空间计量经济学模型归纳

空间计量经济学模型空间计量经济学模型 空间相关性是指 即与相关 ij yfyij i y j y 模型可表示为 1 ijjii yfyxij 其中 为线性函数 1 式的具体形式为 f 2 0 2 iijjiii ij ya yxN 如果只考虑应变量空间相关性 则 2 式变为 3 式 2 1 0 1 2 3 n iijjii i yW yNin 式中为空间滞后算子 为维空间权重矩阵中的元素 为待估的空间自 1 n ijj i W y ij W n n W 相关系数 存在空间效应0 3 式的矩阵形式为 2 1 0 4 un yWyNI 4 式称为一阶空间自回归模型 记为 FAR 模型 当在模型中引入一系列解释变量时 形式如下X 2 0 5 n yWyXNI 5 式称为空间自回归模型 记为 SAR 模型 当个体间的空间效应体现在模型扰动项时有 2 1 0 6 un yXu uWuNI 6 式成为空间误差模型 记为 SEM 模型 当应变量与扰动项均存在空间相关时有 2 121 0 7 un yW yXuuW uNI 7 式称为一般空间模型 记为 SAC 模型 当且时 SAC FAR 当时 SAC SAR 0X 2 0W 2 0W 当时 SAC SEM 1 0W 当空间相关性还体现在解释变量上时 则有 2 0 8 n yWyXWXrNI 8 式成为空间杜宾模型 记为 SDM 模型 空间计量模型空间计量模型时间序列模型时间序列模型 yWy yLy yWyX yLyx yXu uWu 1 yxL 12 yW yXu uW u 1 yLyxL yWyXWX 1 yLyxLx 注 y x 序列均为平稳 面板数据空间混合回归模型 空间滞后应变量 NTTN WyWyIWy 空间滞后解释变量 NTTN WXWXIWX 空间滞后扰动项 NTTN WWIW NTNNNNT NTTN Wdiag w wwIW 含因变量空间滞后的模型为 111 9 NTTNNK KKNT YIWYX 为空间自回归参数 空间面板固定效应模型 10 2 0 T tttttttttN YXWEEI 10 为加入空间残差自相关的固定效应模型 11 2 0 T tttttttN YWYXEEI 11 为加入空间滞后因变量的固定效应模型 空间面板随机效应模型为 12 YXv 1 TNT vIIB 其中 12 式为空间误差随机效应模型 1 1 T T N BIW 13 TN YIWYXv 13 式为空间滞后应变量随机效应模型 时间序列模型 1 AR 1 1 1 ttt yy 2 1 p tit itt i yr yx 3 11tttt yx 4 11 1 p tit ittt i yr yx 5 10 pq tit iit it ii yr yx 空间截面模型 为向量yWy 1 y 相关 12 iiijn yfyijy yyyy 为空间自回归模型 111uu kku yWyX 自相关 yXu uWu i u 为空间误差模 12 yW yXu uW u 型 yWyXWX 空间计量经济学 既要考虑应变量的空间相关性 也要考虑各个解释变量的空间相关Wy 性 还要考虑各个扰动项的空间相关性 rWXuWu a 地理空间权重 b 经济空间权重 c 基于距离的 阀值法 K 最近点法 注 划 者应用最为广泛 W 为空间权重矩阵 以 0 1 空间权重矩阵为例 与相关 标准化 不太合理 5 5 01110 10011 10010 11101 01010 A 1 y 234 yyy Wf t 空间计量经济学空间计量经济学 为矩阵向量形式的单方程框架的模型YXu 此模型假定样本是独立的 12 n y yy 当与相关时 则模型变为 i y j y 11nn nn yWyXu 当的每个解释变量设 取样本后也相关 则模型变为 1 k xx l x 12 llnl xxx yWyWXu 当不考虑或空间相关 只考虑随机项同期相关性时 模型变为yx yXu uWu 这里 W 为空间权重矩阵 例如 12345 y yyyy 空间权重矩阵设为 1 2 5 53 4 5 01110 10011 10010 11101 01010 y y Ay y y 归一化为 111 333 111 333 11 22 1111 4444 11 22 00 00 000 0 000 W 并假定 W 不随时间和变量变化 此假定不太合理 空间经济计量模型与面板数据相结合形成了空间面板经济计量模型 这也是一个新的热点 非参数模型非参数模型 1 什么是非参数模型 非参数模型是指不具备明确的参数形式设定的模型 比如研究和解释变量之间的关系模型可设为 t y t x a 1 为参数模型 ttt yx b 2 为非参数模型 函数形式是未知的 ttt yf x 2 式为非参数模型的一般设定形式 解决有两种办法 tt E YX 其一 通过模型设定来模拟的条件期望 这是参数模型的方法 t y 其二 通过对条件分布的估计来估计的条件期望 这是非参数方法 t y t y 设 为条件回归函数 m xE Y Xx 无 非 参数回归模型就是要在给定样本下得到条件回归函数的一个估计 1 n ii i X Y m x n mt 如果 X 是确定性变量 1 式可以表示为 1 iii ym xin 其中是相互独立 均值为 0 方差为的序列 1 n i i 2 非参数回归模型的估计有三种方法 权函数法 最小二乘估计 稳健估计 2 半参数模型 线性回归模型 非参数模型 一般形式为 12 4 tttt