河北省保定市第二十六中学2014-2015学年八年级上学期期中考试数学试题

1 选择题 12 个小题 每小题 2 分 共 24 分 1 在下列各式中 分式的个数是 2 22 ba 1 1 x a x x3 x y2 A 2 B 3 C 4 D 5 2 计算 其结果为 yxxy yx yxyx xy 22 22 22 2 A B C D xy 1 yx 1 2 yx yx 2 yx yx 3 在下列各数 0 0 2 3 1 1010010001 中 无理数的个数是 8 3 27 7 22 A 2 B 3 C 4 D 5 4 下列条件中 不能判定三角形全等的是 A 三条边对应相等 B 两边和一角对应相等 C 两角和其中一角的对边对应相等 D 两角和它们的夹边对应相等 5 赵强同学借了一本书 共 280 页 要在两周借期内读完 当他读了一半时 发现平时每 天要多读 21 页才能在借期内读完 他读了前一半时 平均每天读多少页 如果设读前一半 时 平均每天读 x 页 则下列方程中 正确的是 A B 14 21 140140 xx 14 21 280280 xx C D 1 21 1010 xx 14 21 140140 xx 6 已知下列命题 若 a b 则 a2 b2 若 x 0 则 x 相等的角是对顶角 如果 m 是有理数 x 那么 m 是整数 其中原命题和逆命题均为真命题的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 7 当 2 2 a a 有意义时 a 的取值范围是 A a 2 B a 2 C a 2 D a 2 8 一个多边形的内角和是 1080 这个多边形的边数是 A 6 B 7 C 8 D 9 9 下列式子中二次根式的个数有 3 1 3 1 2 x 3 8 2 3 1 11 xx 32 2 xx A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 10 等腰三角形一边长为 3 周长为 11 那么这个等腰三角形的腰长为 A 3 B 4 C 5 D 3 或 4 11 若点 a 4 关于 x 轴对称的点的坐标为 3 b 则 ab 的值为 A 1 B 7 C 12 D 12 12 如图 2 在 ABC 中 若点 D E F 分别为边 BC AD CE 的中点 且 S ABC 4cm2 则 BEF 的面积等于 A 2cm2 B 1cm2 C cm2 2 1 D cm2 4 1 2 填空题 4 个小题 每小题 3 分 共 12 分 13 12 64 的算术平方根是 14 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 1 4 则这个等腰三角形顶角的度为 15 已知 4 且 y 2x 1 2 0 则 x y z 的值是 3 x3 z 16 若关于 x 的方程有增根 则 m 0 11 1 x x x m 3 解答题 共 6 个小题 共 64 分 17 每小题 6 分 共 12 分 1 解分式方程 1 4 1 2 1 1 2 x xx 2 当 x 3 时 求 的值 44 1 2 1 22 xxxxxx2 2 2 18 10 分 如图 7 在 ABC 中 AB CB ABC 90 D 为 AB 延长线上一点 点 E 在 BC 边上 且 BE BD 连接 AE DE DC 求证 1 ABE CBD 2 若 CAE 30 求 BDC 的度数 19 8 分 作图题 不写作图步骤 保留尺规作图痕迹 已知 MON 及两点 A B 求做点 P 使点 P 到 A B 两点的距离相等 且 P 到 MON 两边的距离也相等 20 10 分 佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售 第一次用 1200 元购进若干千克 并以每千克 8 元出售 很快售完 由于水果畅销 第二次购买时 每千克的进价比第一次 提高了 10 用 1452 元所购买的数量比第一次多 20 千克 以每千克 9 元售出 100 千克后 因出现高温天气 水果不易保鲜 为减少损失 便降价 50 售完剩余的水果 1 求第一次水果的进价是每千克多少元 2 该果品店在这两次销售中 总体上是盈利还是亏损 盈利或亏损了多少元 21 12 分 如图 8 AB AE BC ED B E AF CD F 为垂足 求证 CF DF 22 12 分 探索题 1 已知 如图 9 1 ABC 为等边三角形 D 为 AC 上一点 以 BD 为一边作等边 DBE 连接 AE 试确定 AC AD AE 之间的关系 并证明你的猜想 图 9 2 试确定 AC AD AE 之间的关系 并证明你的猜想 河北省河北省 2014 2015 学年初中毕业生八年级第一学期期中考试 通用版 学年初中毕业生八年级第一学期期中考试 通用版 数学答案数学答案 17 1 1 4 1 2 1 1 2 x xx 方程两边同时乘以 x 1 x 1 得 x 1 2 x 1 4 解这个整式方程 得 x 1 经检验 x 1 是増根 原方程无解 2 44 1 2 1 22 xxxxxx2 2 2 2 2 1 2 1 x xx 2 2 xx 22 2 2 2 xx x xx x 2 2 xx2 2 2 2 2 xx xx 2 1 x 当 x 3 时 原式 23 1 1 18 解 1 证明 因为 ABC 90 D 为 AB 延长线上一点 所以 ABE CBD 90 在 ABE 和 CBD 中 BDBE CBDABE CDAB 所以 ABE CBD SAS 2 因为 AB CB ABC 90 所以 CAB 45 又因为 CAE 30 所以 BAE 15 因为 ABE CBD 所以 BCD BAE 15 所以 BDC 90 BCD 90 15 75 19 作图略 要求 1 画出线段 AB 的垂直平分线 2 画出 MON 的角平分线 3 标出两直线交点 4 写出结论 20 解 1 设第一次购买的单价为 x 元 则第二次的单价为 1 1x 元 根据题意得 20 x1 1 1452 x 1200 解得 x 6 经检验 x 6 是原方程的解 2 第一次购水果 1200 6 200 千克 第二次购水果 200 20