流体力学A卷参考答案

流体力学流体力学 A 卷参考答案卷参考答案 一 简要回答 共 32 分 每小题 4 分 1 定常流动 答 各空间点处质点的运动要素不随时间变化的流动 2 表面力 答 表面力是作用在流体表面或截面上且与作用面的面积成正比的力 表面力 包括压应力和切应力 3 量纲 答 量纲表征物理量性质和类别的标志 是物理量的质的特征 也称为因次 4 流线 答 流场中人为做出的光滑曲线 在同一瞬时其上每点的切线与该点的速度矢 量重合 流线具有瞬时性 5 缓变流 答 缓变流 流线为近似平行直线的流动或曲率半径很大处的流动 6 层流 答 各层流体质点互不干扰混杂 有秩序地一层层的流动 这种流动称为 层流 7 水力光滑管 答 当时 管壁的凹凸部分完全淹没在层流中 流体 管的粗糙度层流底层厚度 的紊流核区不直接与管壁接触 对液体紊流无影响 由于层流边层的存在 对层流阻 力有一定影响 这种管称水力光滑管 8 力学相似 答 力学相似 实物流动与模型流动在对应点上的对应 同名 物理量都 应该具有固定的比例关系 力学相似的 3 个条件是 几何相似 运动相似 动 力相似 二 雷诺数 Re 有什么物理意义 它为什么能起到判别流态的作用 10 分 答 雷诺数的物理意义是流体运动时所受到的惯性力与粘性力之比 3 分 层流和紊流的根本区别在于层流各流层间互不掺混 只存在粘性引起的摩 擦阻力 紊流则有大小不等的涡流动荡于各流层之间 除了粘性阻力 还存在 着由于质点掺混 互相碰撞所造成的惯性阻力 4 分 层流受扰动后 当粘性力的稳定作用起主导作用时 扰动就受到粘性的阻 滞而衰减下来 层流趋于稳定 当扰动占上风 粘性的稳定作用无法使扰动作 用衰减下来 于是流动便变为紊流 因此 流动呈现什么状态 取决于扰动的 惯性力作用和粘性的稳定作用相互制约的结果 雷诺数之所以能判别流态 正是因为它反映了惯性力和粘性力的对比关系 是一个无量纲的纯数 因此 当圆管中流体流动的雷诺数小于 2320 时 其粘性 起主导作用 层流稳定 当雷诺数大于 2320 时 在流动核心部分的惯性力克服 了粘性力的阻滞而产生涡流 掺混现象出现 层流向紊流转化 3 分 三 如图所示为一侧有水的倾斜安装的均质矩形闸门 其宽度 b 2m 倾斜角 铰链 600 中心 O 位于水面以上 C 1m 水深 h 3m 求闸门开启时所需铅直向上的提升力 T 设闸门 重力 G 0 196 105N 15 分 12 3 BhJc 建立坐标系 O xy 原点在液面与闸门的交点 Ox 垂直于闸门斜向下 Oy 沿闸门斜向 下 如上图 2 浸在水中的闸门上的作用力 不计大气压力 为 4 分 C 2sin60 hbh Fh A 设压力中心为 D 到 ox 轴的距离为 则有 D y 4 分 3 C DC C 2 12 sin60 2sin603sin60 2sin60sin60 bh Jhh yy hbh y A 当闸门转动时 F 与 G 产生的合力矩与提升力 T 产生的力矩相等 则有 4 分 2 tan602sin60sin602tan60 D T ChbhChC yG 则 T 大小为 3 分 225 5 2 39810 2 312 3 30 196 10 1 63 10 N sin22sin1201 32 bhChG T Ch 四 水池中引出一根具有三段不同直径的水管 如图所示 已知直径 d 50mm D 200mm L 100m H 12m 局部阻力系数 0 5 进口 2 1 2 1 A A 扩大 沿程阻力系数 0 03 求管中通过的流量和流态 水的运动粘度0 5 缩小 1 0 阀 15 分 sm2 6 101 解 解 以 0 0 截面为基准面 列 1 1 2 2 截面的伯努利方程 2 分 2 1 00 2 aa f ppv Hh g 表示直径为 d D 管内速度 6 分 222 121 2222 1111 2 2222 2222 fl l hhh vvvlll h dgDgdg vvvv h gggg 进扩缩阀 1 v 2 v 则 2 1 22222222 11211111 2 2 222222222 f v Hh g vvvvvvvvlll gdgDgdggggg 进扩缩阀 由连续方程可得 代入上式 得 1 2 2 2 v D d v 2 1 24 1 5 4 1 5 42 2 52 2 5 1 22 5 2 1 2 5100100 0 050 05 2 9 8 12 10 030 030 5 1 0 50 1 20 050 20 2 1 24 f v Hh g vlld dDg lld vgH dD m s 进扩缩阀 进扩缩阀 3 分 2233 1 1 240 052 4 10 2 4 44 QvdmsL s 细管中雷诺数为 紊流 2 分 4 1 1 6 1 24 0 05 Re6 2 1013800 1 0 10 v d 粗管中雷诺数为 紊流 2 分 4 21 2 6 1 24 0 2 Re1 55 1013800 1616 1 0 10 v Dv D 五 如图 3 水银压差计连接在水平放置的文丘里流量计上 今测得其中水银高差 h 80mm 已知 D 10cm d 5cm 文丘里流量计的流量系数 0 98 水银重度为 133000N m3 问水通过流量计的实际流量为若干 13 分 解 取轴线 O O 为位置水头零位 对测压处 1 1 和 2 2 列伯努利方程 1 3 分 22 1122 11 00 22 pvpv gg 按连续方程 2 2 分 1 122 QAvA v 由于 3 3 分 11021 02 phhphh 联立式 1 2 3 则有 2 1 2 1 2 1 1 d gh v 由文丘流量计流量公式得 4 分 2 1 11 2 1 2 1 1 d gh QAvA 2 3 22 1 22 11 22 1 1 0 009m s 141 dd ghDgh QA 其中 2 分 2 1 2 4 d AD Ad 2 1 133000 13 6 9800 实际流量为 1 分 3 0 98 0 0090 0088m sQQ 六 有一水枪喷嘴 其入口直径为 出口直径 喷嘴前压力mmd50 1 mmd25 2 流量 试求喷嘴与水管接头处所受拉力 若 24 1 1062 19mNp smQ 3 005 0 射流作用在垂直平面后 分成两支沿水平面方向流出 则平面所受的冲击力为多少 15 分 解 1 取 1 1 2 2 断面与喷嘴所包围的液体为控制体 进行受力分析 控 制体沿喷嘴轴线方向 X 方向 受力如上图所示 P1为后续液体对断面 1 1 上 的作用力 R1为喷嘴壁对液体段的作用力在喷嘴轴线方向的分力 与喷嘴轴线 垂直方向分力上下抵消 喷嘴出口射流与大气接触 2 2 断面上作用的相对压 力为零 以水平向右为正 列 X 方向的动量方程 5 分 11121 x Fp ARQ vv 12 12 QQ vv AA 3 分 11121 346 82 Rp AQ vvN 液体对喷嘴上的作用力与 R1大小相等 方向相反 即喷嘴与水管接头处所 受的拉力为 346 82N 2