勾股定理基础知识过关(附答案)

十八十八 勾股定理勾股定理 教材过关教材过关 一 填空题一 填空题 1 一个直角三角形的三边长是不大于 10 的三个连续偶数 则它的周长是 2 在 ABC 中 若 AB 17 AC 8 BC 15 则根据 可知 ACB 3 一座垂直于两岸的桥长 15 米 一艘小船自桥北头出发 向正南方向驶去 因水流原因 到达南岸 后 发现已偏离桥南头 9 米 则小船实际行驶了 米 4 若三角形中相等的两边长为 10 cm 第三边长为 16 cm 则第三边上的高为 cm 5 等边三角形的边长为 4 则其面积为 6 如图 8 42 在高 3 米 坡面线段距离 AB 为 5 米的楼梯表面铺地毯 则地毯长度至 少需 米 7 若 a 12 b 5 2 0 则以 a b c 为三边的三角形是 三角形 13 c 8 等腰三角形的两边长为 10 和 12 则周长为 底边上的高是 9 在 Rt ABC中 已知两边长为 3 4 则第三边的长为 10 已知在 ABC中 AB 17 AC 10 BC 边上的高等于 8 则 ABC的周长为 11 在 Rt ABC中 已知两边长为 5 12 则第三边的长为 二 选择题二 选择题 1 下列是勾股数的一组是 A 4 5 6 B 5 7 12 C 12 13 15 D 21 28 35 2 下列说法不正确的是 A 三个角的度数之比为 1 3 4 的三角形是直角三角形 B 三个角的度数之比为 3 4 5 的三角形是直角三角形 C 三边长度之比为 3 4 5 的三角形是直角三角形 D 三边长度之比为 5 12 13 的三角形是直角三角形 3 一个圆桶底面直径为 24 cm 高 32 cm 则桶内所能容下的最长木棒为 A 20 cm B 50 cm C 40 cm D 45 cm 4 一职工下班后以 50 米 分的速度骑自行车沿着东西马路向东走了 5 6 分 又沿南北马路向南走了 19 2 分到家 则他的家离公司距离为 米 A 100 B 500 C 1 240 D 1 000 5 直角三角形两直角边分别为 5 厘米 12 厘米 那么斜边上的高是 A 6 厘米 B 8 厘米 C 80 13 厘米 D 60 13 厘米 6 三角形的三边为 a b c 由下列条件不能判断它是直角三角形的是 A a b c 8 16 17 B a2 b2 c2 C a2 b c b c D a b c 13 5 12 7 如图 A B 两点位于过圆柱体中心轴的同一纵切面上 一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬 到点B 如果圆柱的高为 8cm 圆柱的底面半径为cm 那么最短的路线长是 6 A 6cm B 8 cm C 10 cm D 10 cm 8 将直角三角形的三边扩大相同的倍数后 得到的三角形是 A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 不能 9 如图小方格都是边长为 1 的正方形 图中四边形的面积为 A 25 B 12 5 C 9 D 8 5 10 已知 x y 为正数 且 x2 4 y2 3 2 0 如果以 x y 的长为直角边作一个直角三角形 那 么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为 A 5B 25C 7D 15 三 解答题 图 1 图 2 图 4 图 5 图 6 1 如图 在四边形 ABCD 中 AB 12 cm BC 3 cm CD 4 cm C 90 1 求 BD 的长 2 当 AD 为多少时 ABD 90 2 甲 乙两船上午 11 时同时从港口 A 出发 甲船以每小时 20 海里的速度向东北方向航行 乙船以 每小时 15 海里的速度向东南方向航行 求下午 1 时两船之间的距离 3 已知 a b c 为 ABC 的三边 且满足 a2c2 b2c2 a4 b4 试判断 ABC 的形状 解 a2c2 b2c2 a4 b4 c2 a2 b2 a2 b2 a2 b2 c2 a2 b2 ABC 是直角三角形 问 1 在上述解题过程中 从哪一步开始出现错误 请写出该步的代号 2 错误的原因为 3 本题正确的解题过程 4 一辆装满货物的卡车 高 2 5 米 宽 1 6 米 要开进厂门形状如图 8 46 所示的某工厂 问这辆卡车 能否通过厂门 厂门上方为半圆形拱门 说明你的理由 5 5 已知 如图 ABC中 C 90 AD是角平分线 CD 15 BD 25 求AC的长 6 6 已知 如图 ABC中 AD 是 BC 边上的中线 AE 是高 且 AB AC 1 若 AB 12 BC 10 AC 8 求 DE 2 求证 AB AC 2BC DE 7 7 如图 已知 等腰 ABC中 底边BC 20 D为AB上一点 CD 16 BD 12 求 1 ABC的周长 2 ABC的面积 1 答案 答案 24 2 答案 答案 勾股定理逆定理 90 3 3 答案 答案 3 4 答案 答案 6 34 5 答案 答案 4 6 答案 答案 7 7 答案 答案 直角 8 答案 答案 32 或 34 8 或3 119 9 答案 答案 5 或或 10 答案 答案 48 11 答案 答案 13 或或 7119 二 选择题二 选择题 1 答案 答案 D 2 答案 答案 B 3 答案 答案 C 4 答案 答案 D 5 答案 答案 D 6 答案 答案 A 7 答案 答案 C 8 答案 答案 A 9 答案 答案 B 10 答案 答案 C 三 解答题三 解答题 1 1 答案 答案 5 2 答案 答案 13 2 答案 答案 50 海里 3 答案 答案 1 2 除式可能为零 3 a2c2 b2c2 a4 b4 c2 a2 b2 a2 b2 a2 b2 a2 b2 0 或 c2 a2 b2 当 a2 b2 0 时 a b 当 c2 a2 b2时 C 90 度 ABC 是等腰三角形或直角三角形 3 根据等式的基本性质和勾股定理 分情况加以讨论 4 答案 答案 PR 0 6 2 3 2 9