河北省邯郸一中2009届高三上学期期中考试（数学文）

邯郸市一中邯郸市一中 2008 2009 学年第一学期期中试题学年第一学期期中试题 科目科目 数学 文 数学 文 年级年级 高高 三三 命题人 命题人 李保荣李保荣 审核人 审核人 张占友张占友 一 选择题 每小题四个选项中 只有一个是正确的 每小题一 选择题 每小题四个选项中 只有一个是正确的 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 分 22222 1 44 x xyxxy A B C D 2 2 方方程程 0 0与与 0 0表表示示的的曲曲线线是是 都都表表示示一一条条直直线线和和一一个个圆圆 前前者者是是两两个个点点 后后者者是是一一直直线线和和一一个个圆圆 都都表表示示两两个个点点 前前者者是是一一条条直直线线和和一一个个圆圆 后后者者是是两两个个点点 2 sin x sin x sin2x 63 33 66 函数y 4的图像是将函数y 2的图像 A 向左平移 B 向右平移 C 向左平移 D 向右平移 3 3 实数实数 a 1 实数 实数 x y 满足满足 则 则 y 关于关于 x 的函数的图象大致是的函数的图象大致是 A 1 log0 a x y 4 4 的单调增区间为的单调增区间为 2 3 sin 2xy A B 12 11 12 5 kk 12 17 12 5 kk C D 其中其中 k Z 6 3 kk 12 5 12 kk 5 5 若若 a b 0 的最小值为的最小值为 1ab 14 ab A 2B 4C 6D 9 6 6 已知等差数列已知等差数列 an 中 前中 前 n 项和为项和为 Sn 若 若等于等于 1193 6Saa则 A 12B 33C 66D 非以上答案 非以上答案 7 b b 向量a和b 的夹角平分线上的单位向量是 a bab b aa A a b B C D a b a b b aa 8 设设 ABC 的一个顶点是的一个顶点是 A 3 1 B C 的平分线方程分别是的平分线方程分别是 x 0 y x 则直线 则直线 BC 的方程是的方程是 A y 2x 5B y 2x 3C y 3x 5D 2 5 2 x y 9 9 命题甲 命题甲 成等差数列 则甲是成等差数列 则甲是 3lg 1lg lg 2 2 2 1 2 1 xxx xxx 成等比数列命题乙 乙的乙的 A A 充分非必要条件 充分非必要条件B B 必要非充分条件 必要非充分条件 C C 充要条件 充要条件D D 既非充分又非必要条件 既非充分又非必要条件 10 sin2x acos2xx 8 2 2 1 1 a ABCD 函数y 的图像关于直线对称 那么等于 11 1 a b 22 设是两个实数 给出下列条件 1 a b 1 2 a b 2 3 a b 2 4 a b 2 5 ab 1 其中能推出 a b中至少有一个大于 的条件 是 A 2 3 B 1 2 3 C 3 D 3 4 5 12 12 某人为了观看某人为了观看 2008 年奥运会 从年奥运会 从 2001 年起 每年年起 每年 5 月月 10 日到银行存入日到银行存入 a 元定期储蓄 元定期储蓄 若年利率为若年利率为 p 且保持不变 并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期 到且保持不变 并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期 到 2008 年将所年将所 有的存款及利息全部取回 则可取回的钱的总数 元 为有的存款及利息全部取回 则可取回的钱的总数 元 为 A B 7 1 pa 8 1 pa C D 1 1 7 pp p a pp p a 11 8 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 共小题 共 2020 分分 13 已知点已知点 P 分有向线段分有向线段的比是 的比是 3 则 则 P1分有向线段分有向线段所成的比是所成的比是 21P PPP2 14 已知向量 已知向量的夹角为钝角 则实数的夹角为钝角 则实数 t 的取值范围是的取值范围是batba与 若 2 1 2 15 15 已知函数已知函数上存在反函数 且函数上存在反函数 且函数的图象过点 的图象过点 1 2 那么 那么Rxfy在 xfy 的反函数的图象一定经过点的反函数的图象一定经过点 4 xfy 16 ABCAB 在中 下列不等式 si nA si nB cosAsi n2B cos2A0 Sn为前为前 n 项和 且满足 项和 且满足 14 45 4132 aaaa 1 求数列 求数列 an 的通项公式 的通项公式 2 通过 通过构造一个新的数列构造一个新的数列 bn 使 使 bn 也是等差数列 求非零常数也是等差数列 求非零常数 c cn S b n n 3 求 求的最大值的最大值 25 1 Nn bn b nf n n 高三数学高三数学 文文 试题答案试题答案 一 选择题一 选择题 DCAADDCAAD BDABDBDABD CDCD 二 填空题 二 填空题 1313 1414 t t 1 1 且且 t 4t 4 1515 2 5 2 5 1616 3 2 三 解答题三 解答题 解 解 1 17 a b 3 cossin0 2 xx 3 分分 3 tan 2 x 5 分分 13 20 tan1 tan22 cossin cossin2cos2 2sincos2 222 2 2 x x xx xxx xx 2 1 sincos 2 abxx 7 分分 2 sin 2 24 f xabbx 0 2 x 3 2 444 x 2 1sin 2 42 x 9 分分 21 22 f x 函数函数 10 分分 2 1 2 2 的值域为xf 18 解 原不等式化为解 原不等式化为 3 分分 0 1 1 x aax 若若 有 有 原不等式的解集为 原不等式的解集为 6 分分0 a1 1 a a a a1 1 若若 有 有 原不等式的解集为 原不等式的解集为 9 分分 0 a0 1 1 x 1 若若 有 有 原不等式的解集为 原不等式的解集为 12 分分0 a1 1 a a 1 1 a a 19 解 解 1 12 1 2 1 2 22 x x x x x 0 1 22 xx 0 1 xx 原不等式的解为原不等式的解为 10 x6分 2 当 当时 时 0 a 2 xxf 对任意对任意 0 0 x 22 xfxxxf 为偶函数 为偶函数 10 分分 f x 当当时 时 0 a 2 00 a f xxax x 取取 得 得 1 x 1 1 20 1 1 20ffffa 1 1 1 1 ffff 函数函数既不是奇函数 也不是偶函数 既不是奇函数 也不是偶函数 12 分分 xf 20 解 略解 略 21 解 解 1 根据正弦定理有 根据正弦定理有 2 分分A A A A C a c cos2 sin 2sin sin sin 在在 ABC 为锐角三角形中为锐角三角形中 4 分分 4530 2 90 0 A AC CBA 所以所以 6 分分 3 2 a c 2 由 由 1 2 3 4 3 coscos2 a c AA a c 得 又 8 分分 12 8 20 2 3 c a ca a c 再由余弦定理有再由余弦定理有 Abccbacos2 222 即即 64 b2 144 18b 解得解得 b 8 或或 b 10 10 分分 经检验经检验 b 10 满足题意满足题意 12 分分 2311 1114 11 45 2 45 31414 113 44 a aadad aadaa aa dd 2 22 2 解解 1 1 或或 因为因为 d 0 4 1 1 d a 所以所以 4 分分344 1 1 nnan 2 由 由 1 nn nn nSn 2 24 2 1 1 因为因为 2b2 b1 b3 所以所以 8 分分 2 1 3 15 1 1 2 62 c ccc 这时这时 n n nn n nn bn2 12 12 2 2 1 2