江苏省盐城市东台创新学校2015届九年级上学期第一次质量检测（二）数学试题

4 下列说法正确的是 A 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B 对角线互相垂直的梯形是等腰梯形 C 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 5 方程 2x2 7 3x 化成一般形式后 二次项系数 一次项系数 常数项分别是 A 2 7 3 B 2 7 3 C 2 3 7 D 2 3 7 6 下列函数是二次函数的是 A y 2x B y 2x 1 C y x2 2 D 2 1 x y 7 下列四个命题中 1 长度相等的两条弧是等弧 2 平分弦的直径一定垂直于这条弦 3 经过平面 上任意三点可作一个圆 4 三角形的内心到各边距离相等 其中真命题有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 8 一个扇形的圆心角为 60 它所对的弧长为 2 cm 则这个扇形的半径为 A 6cm B 12cm C cm D cm326 9 如图 A B 的半径分别为 4 2 且 AB 12 若作一 C 使得三圆的圆心在同一 直在线 且 C 与 A 外切 C 与 B 相交于两点 则下列何者可能是 C 的半径长 A 3 B 4 C 5 D 6 10 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则下列结论正确的是 A a 0 b 0 c 0 b2 4ac 0 B a 0 b 0 c 0 b2 4ac 0 C a 0 b 0 c 0 b2 4ac 0 D a 0 b 0 c 0 b2 4ac 0 第 9 题 第 8 题 第 10 题 二 填空题二 填空题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 11 已知一组数据 1 0 1 2 3 则这组数据的方差是 12 一弦分圆周成两部分 其中一部分是另一部分的 4 倍 则这弦所对的圆周角度数 为 13 某地区开展 科技下乡 活动三年来 接受科技培训的人员累计达 95 万人次 其中第一 年培训了 20 万人次 设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为 x 根据题意列出 的方程是 14 如图所示 若 O 的半径为 13cm 点 P 是弦 AB 上一动点 且到圆心的最短距离为 5cm 则弦 AB 的长为 15 若一个圆锥的底面圆的周长是 4cm 母线长是 6cm 则该圆锥的侧面展开图的圆心 角的度数是 度 16 在边长为 3cm 4cm 5cm 的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆 此圆的半径为 cm 17 二次函数 y 2 x 5 2 3 的开口方向 对称轴是直线 顶点坐标是 18 如图所示 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 若 ABD 80 则 ADC 19 抛物线 y x2向左平移 3 个单位 再向下平移 4 个单位 所得到的抛物线的关系式 3 2 为 20 菱形 ABCD 的一条对角线长为 6 边 AB 的长是方程 x2 7x 12 0 的一个根 则菱形 AB 的周长为 三 解答题 本大题共 9 小题 共 90 分 21 本题满分 8 分 计算 1 2 1 18 450 2 2 74 374 33 51 22 本题满分 8 分 A O B DC 第 14 题 第 18 题 1 x2 2x 1 2 x x 3 x 3 23 本题满分 10 分 在等腰 ABC 中 三边分别为 a b c 其中 a 5 若关于 x 的方程 06 2 2 bxbx 有两个相等的实数根 求 ABC 的周长 24 本题满分 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC D 为边 BC 上一点 以 AB BD 为邻边作 ABDE 连接 AD EC 1 求证 ADC ECD 2 若 BD CD 求证 四边形 ADCE 是矩形 25 本题满分 10 分 如图 已知AB为O 的直径 PAPC 是O 的切线 AC 为切点 30BAC 求P 的大小 若2AB 求PA的长 结果保留根号 26 本题满分 12 分 抛物线 y x2 m 1 x m 与 y 轴交于 0 3 点 1 求出 m 的值并画出这条抛物线 2 求它与 x 轴的交点和抛物线顶点的坐标 3 x 取什么值时 抛物线在 x 轴上方 4 x 取什么值时 y 的值随 x 值的增大而减小 27 本题满分 10 分 如图 OC 平分 MON 点 A 在射线 OC 上 以点 A 为圆心 半径为 2 的 A 与 OM 相切 与点 B 连接 BA 并延长交 A 于点 D 交 ON 于点 E 1 求证 ON 是 A 的切线 2 若 MON 60 求图中阴影部分的面积 结果保留 28 本题满分 10 分 如图 在半径为 2 的扇形 AOB 中 AOB 90 点 C 是弧 AB 上的一个动点 不与点 A B 重合 OD BC OE AC 垂足分别为 D E 1 当 BC 1 时 求线段 OD 的长 2 在 DOE 中是否存在长度保持不变的边 如果存在 请指出并求其长度 如果不存 在 请说明理由 29 本题满分 12 分 如图 在边长为 3 的正方形 ABCD 中 点 E 是 BC 边上的点 BE 1 AEP 90 且 EP 交正方形外角的平分线 CP 于点 P 交边 CD 于点 F 1 求的值为 EF FC 2 求证 AE EP 3 在 AB 边上是否存在点 M 使得四边形 DMEP 是平行四边形 若存在 请给予证明 若不存在 请说明理由 24 略 25 PA 是 O 的切线 AB 为 O 的直径 PA AB BAP 90 BAC 30 CAP 90 BAC 60 又 PA PC 切 O 于点 A C PA PC PAC 为等边三角形 P 60 如图 连接 BC 则 ACB 90 在 Rt ACB 中 AB 2 BAC 30 AC PAC 为等边三角形 PA AC PA 33 26 1 m 3 图略 2 它与 x 轴的交点 1 0 3 0 顶点为 1 4 3 当时 抛物线在 x 轴上方31 x 4 当 y 的值随 x 值的增大而减小也正确 写1 1 xx 27 1 证明 过点 A 作 AF ON 于点 F A 与 OM 相切与点 B AB OM OC 平分 MON AF AB 2 ON 是 A 的切线 2 解 MON 60 AB OM OEB 30 AF ON FAE 60 在 Rt AEF 中 AF 2 S 3 3 2 32 28 存在 15 22DE 29 1 解 四边形 ABCD 是正方形 B D AEP 90 BAE FEC 在 Rt ABE 中 AE 由 ABE ECF 得 2 证明 在 BA 边上截取 BK