河南省郑州市47中2010届高三平行班第一次月考（数学理）缺答案

2009 2010 学年郑州市第四十七中学平行班第一次月考试学年郑州市第四十七中学平行班第一次月考试 题题 高三数学理科高三数学理科 满分 150 分 考试时间 120 分钟 第 卷 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项 中 只有一项是符合题目要求的 1 是虚数单位 i i i 1 A B C D i 2 1 2 1 i 2 1 2 1 i 2 1 2 1 i 2 1 2 1 2 的值为 lim n 2n2 3n 1 n2 2 A 2B 0C 1D 1 2 3 设是函数的导函数 的图象如图所示 则的图象最有可能的是 x f xf xfy xfy 4 9 3 lim 2 3 x x x A B 0C D 1 3 1 6 1 6 5 曲线在处的切线平行于直线 则点的坐标为 3 3f xxx 0 p41yx 0 p A B C 和 D 和 1 0 2 8 1 1 1 5 2 8 1 4 6 已知函数1 6 23 xaaxxxf有极大值和极小值 则实数 a 的取值范围是 A 21 a B 63 a C 63 aa或 D 21 aa或 7 函数lnyxxm 的单调递增区间是 A 1 e B 0 e C 1 0 e D 1 e e 8 设 lnf xxx 若 0 2fx 则 0 x A 2 e B e C ln2 2 D ln2 9 设 2 8lnyxx 则此函数在区间 1 0 4 和 1 1 2 内分别为 A 单调递增 单调递增 B 单调递增 单调递减 C 单调递减 单调递增 D 单调递减 单调递减 10 袋中有 40 个小球 其中红色球 16 个 蓝色球 12 个 白色球 8 个 黄色球 4 个 从中随 机抽取 10 个球作成一个样本 则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为 1234 481216 10 40 C C C C C 2134 481216 10 40 C C C C C 2314 481216 10 40 C C C C C 1342 481216 10 40 C C C C C 11 如果 f x 是二次函数 且 f x 的图象开口向上 顶点坐标为 1 那么曲线 y f x 上任一 3 点的切线的倾斜角 的取值范围是 A 0 B 0 C 0 D 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 12 已知函数有极大值和极小值 则实数 a 的取值范围是 1 6 23 xaaxxxf A B 21 a63 a C D 63 aa或21 aa或 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 曲线在点处的切线方程是 3 4xxy 3 1 14 已知函数处连续 则 a 的值是 1 1 1 1 1 32 2 x xax x x xx xf在点 15 2 1 4 4 lim 2 2 xx x 16 函数的图象在点 P 处的切线方程是 则 xfy 8 xy 5 5 ff 2009 年郑州市第四十七中学高三数学理科月考试题答题卡年郑州市第四十七中学高三数学理科月考试题答题卡 满分 150 分 考试时间 120 分钟 第 卷 一 选择题 共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 题号123456789101112总分 答案 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 14 15 16 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题 10 分 下图是容量为 100 的样本的频率分布直方图 试根据图形中的数据 求 1 样本数据落在范围 6 10 内的频率 2 样本数据落在范围 10 14 内的频数 3 总体在范围 2 6 内的概率 频率 组距 0 09 0 08 0 02 2 6 10 14 18 样本数据 18 本题 10 分 2 已知函数xaxxfln 2 1 2 Ra 若函数 xf在 1 为增函数 求a的取值范围 19 本题 12 分 已知函数的图象过点 P 0 2 且在点dxbxxxf c 23 M 1 f 1 处的切线方程为 076 yx 求函数的解析式 求函数的单调区间 xfy xfy 20 本题 12 分 已知函数 f x x3 3x2 9x a I 求 f x 的单调递减区间 II 若 f x 在区间 2 2 上的最大值为 20 求它在该区间上的最小值 21 本题 12 分 旅游公司为 3 个旅游团提供 4 条旅游线路 每个旅游团任选其中一条 1 求 3 个旅游团选择 3 条不同的线路的概率 2 求恰有 2 条线路没有被选择的概率 3 求选择甲线路旅游团数的期望 22 本题 14 分 4 已知函数 2 1 23 cbxxxxf 1 若 xf有极值 求 b 的取值范围 2 若 xf在1 x处取得极值时 当 2 2 1 cxfx 时恒成立 求 c 的取值范围 2009 年郑州市第四十七中学高三数学理科月考试题答题卡年郑州市第四十七中学高三数学理科月考试题答题卡 满分 150 分 考试时间 120 分钟 第 卷 一 选择题 共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 题号123456789101112总分 答案AACDCCABBABC 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 x y 2 0 14 3 15 16 2 1 4 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题 10 分 下图是容量为 100 的样本的频率分布直方图 试根据图形中的数据 求 1 样本数据落在范围 6 10 内的频率 2 样本数据落在范围 10 14 内的频数 3 总体在范围 2 6 内的概率 答 1 0 32 2 36 3 0 08 18 本题 10 分 2 已知函数xaxxfln 2 1 2 Ra 若函数 xf在 1 为增函数 求a的取值范围 解 若函数 xf在 1 上恒成立 则0 x a xxf在 1 上恒成立 即 2 xa 在 1 上恒成立 所以有 1 a 19 本题 10 分 已知函数的图象过点 P 0 2 且在点dxbxxxf c 23 M 1 f 1 处的切线方程为 076 yx 求函数的解析式 求函数的单调区间 xfy xfy 解 由的图象过点 P 0 2 d 2 知 所以 32 f xxbxcxd x 3x2 2bx c 由在 1 1 处的切线方程是 6x y 7 0 知 32 2f xxbxcx f 6 f 1 7 0 即 f 1 1 1 6 即解得 b c 3 f 326 121 bc bc 0 23 bc bc 故所求的解析式为 f x x3 3x2 3x 2 x 3x2 6x 3 令 3x2 6x 3 0 即 x2 2x 1 0 解得 x1 1 x2 1 f 22 当 x1 时 x 0 当 1 x 1 时 x 022 f 22 f f x x3 3x2 3x 2 在 1 内是增函数 在 1 内是增函数 在 1 1 内是2222 减函数 20 本题 12 分 已知函数 f x x3 3x2 9x a I 求 f x 的单调递减区间 II 若 f x 在区间 2 2 上的最大值为 20 求它在该区间上的最小值 解 I f x 3x2 6x 9 令 f x 0 解得 x3 所以函数 f x 的单调递减区间为 1 3 II 因为 f 2 8 12 18 a 2 a f 2 8 12 18 a 22 a 所以 f 2 f 2 因为在 1 3 上 f x 0 所以 f x 在 1 2 上单调递增 又由于 f x 在 2 1 上单调递减 因此 f 2 和 f 1 分别是 f x 在区间 2 2 上的最大值和最小值 于是有 22 a 20 解得 a 2 故 f x x3 3x2 9x 2 因此 f 1 1 3 9 2 7 即函数 f x 在区间 2 2 上的最小值为 7 21 本题 12 分 旅游公司为 3 个旅游团提供 4 条旅游线路 每个旅游团任选其中一条 1 求 3 个旅游团选择 3 条不同的线路的概率 2 求恰有 2 条线路没有被选择的概率 3 求选择甲线路旅游团数的期望 解 1 3 个旅游团选择 3 条不同线路的概率为 P1 8 3 43 3 4 A 2 恰有两条线路没有被选择的概率为 P2 16 9 43 2 2 2 3 2 4 ACC 3 设选择甲线路旅游团数为 则 0 1 2 3 P 0 P 1 64 27 4 3 3 3 64 27 4 3 3 21 3 C P 2 P 3 64 9 4 3 3 1 3 C 64 1 43 3 3 C 的分布列为 期望 E 0 64 27 1 64 27 2 3 64 9 64 1 4 3 22 本题 14 分 4 已知函数 2 1 23 cbxxxxf 1 若 xf有极值 求 b 的取值范围 2 若 xf在1 x处取得极