浅析气体问题综合题的解题技巧

1 浅析气体综合题的解题策略浅析气体综合题的解题策略 张家港市塘桥高级中学 杨晓东 215611 气体是物理 化学都要着重研究的对象 高中物理主要应用理想气体状态方程 定质量 来研究气体 而化学则是应用阿佛加德罗定律 气体摩尔体积来研究气体 理想气体状态方程 定质量 与阿佛加德罗定律分别是物理 化学中重要的知识点 两者表达形式不同但实质相同 现比较如下 理想气体状态方程 一定质量 阿佛加德罗定律 研究对象气体气体 研究范围高中物理较多的是研究气体的物 质的量不发生改变时 温度 压 强 体积三者的关系 温度 压强 体积三者中有两 个条件不变时 另一个条件与 气体物质的量的变化关系 表达方式 体现为三个定律 恒量 T PV 玻意耳定律 等温变化 查理 定律 等容变化 盖吕萨克定 律 等压变化 同温同压下 同体积的任何气 体均具有相同数目的分子数 主要体现为以下两个推论 同温同压下 气体体积比等于 物质的量之比 同温同体积的 气体其压强之比等于物质的量 之比 联系两者本质相同 均可由克拉珀龙方程推导得到 nRTPV 由此可见 气体是物理 化学两学科相联系的重要结合点 在 98 年的保送生测试 题和 2000 年的高考理科综合题中已崭露头角 有关气体问题的理化综合题是高考 3 x 的一个重要方向 现归纳这类综合题的解题策略 一 利用阿佛加德罗定律将气体压强等物理量的变化关系转化为物质的量的变一 利用阿佛加德罗定律将气体压强等物理量的变化关系转化为物质的量的变 化关系化关系 例 1 如图所示 打开两个容器间的活塞 K 使两种气体混合 充分反应 平衡状 态时 温度不变 A 管中汞液面比 B 管中汞液面高 7 1cm 反应刚开始时液面高 10cm 设此温度时产物为气态 汞蒸气压强忽略不计 体系容积为定值 A 管上 端玻璃管为真空 求 NO2转化为 N2O4的转化率 思路分析 本题初看是道物理题 再看是道化学题 一时很难找到解题的突破口 仔细分析 A B 管内汞液面高度表示的的是容器内气体的压强 而汞液面高度变 化的原因是容器内气体压强的变化 而气体压强的变化本质是容器内气体物质的量 的变化 本题就可利用阿佛加德罗定律将气体压强的变化关系转化为物质的量的变 化关系 再根据化学平衡的计算进行解答 2 解答 由图可知 开始时 两容器中氧气与 NO 的压强相同 均为 10cmHg 温 度相同 由阿佛加德罗定律得 氧气与 NO 的物质的量之比为 1 3 则可设开始时 氧气与 NO 的物质的量分别为 1mol 和 3mol 打开两个容器间的活塞 K 后 NO 和氧气混合发生反应 2NO O2 2NO2生成 2mol NO2 余 1mol NO 同时发生反应 2NO2N2O4 设有 xmol 的 NO2转化为 N2O4 则 2NO2 N2O4 开始 mol 0mol 转化 xmol mol x 2 平衡 2 x mol mol x 2 故平衡时气体的总的物质的量 1mol 2 x mol 3 422 ONNONO nnnmol x 2 mol x 2 从图中可知 平衡后混合气体的压强为 7 1cmHg 根据阿佛加德罗定律的推论 得 同温同体积的气体反应前后压强之比等于气体的 物质的量之比 即 x 0 32mol cmHg cmHg mol mol x 1 7 10 3 4 2 NO2的转化率 16 100 2 32 0 2 mol mol NO 评述 此题利用阿佛加德罗定律 巧妙地将物理中的压强变化与化学中的物质的 量的变化紧密联系起来 将物理问题转化为化学问题 顺利地解决化学问题 例 2 合成氨厂常通过测定反应前后混合气体的密度来确定氮的转化率 某工厂测 得合成塔中 N2 H2混合气体的密度为 0 5536g l 标况 从合成塔里出来的混合气 体在相同条件下的密度为 0 693g l 求合成氨厂 N2的转化率 思路分析 此题仅已知反应前后气体的密度来求 N2的转化率 而气体密度与 N2 的转化率之间无直接联系 由题给的气体在标准状况的密度可求出气体的平均分子 量 再求出气体的物质的量之比 从而将气体的密度关系转化为物质的量的关系 再根据化学平衡的计算进行解答 解答 由标况下的密度计算出反应前后气体的平均分子量为 M前 0 5536 22 4 12 4 M后 0 693 22 4 15 5 由十字交叉法 可求出反应前 N2 H2的体积比 N2 28 10 4 2 12 4 H2 2 15 6 3 设反应前 N2 H2的物质的量分别为 2mol 和 3mol 反应中氮气的转化率为 3 N2 3H2 2NH3 开始 2mol 3mol 0 转化 2 6 4 平衡 2 2 3 6 4 由于反应前后气体总质量不变 仍为 2 28 3 2 62g 气体的物质的量为 2 2 3 6 4 5 4 故平衡后气体的平均分子量 15 5 45 62 25 评述 化学计算的核心为物质的量 故题目中涉及到气体的压强 体积 密度等 物理量的变化 应充分利用阿佛加德罗定律和气体摩尔体积将其转换为物质的量的 变化 此乃顺利解决此类习题的关键 二 利用理想气体状态方程将不同条件下的气体转化为同温同压下的气体进行二 利用理想气体状态方程将不同条件下的气体转化为同温同压下的气体进行 分析分析 例 3 如下图所示的密闭筒形的容器内有一活塞 位于距一端的全长 1 4 处 在标准状况下若将氢气 氧气的混合气体点燃引爆 活塞先左弹 设容器不 漏气 恢复原温度后 活塞右滑停留于筒的中央 则原来的氢气 氧气的体积比为多少 思路分析 由题意可知 反应前气体的体积发生了变化 可根据体积差量解 但 反应前后的气体体积并非是同一压强下的体积 故不具有可比性 不能直接相减 而应转化为同温同压下的气体体积才能进行比较 计算 解答 从图中可知 反应前左右两侧容器中压强相等 设为 P0 反应后左侧容器 中的空气由于物质的量并未变化 发生了等温变化 体积扩大为原来的两倍 由玻 意耳定律得压强变为原来的一半 为 P0 2 则右侧的压强也为 P0 2 也就是说 反 应后的 2L 气体是压强为 P0 2 下的体积 应用玻意耳定律 该气体在 P0压强下的体 积应为 1L 故反应前后减少的气体体积应为 2L 由反应方程式 水为液态 可知 反应中气体体积的减少即为反OH2OH2 222 点燃 应掉的氢气和氧气的体积 其中氢气占 2 3 氧气占 1 3 故反应掉的氢气为 2 2 3 4 3 L 反应掉的氧气为 3L 由于氢气与氧气的体积比不能确定 故应进行过量讨论 1 当氢气过量时余 1L 氢气 故氢气共有 1 4 3 7 3L 氢气与氧气的体积比为 7 3 2 3 7 2 同理求出 2 当氧气过量时 氢气为 4 3L 氧气为 5 3L 故氢 气与氧气的体积比为 4 5 评述 本题涉及物理中的玻意耳定律和化学中的气体反应 过量计算 解本题容 易发生的错误是 认为反应前后的体积差为 3 2 1 L 最后算出氢气与氧气的体积 比为 8 1 氢气过量 或 氧气过量 其错误的主要原因是反应前后的气 体体积 3L 和 2L 分别为不同压强下的气体体积 两者不能 4 直接相减 从以上的解答可知 对同温但不同压的气体体积不具有可比性 应将其 转化为同温同压条件下方可比较 例 4 98 年保送生测试题 在 10 时 有体积为 3L 和 1L 的容器分别充有氢气和氧 气 压强为 p1和 p2 开启阀门点燃反应后将气体冷却到原温度 计算 1 10 时 反应前在 p1压强下氧气的体积 2 在 10 时 反应后容器内的压强 p 思路分析 第 1 题气体发生等温变化 可由玻意耳定律解 第 2 题氢气与 氧气首先反应生成液态的水 先求出反应后剩余的体积 再根据理想气体状态方程 求出最后状态下气体的压强 解答 1 由于反应前氧气质量一定 温度不变 则由玻意耳定律 有 10 时反 应前在 p1下氧气的体积为 1 2 1 2 22 LVV p p Op p O 2 由可知 氢气与氧气按物质的量之比 2 1 完全反应 由OH2OH2 222 点燃 阿佛加德罗定律可知 氢气与氧气按体积比 2 1 即完全反应 而 10 时 氢气和 氧气的体积分别为 3L 和 故又涉及过量问题 应进行讨论 L p p 1 2 当时 即氢气过量时 剩余氢气的体积为 由于反应 22 2 OH VV L p p 3 1 2 2 后容器的体积变为 4L 可看成气体发生等温变化 由玻意耳定律得 4 p2p3 p p2 1 21 1 2 p 13 p 3 p 当时 则两者恰好完全反应 没有剩余气体 p 0 22 OH V2V 当 则氧气过量 剩余氧气的体积为 由于反应后容器 22 2 OH VV L p p 2 3 1 2 的体积变为 4L 可看成气体发生等温变化 由玻意耳定律得 8 P3P2 2 3 p p 1 12 1 2 p 13 p p 评述 此题涉及物理中的气体的性质和变化以及化学反应中的过量计算 多次运 用玻意耳定律 综合程度大 是一道典型的有关气体问题的理化综合题 例 5 标准状况下 1L 某气态烃燃烧 产生的气体在 273 1atm 下为 a l 将 气体冷却至原温度 体积变为 b L 求此烃的分子式 思路分析 由于生成的气体的体积是在不同温度下测得的 故不具有可比性 应 将气体体积换算为同压下 然后应用阿佛加德罗定律将体积的变化关系转换为物质 的量的关系 再根据摩尔关系法求出烃的分子式 解答 aL 为生成的 CO2和水蒸汽的总体积 冷却至原温度得到的 b L 气体为 CO2 设反应前后的压强都定为 273 1atm 则根据盖吕萨克定律和题意可知 在 273 1atm 下 原气态烃为 2L 燃烧生成 2b L 的 CO2和 a 2b L 的水蒸汽 则 5 由阿佛加德罗定律推论 可得出 2mol 的气态烃完全燃烧产生 2b mol 的 CO2和 a 2b mol 的水蒸汽 故求此烃的分子式为 b2abH C 从以上各题的解答可以看出 理想气体状态方程是解决物质的量不变的气体问 题的重要工具 而阿佛加德罗定律则是解决物质的量发生改变的气体问题的重要武 器 现利用上述两种解题策略解答下题 例 6 如图所示 坚固容器 A 内充入 16g27 的氧气 P 为压力表 读数为 1atm 细管容积不变 设整个过程不漏气 当把刚点燃的 6g 镁条即刻投入 A 内完全反应后 容器内的温度变为 127 则 此时压力表 P 的读数为多少 思路分析 本题应首先正确判断并计算出氧气的剩余量其次要 正确分析反应前后气体的状态 比较反应前后的气体 可以发现 气体的物质的量和温度都发生了变化 故无法利用阿佛加德罗定律或理想气体状态 方程 定质量 直接一步计算出气体的压强 需通过转换才能计算 解答 由反应方程式 2Mg O2 2MgO 可知 当 6gMg 为 0 25mol 与 16g O2 为 0 5mol 反应时 O2过量 0 375mol 反应前的 0 5mol 氧气的状态为温度 27 压强 1atm 体积为 A 容器的体积 而最终 0 375mol 氧气的状态为温度 127 压强待求 体积为 A 容器的体积 反应生成的氧化镁为固体 其体积可忽略不计 1 根据阿佛加德罗定律求出 0 375mol 的氧气 27 时在 A 容器中的压强 则根据阿佛加德罗定律的推论 同温同体积的气体其压强之比等于其物质的量之 比 得 所以 0 375mol 的氧气在 27 的 A 容器中的压强为 后 前 后 前 n n P P 1 atm75 0 1P 5 0 375 0 2 根据理想气体状态方程将此时的 0 375mol O2 27 0 75atm 变为最终状态 127 发生的是等容变化 则根据查理定律 气体在 127 时的压强为 2 1 2 1 T T p p