E V 10 V Em 2 20 22 3 在线圈转过 的过程中 穿过线圈平面的磁通量变化量 B S 据 Em BS 得 2 Wb 0 2 Wb Em 20 100 故 q C 0 2 C R 0 2 1 7 解析 1 由 xt 图 可得线圈的切割速度 v 0 8 m s 线圈