第九章-中心对称图形—平行四边形-综合测试卷(A)

第九章第九章 中心对称图形中心对称图形 平行四边形平行四边形 综合测试卷 综合测试卷 A 一 选择题一 选择题 每题每题 3 分 共分 共 24 分分 1 观察下列标志 从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有 2 下列性质中 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 A 四条边相等 B 对角线互相平分 C 对角线相等 D 对角线互相垂直 3 如果菱形的边长是 一个内角是 60 那么菱形较短的对角线长等于 A B C D 1 2 3 2 aa3a 4 如图 将其中一个角为 60 的直角三角形纸片沿一中位线剪开 不能拼成的四边形是 A 邻边不等的矩形 B 等腰梯形 C 有一个角是锐角的菱形 D 正方形 5 平行四边形一边的长是 10 cm 那么这个平行四边形的两条对角线长可以是 A 4 cm 6 cm B 6 cm 8 cm C 8 cm 12 cm D 20 cm 30 cm 6 边长为 10 cm 的正方形 ABCD 绕对角线的交点 O 旋转到得到正方形 OA B C 如图 则阴影部分面积为 A 100 cm2 B 75 cm2 C 50 cm2 D 25 cm2 7 如图 在四边形 ABCD 中 AC BD 6 E F G H 分别是 AB BC CD DA 的中点 则 EG2 FH2的值为 A 9 B 18 C 36 D 48 8 如图 在矩形 ABCD 中 AB 4 cm AD 12 cm 点 P 在 AD 边上以每秒 1 cm 的速度从点 A 向点 D 运动 点 Q 在 BC 边 上 以每秒 4 cm 的速度从点 C 出发 在 CB 间往返运动 两 个点同时出发 当点 P 到达点 D 时停止 同时点 Q 也停止 在这段时间内 线段 PQ 有多少次平行于 AB A 1 B 2 C 3 D 4 二 填空题二 填空题 每空每空 2 分 共分 共 20 分分 9 已知菱形 ABCD 两条对角线 AC 6 cm DB 8 cm 则菱形的周长是 cm 面 积是 cm2 10 矩形的两条对角线的夹角为 60 一条对角线与较短边的和为 15 则较长边的长为 11 如图 在周长为 20 的平行四边形 ABCD 中 AB AD AC 与 BD 交于点 O OEBD 交 AD 于点 E 则 ABE 的周长为 12 一块矩形场地 长为 101 米 宽为 70 米 从中留出如图所示的宽为 1 米的小道 其余 部分种草 则草坪的面积为 m2 13 如图 E F 分别是正方形 ABCD 的边 CD AD 上的点 且 CE DF AE BF 相交于点 O 下列结论 AE BF AE BF AOOE S AOE S四边形 DEOF 其中正确的 是 填序号 14 如图 矩形 ABCD 中 E 是 BC 中点 矩形 ABCD 的周长是 20 cm AE 5 cm 则 AB 的长为 cm 15 如图 O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点 M 是 AD 的中点 若 AB 5 AD 12 则 四边形 ABOM 的周长为 16 如图 正方形 ABCD 的边长为 1 顺次连正方形 ABCD 四边的中点得到第一个正方形 A1B1C1D1 由顺次连接正方形 A1B1C1D1 四边的中点得到第二个正方形 A2B2 C2 D2 以此类推 则第六个正方形 A6B6C6D6周长是 17 如图 矩形 ABCD 中 AB 4 BC 3 边 CD 在直线 L 上 将矩形 ABCD 沿直线 L 作 无滑动翻滚 当点 A 第一次翻滚到点 A 位置时 则点 A 经过的路线长为 三 解答题三 解答题 共共 56 分分 18 作一直线 将下图分成面积相等的两部分 保留作图痕迹 19 本题 5 分 如图 AD 是 ABC 的角平分线 DE AC 交 AB 于点 E DF AB 交 AC 于 F 试判断 AEDF 是何图形 并说明理由 20 本题 6 分 已知 如图 在正方形 ABCD 中 G 是 CD 上一点 延长 BC 到 E 使 CE CG 连接 BG 并延长交 DE 于 F 1 求证 BCG DCE 2 将 DCE 绕点 D 顺时针旋转 90 得到 DAE 判断四边形 E BGD 是什么特殊四边形 并 说明理由 21 本题 8 分 如图 在四边形 ABCD 中 AB AD CB CD E 是 CD 上一点 BE 交 AC 于点 F 连接 DF 1 证明 BAC DAC AFD CFE 2 若 AB CD 试证明四边形 ABCD 是菱形 3 在 2 的条件下 试确定点 E 的位置 使 EFD BCD 并说明理由 22 6 分 如图 在四边形 ABCD 中 E F 分别是 AD BC 的中点 G H 分别是 BD AC 的 中点 AB CD 满足什么条件时 EF GH 请说明你的理由 23 8 分 如图 在 ABC 中 O 是边 AC 上的一个动点 过点 O 作直线 MN BC 设 MN 交 BCA 的平分线于点 E 交 BCA 的外角平分线于点 F 1 试说明 EO FO 2 当点 O 运动到何处时 四边形 AECF 是矩形 并说明你的理由 24 8 分 如图 四边形 ABCD 是正方形 G 是边 CD 上的一个动点 点 G 与点 C D 不重合 以 CG 为一边在正方形 ABCD 外作正方形 CEFG 连接 BG DE 1 猜想图 中线段 BG DE 的长度关系及所在直线的位置关系 2 将图 中的正方形 CEFG 绕着点 C 按顺时针 或逆时针 方向旋转任意角度 a 得到如 图 所示的情形 请你通过观察 测量等方法判断 1 中得到的结论是否仍然 成立 并选取图 说明你的判断 25 本题共 9 分 如图 已知点 A 从点 1 0 出发 以 1 个单位长度 秒的速度沿轴向x 正方向运动 以 0 A 为顶点作菱形 0ABC 使点 B C 在第一象限内 且 AOC 60 点 P 的坐标为 0 3 设点 A 运动了 秒 求 t 1 点 C 的坐标 用含 的代数式表示 2 分 t 2 点 A 在运动过程中 当 为何值时 使得 OCP 为等腰三角形 6 分 t 参考答案参考答案 一 1 B 2 C 3 C 4 A 5 D 6 D 7 C 8 D 二 9 20 24 10 5 11 10 12 6 900 13 14 4 15 20 3 16 17 67 1 2 三 18 四边形 AEDF 为菱形 证明 DE AC DF AB 四边形 AEDF 为平行四边形 又 AD 平分 BAC 1 2 DE AC 2 EDA 1 EDA AE ED 平行四边形 AEDF 为菱形 19 1 证明 在正方形 ABCD 中 BC DC BOG DCE 90 又 CE CG BCG DCE SAS 2 由 1 得 BG DE 由旋转得 DAE DCE D E DE AE CE DE BG AE CG 由 正方形 ABCD 中 AB CD B E DG 四边形 E BGD 是平行四 边形 20 在矩形 ABCD 中 ABC 90 又 ME AB MF BC MEB MFB 90 四边 形 EBFM 为矩形 又 BM 平分 ABC ME AB MF BC ME MF 矩形 EBFM 为 正方形 21 1 证明 在正方形 ABCD 中 AB BC ABC ABP 90 又 BF BP BCF BAP SAS CF AP BFC BPA 又由旋转得 EPA 90 PA PE PE CF BFC BCF 90 BPA BCF 90 BPA EPA BCF 180 PE CF 四边形 PCFE 为平行四边形 2 四边形 PCEF 是平行四边形 证明 同 1 得 BCF BAP BCF BAP AP CF 由旋转得 AP PE EPA 90 PE CF BPE BPA 90 在 ABP 中 ABP 90 BAP BPA 90 BPE BAP BPE BCF PE CF 四边形 PCFE 为平行四边形 22 1 证明 在 ABC 和 ADC 中 AB AD CB CD AC AC QABC ADC SSS BAC DAC BFA DFA CFE BFA AFD CFE 2 AB CD BAC DCA BAC DAC DAC DCA DC DA AB AD D C CB 四边形 ABCD 是菱形 3 当 BE CD 时 EFD BCD 证明 菱形 ABCD 中 BCA DCA 又 BC DC CF CF BCF DCF CBF CDF BE CD CBF BCD 90 EFD CDF 90 EFD B CD 23 1 C t